写真の問題の解き方について、いろいろ考えたのですがなかなかうまく答えが出ません。 どなたか教えて下さるとうれしいです。

ノ すると、 ●x-aap 向 4 次の問いに答えよ。 (多項式 P(x) を 1次式 ax+bで割った余りは, ことを示せ。 ★ 多項式 3x+ x²+x+1を3x+1で割った余りを求めよ。 P(-b) 12 に等しい 第2章 複 キ

写真の問題の(3)についてですが、 なぜ「0<a<3」(上から3行目)という式をもちいてるのですか？この式がなくても他の3つの不等式を満たすようなグラフは題意を満たすグラフになると思うのですが… (言い換えると、「0<a<3」という式は必要条件？であるから不要なのでは？とい... 続きを読む

礎問 78 第2章 2次関数 45 解の配置 2次方程式 2-2ax+4=0 が次の条件をみたすようなαの範 囲をそれぞれ定めよ. (1) 2解がともに1より大きい. △〇 (2) 1つの解が1より大きく、他の解が1より小さいAO (3) 2解がともに0と3の間にある.△△ (4) 2解が0と2の間と2と4の間に1つずつある. 精講 解の条件を使って係数の関係式を求めるときは, グラフを利用しま す. その際, グラフの次の部分に着目して解答をつくっていきます。 あるxの値に対するyの値の符号 (1) ② 軸の動きうる範囲 ③ 頂点のy座標 (または, 判別式) の符号 このように, 方程式の解を特定の範囲に押し込むことを「解の配置｣といい グラフを方程式へ応用していく代表的なもので,今後,数学ⅡIBへと学習が すすんでいっても使う考え方です。 確実にマスターしてください。 解答 f(x)=x2-2ax+4 とおくと, f(x)=(x-a)2+4-² よって, 軸はx=α, 頂点は(a, 4-α²) (1) f(x)=0 の2解が1より大きいとき y=f(x)のグラフは右図のようになっている. よって,次の連立不等式が成立する. f(1)=5-2a> 0 精講① 精講 ② ◆精講③ 次ページ右上の a>1 (4-a² ≤0 a</a/かつ 1 <aかつ 「a≦-2 または2≦a」 右図の数直線より、2≦a<mam -2 (a) 01 a y=f(x) IC 4-a² 25 a

(3)が"真"な理由がわかりません

106 第2章 集合と命題 [Check] 56 例題 考え方 解 Focus 命題の真偽 * 次の命題の真偽を調べよ 偽のときは具体的な反例をあげよ.ただし x は実数とする. (1) x=3 ならば,x2=9 (2) x2=16 ならば, x=4 (3) |x|<3 ならば,x<3 (4) △ABCが二等辺三角形ならば, ∠B=∠Cpねに 「正しく 命題「かならばq」が真であるときには,正しいことを示す. 一方, お 命題 「かならばα」 が真でない(偽である) ⇔ 「であるが, g でないものがある｣ m これを満たすものを反例という. (1) x=3 の両辺を2乗して よって、命題は真である. ROCHIE DITED C d (3) |x|<3 より, -3<x<3 したがって、 x<3 350 1637 (2) x=-4のときx2=16 であるが, x=4でない。 よって、命題は偽である 反例は, x=-4 66 よって、命題は真である . er x2=9 命題が真である 命題が偽である JA S (4) ∠A=∠B=50° ∠C=80° のとき, △ABCは二等辺三角形であるが, ∠B=∠C となる. よって、命題は偽である. 反例は,∠A=∠B=50° ∠C=80° 証明する 反例を1つあげる の形の A=B ならば, A'=B' が成り立つ。 の解は, 2=16 x=4, -4 -3 <x<3 なので x<3 である. One C ISO s 80° 50° 50% A B ∠A=∠B の二等辺 三角形

76番の(3)から分からないので教えて欲しいです🙇‍♀️

28 第2章 2次関数 (76 法の関数について, 軸の方程式, 頂点の座標を求めよ。 テスト必出 (2) y=2(x-1)(x+2) (3) (3) y=2-3x-x2 □ (1) y=x²-2x+2 □ (4)y=-2x2+5x-2 77 □ □(1) y=x²-4x+3 1 (5)y=-x+3.x+1 次の関数のグラフをかけ。 □ (2) y=-x2+4x-1 (6) y □ (6) 2-2x+1 □ (3) y=-2x2-x-1

【数3】写真の［考え方］で、a^2+b^2=1の形が (xyの係数)=0であると書かれているのですが、なぜそうなるのですか？🧐教えてください🙇‍♀️

182 第2章 式と田線 Check 例題 79 2次曲線の回転移動 介 88*** 2次曲線 F: 2x2-2√3xy+4y²=1について,次の問いに答えよ. 180 π (1) 2次曲線F を原点のまわりに 2007) だけ回転すると, (0 <0 ≤7/17) (2) ax2+by²=1の形になるという. このとき,0とα, b の値を求めよ。 曲線F上の点(x,y) について,カ=x2+y2 の最大値と最小値,お よびそのときの点(x,y) を求めよ. B0805H 考え方 (1) 複素数平面における, 原点のまわりの点の回転の考えを利用する. 回転後の曲線の式が ax2+by=1 の形, つまり, (xyの係数) = 0 となる回転角 9 を求める.

76の問題なのですが、(1)以外正解してなくて、どうやってやればいいか分からない状態です。 どうすればいいかとかを教えて欲しいです…。

28 第2章 2次関数 76 次の関数について, 軸の方程式, 頂点の座標を求めよ。 テスト必出 1)y=x²-2x+2 (2) y=2(x-1)(x+2) □ (3) y=2-3x-x' 4)y=-2x2+5x-2 (5)y= □ (5) 77 次の関数のグラフをかけ。 1 ²+3x+1 (6) y=x²- 1 -X² 2 -2x+1

(3)について質問です。 漸近線はy=±b/aなのでそのままa=1 b=2としてはいけないんですか？ (2)はそれで解けたのですが

150 第2章 式と曲線 Check ** 双曲線の決定 例題60 (1) 双曲線 9x²-4y²=36 をx軸方向に2,y 軸方向に1だけ平行移 動した双曲線の方程式を求めよ. 3 (2) 2直線y=±1/1 x を漸近線にもち,2点F (5,0), F^(-5,0)を焦点 とする双曲線の方程式を求めよ. (3) 2直線 y=±2x を漸近線にもち, 点 (3, 0) を通る双曲線の方程式 (愛知教育大) を求めよ.また, 焦点の座標を求めよ. 考え方 (2) (3) 双曲線の方程式を求めるときは、 焦点や頂点の位置を考える. 原点Oを中心とし, 焦点, 頂点がx軸上 → x2 y² Q2 62 原点Oを中心とし, 焦点,頂点がy軸上 とおく.さらに, その他の条件からa,bの値を求める. 解答 (1) 9(x-2)²-4(y+1)^=36 よって, (x-2)² (y+1)^ 4 9 (2) 焦点が (5,0), (-5, 0) より 求める双曲線の方程式 x² -=1 (a>0, b>0) とおける. 3 漸近線の傾きが 土 1 だから, b 3 より, 3a =46 ..... ① a 4 また, 焦点の座標が 5,0),(50) だから, √a²+b²=5 α²+b2=25.② ① ② より, よって、求める方程式 16 9 -=1 -=1 ²=16,62=9 A |x, yにx-2,y+1 を代入する. 概形は下の図 4y *₂ -10. 焦点がx軸上にある ので,右辺は-1で はなく1である. 漸近線の傾きは, 土 b a 焦点の座標は, (√²+62,0) (-√a²+ b², 0) a> 0, b>0 より =4,b=3 82 練習 60 1 放物線 楕円 双曲線 (3) 双曲線の中心が原点であり, 双曲線がx軸上の点を漸近線の交点 通るから、求める双曲線の方程式は, x2y2 ²=1 (a>0, b>0) とおける. 点 (3, 0) を通るので, したがって, a>0 より , 漸近線の傾きが±2 だから, ①より, b=6 -=1 9 よって,求める双曲線の方程式は、 ー06 また,√32+62=3√5より、焦点の座標は, (3√5, 0), (-3√/5, 0) (3) 3 y4 6 例題60(2),(3)の双曲線の方程式を図形的に求めると,次のようになる. (2) √a²+ b²=5 6_3 a 4 y=2 Ol 45x 0 42 y=- 6 3 4x ly=2x 3 x 32 q²=1 y=-2x a=3 .... ① b a -=2 より, ²=16,62=9 よって, x2y2 16 19 より b 13/13 = -=2 b=6 よって、 より、 -=1 9 36=1 点(30) は求める双 曲線の頂点だから、 焦点はx軸上にある. y4 -31 0 =1 151 13 x 第2 (1) 双曲線x-y2=1をx軸方向に-4だけ平行移動した双曲線の方程式 求めよ. (2) 2直線y=±1/13 x を漸近線にもち,2点 (0,1),(0,-1)を頂点とする声 線の方程式を求めよ.

98番です 解説読んで見てもわからなかったので教えていただきたいですm(_ _)m

第2章 複素数と方程式 7 次の2次方程式の解の種類を判別せよ。 ただし, a,b は実数の定数とする。 13x²-2(2a-3b)x+a²+6²=0 VN 発展問題 98 は実数の定数とする。 2次方程式x+(k+α)x+k+α=0がどのよう なたの値に対しても虚数解をもつようなαの値の範囲を求めよ。 例題10k は実数の定数とする。 方程式x2+(k+2i)x+(3+6i) = 0 が実数解 をもつように,kの値を定めよ。 また, その実数解を求めよ。 指針 係数が虚数である2次方程式の実数解。 実数解をαとし, 方程式をiについて整理す 解答 方程式の実数解を x=α とすると a²+(k+2i)a+(3+6i) = 0 について整理すると (a²+ka+3)+(2α+6) i = 0 Q2+ka+3,2α+6 は実数であるから Q2+ka+3=0, 2c+6=0 これを解いて a=-3, k=4 箸 k = 4, 実数解は-3 25 O 実数解をもつための必要十分条件として, D≧0 を利用するのは間違い 判別式が使えるのは、 係数が実数のときに限る。 等式を満たす実数xの値を求めよ。 は実数の定数とする。 方程式 x2 + (3k+2i)x+(1+3i) = 0 が実数解をも うに, kの値を定めよ。 また, その実数解を求めよ。 解答編

(2)の問題がわかりません。もう少し詳しく解き方を教えてほしいです。

練習 2 ある高校の生徒200人のうち, 通学にバスを使う生徒は96人,電車を使 う生徒は134人でした。このとき,次の問いに答えなさい。 人数を求めなさい。 (1) バスと電車の両方を使う生徒が60人のとき,どちらも使わない生徒の |バスと電車の両方を使う生徒の人数の範囲を求めなさい 解答 (1) 生徒全体の集合を U, バスを使う生徒の集合を A, 電車を使う生徒の集合 をBとすると, n(U) = 200,n(A)=96, n(B) =134 である。 バスと電車のどちらも使わない生徒の集合は AUB であるから n(AUB)=n(U) —n(AUB) =200-(ア =200-イ (=ウ (2) バスと電車の両方を使う生徒の集合は A∩B であ るから, n (A∩B) は B エ Aのとき最大に なるので,最大値はオ 人である。 また. n (A∩B) は, AUB = Uのとき最小になるので、 最 小値はn (AUB) =n(A)+n(B)-n (A∩B) より n (ANB) = n(A) + n(B)-n (AUB) =96+134- カ よって, 30人以上オ +134-60) =30 1人以下となる。 答え ア 96 イ 170 ウ 30 O (答え)ウ 最大 -U- 最小 ∞ 2 (答え)30人以上 エコオ 96 カ 200 第2章 1人以下

(1)がどうして(x+y)+(x-y)i=1+3iになって、最後にx=2,y=-1という答えが出るのかがわかりません。 どなたかわかる方教えて欲しいです( ; _ ; )

38 第2章 複素数と方程式 練習問題 2 次の等式を満たす実数x,yの値をそれぞれ求めよ. (1) (1+i)x+(1-i)y=1+3i (2) (2+3i)(x+yi)=23+2i. -ST(18+2) (1) 精講 複素数 a+bi の a をこの複素数の実部, 6をこの複素数の虚部と いいます。｢2つの複素数が等しい」とは, 実部と虚部がそれぞれ 等しいことをいいます。それを えるとい 2つの複素数a+bi と a' + b'i(a, b, d', ' は実数)について a+bi=a'+b'ia=α' かつ b = 6' b=b' (1) 左辺を実部と虚部で整理すると 解答 実部と虚部を比較して 71+15-17-7i (x+y)+(x-y)i=1+3と同じ x+y=1,x-y=3 これを解いてx=2,y=-1