解き方が分かりません！ 教えていただきたいです。🙇‍♀️

法で表せ。 312 自然数Nを5進法と7進法で表すと, それぞれ3桁の数 abc(5), Cab()になる という。a, b, cを求めよ。 また, Nを10進法で表せ。 例題 44 3種類の数字 0, 1, 2を用いて表される自然数を 次のように小さ

この問題の(2)についてです！解答の下4行分がどういうことか分かりません(なぜ16⁶＜8×16⁶、4×16^7＜16^8だったら16⁶＜N＜16^8となるのか)！

(2) 8進法で表すと 10桁となる自然数 Nを,2進法,16 進法で表すと,それぞ OO000 530/1 基本 例題142 (1) 2進法で表すと 10桁となるような自然数 Nは何個あるか。 (2) 8進法で表すと 10桁となる自然数 Nを, 2進法, 16 進法で表すと 24 何桁の数になるか。 SE n進数の桁数 (1) 昭和女子が 基本 138,14 指針> 例えば、10進法では3桁で表される自然数Aは, 100 以上 1000 未満の数である よって,不等式 10°<A<10°が成り立つ。 また、 2進法で表すと3桁で表される自然数Bは, 100(2) 以上 1000(2)未満の数であり、 100c)=2?, 1000(2)=2° であるから,不等式 2°<B<2° が成り立つ。 同様に考えると, n進法で表すとa桁となる自然数 N について, 次の不等式が成り立。 - 指数の底はそろえて、く方が考えやすい。 n"-1SN<n° (1) 条件から, 2'0-1 <N<2'0が成り立つ。 (2) 条件から 8'0-1 <N<8'0 ーn<N<*+1 ではない! 別解場合の数の問題として考える。 この不等式から,指数の底が2または 16のものを導 8=2", 16=2* に着目し, 指数法則 αm+n=a".a", (am)”=amn を利用して変形する。 CHART れ進数Nの桁数の問題

modを使って解く方法があれば教えてください。

(1) nのうち最小の数は アィであり、 小さい方から2番目の数はウエ (5で謝ると4余り、 4で割ると2余る自然数をnとする。 第1問 実戦問題 10)分 解P.136 小さい方からm番目の数は オカm キ である。 ただし、mは自然数とする。 が36で割り切れるnのうち, 最小のものはクケ|である。 3)自然数!により n=21 と表す。 nS200 とするとき,1が素数となるnは 個ある。 コ (4) 次の サ にあてはまるものを、 下の0~②のうちから1つっ選べ。 分数一を小数で表すと サト 0 すべてのnについて有限小数である 0 すべてのnについて循環小数である 2 有限小数となるときと循環小数となるときがある

12011(3)を5進法で表すのにどうしてこのような式になるんでしょうか？？教えてください(^_ ̫ _^）

例題10 3進法で表された数 12011 (3) を 5進法で表せ。 【解答】 12011(3) を 10進法で表すと 12011 () =1×3*+2×3°+0x3°+1x3'+1=139 5) 139 次に, 139 を5進法で表す。 余り 5) 27 右の計算より 139=1024(5) 4 したがって, 5)5 2 12011(3)=1024 (5). 1 10

式の立て方など詳しく教えてください🙇‍♀️

その際,a, 6, cは4以下,かつ aキ0, cキ0 であることに注意する。 (1) abcs), Cab(7) をそれぞれ 10進法で表して考える。 (2) n進法で表すとa桁となる自然数xについて、n'いx<n' が成り立つ。 自然数Nを5進法,7進法で表すと, それぞれ3桁の数abea, cabn 2進法で表すと10桁となるような自然数は何個あるか。 n進法で表された数 各位の数字は n-1以下 130 n進法の応用 441 (阪南大) (昭和女子大) リーズ YON , 本 32 lOLUTION スペー ART O が 1Sam4, 0S644, 1Scs4 * 進数の各位は4以下。 の N=abcis)=cabm であるから a-8+6-5+c-5-c.04a-P+b-f0 最高位の数字は0でな い。 *10進法で統一して、 等 9a+26-24c=0 整理すると しいとおく。 1101 26=3(8c-3a) ゆえに *8c-3aは整数 16 と3は互いに素であるから,bは3の倍数である。 よって, ① から 0 b=0 のとき0 ② から これと① を満たす整数 a, cは存在しない。 2] 6=3 のとき」0 ②から これとのから0a=2, c=1 以上により a=2, b=3, c=1 -2進法で表すと10桁となるような自然数をxとすると 210-1Sx<210 すなわち 2°Sx<く2'0 b=0, 3 3a=8c 版 3と8は互いに素であ るから、aは8の倍数。 りまま 8c=3a+2 *553a+2S14であるか 『I す。 ら 8c=8 * 2°Sx<20+1 は誤り! ど この不等式を満たす自然数xの個数は (210-1)-2°+1=2'0-2°=2°(2-1)=2°=512 (個) 2進法で表すと10桁となる自然数は, O□□2) の口に0または1を入れた数で 2°=512 (個) 合2"SxS20-1 と考える。 ド応 *0, 1を9個並ペる重複 順列(基本例題 18参照)。 あるから ACTICE… 130° 数の性質の活用

問題の意味から分かりません💦 教えてください！！

(2) 次に,割り算の余りと記数法の関係を考えよう。 10進法で表された自然数では,4で割ったときの余りは下2桁の数を調べれ ばよい。 10進法で表すと3桁となるような自然数について,数字2,5,6を一つずっ 用いてできるものは6個あり,このうち,4で割ったとき2余るものは,526 と 562 の2個である。また。数字2.4.6を1つずつ用いてできる自然数のう ち,4で割ったとき2余るものは サ 個ある。 一方,8進法で表すと3桁となるような自然数について,数字 2, 5,6を一 つずつ用いてできる自然数のうち,4で割ったとき2余るものは シ 個 あり,数字2,4, 6を一つずつ用いてできる自然数のうち,4で割ったとき2 余るものは 個ある。 ス

解き方がわかりません。教えてください！ (問)7進法でx=432(7)であるとき、x^を7進法で表したときの桁数と最高位の数を求めなさい。

130の(１)、(2)それぞれよく分からないので、教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️ お願いします！

要例題|30 n進法の応用 自然数 Nを5進法,7進法で表すと!それぞれ3桁の数 abcs), cab() に 441 T1 なるという。このとき, a, b, cの値を求めよ。 2進法で表すと 10桁となるような自然数は何個あるか。 【類阪南大) otuON (昭和女子大) p.437 基本事項2 CHARTO n進法で表された数 各位の数字は n-1以下 (1) abc(s), cab(7) をそれぞれ10進法で表して考える。 その際,a, b, cは4以下, かつ aキ0, cキ0 であることに注意する。 (2) n進法で表すとa桁となる自然数xについて, n"-1<x<n° が成り立つ。 また, mSx<n (m, nは整数)を満たす整数xの個数はn-m+1個。 SOLUTION 解答 (1) 3桁の数abc(5), Cab() を考えるから 1SaS4, 0<b<4, 1Sc<4 áのeにどちら体5進数の各位は4以下, の 62ugか 最高位の数字は0でな -000001 N=abc(5)= cab(7) であるから い。 a·5°+b·5'+c·5°=c·7°+a·7'+6·7°9 0(zX -10進法で統一して, 等 しいとおく。 整理すると ゆえに 2と3は互いに素であるから,bは3の倍数である。 よって, ①から [1] 6=0 のとき これとのを満たす整数 a, cは存在しない。 [2] b=3 のとき これと0から 以上により 9a+26-24c=0 26=3(8c-3a) *8c-3aは整数 00 6=0,3| 3と8は互いに素であ るから,aは8の倍数。 2から 3a=8c 15<3a+2<14であるか ら 8c=8 のから 8c=3a+2 a=2, c=1 a=2, b=3, c=1 1 2進法で表すと 10桁となるような自然数をxとすると 20-1<x<20 すなわち 2°<x<2'0 *20Sx<20+1 は誤り! この不等式を満たす自然数xの個数は (210-1)-2°+1=210_2°=2°(2-1)=2°=512 (個) 2進法で表すと 10桁となる自然数は, * 2°SxS20-1 と考える。 全0,1を9個並べる重複 順列(基本例題18参照)。 コ口2)の口に0または1を入れた数で 2°=512(個) あるから

(１)の赤文字で書かれている1行はなんなんですか？？ よく分からないので、教えて欲しいです！

1)自然数Nを5進法,7進法で表すと!それぞれ3桁の数 abcs, caba に (2) 2進法で表すと 10桁となるような自然数は何個あるか。 130 n進法の応用 重要例題 ICT OOOO0 O 2進法で表すと 10桁となるような自然数は何個あるか。 【類阪南大) [昭和女子大) p.437 基本事項2 CHART n進法で表された数 各位の数字はn-1以下 (1) abc(5), cab(7) をそれぞれ10進法で表して考える。 その際,a, b, cは4以下, かつ aキ0, cキ0 であることに注意する。 (2) n進法で表すとa桁となる自然数xについて, n"-!<x<n° が成り立つ。 また, mミx<n (m, n は整数)を満たす整数xの個数は n-m+1個。 OSOLUTION (解答 (1) 3桁の数 abc(5), cab)を考えるから RICI 1SaS4, 0sbハ4, 1ScS4 …..an(:C 5進数の各位は4以下。 最高位の数字は0でな (6ていうか袋 0(2X 1Sa<4, 0<b<4, 1Sc%4 い。 N=abc(5)=cab(7) であるから a·5°+6-5'+c.5°=c·7°+a·7'+6-7° 9a+26-24c=D0" 26=3(8c-3a) 3は互いに素であるから, bは3の倍数である。 b=0, 3| 2から → 10 進法で統一して, 等 しいとおく。 整理すると ゆえに 2 8c-3a は整数 92と よって, ①から [1] b=0 のとき 合3と8は互いに素であ るから、aは8の倍数。 3a=8c これと①を満たす整数a, cは存在しない。 2から 8c=3a+2 5<3a+2<14 であるた [2] 6=3 のとき ら 8c=8 a=2, c=1 これとのから 以上により a=2, b=3, c=1 キと 10桁となるような自然数をxとすると 20Sx<20+1 は誤り 29<x<2° と

119がわかりませんでした。教えてくださいお願いします🙇‍♂️

119 nを4以上の整数とする。 (1) 3進数 21201(3) を n進法で表すと 320(m) となるようなnの値を求めよ。 (2) 正の整数Nを3倍して7進法で表すと3桁の数 abcm となり, Nを4倍し て8進法で表すと3桁の数acb(s) となる。各位の数字 a, b, cを求めよ。ま た,Nを10 進法で表せ。 *120 m を整数とする。 2次方程式 x°-mx+3m+1=0 が異なる2つの整数 [類 17 徳島大) 解をもっ るそ上目 、 の のと