y=tanθのグラフでは、なぜ写真のような形がとられているのか教えてほしいです

う 1 ka - -1 y ° π 2 1 0 α π 2 π 3 2π Drief 2π - -1 π 0 52

180の(3)と181の(3)、(4)の解き方がわからないので教えてください

180 次の定積分の値を求めよ. dx (1) [*x(x² + 1)³ da (3) 0 1 (2x-1) log a dr 181 次の不定積分を求めよ. (1) / 201 (3) J 2x² - 5x 2x+1 dx 9x2 4 dx 1 xe4 dx (2) fre (4) 0 1. e dx x log 3x (2)/(x-1)(x+2) (4) (x+2)2 m2 +4 dx da

(2)について質問です。 2つの場合に分けて計算しているのは分かったのですが、なぜその2つの場合を足すのでしょうか🙏🏻 お願いいたします🙇🏻‍♀️

礎問 177 確率密度関数 連続型確率変数Xのとり得る値xの範囲が s≦x≦t)で,確率 密度関数が f(x) のとき,Xの平均E(X)は次の式で与えられる。 t E(X)=f(x) dr S aを正の実数とする.連続型確率変数Xのとり得る値æの範 囲がa≦x≦2a で, 確率密度関数が 3a² 2 2(x+α) (x+a) (la≦x≦0 のとき) f(x)= 1 (2ax) (0≦x≦2a のとき) 3a² 2 であるとする. (1)Xが4以上 2以下の範囲にある確率 P P(a≦x≦2/20)を求 めよ. (2)Xの平均E (X) を求めよ. (3) Y=2X +7 のとき,Yの平均E(Y)を求めよ.

回答と自分の答えが違くて、よくわからないので解説お願いしたいです🙇🏻

190 AP AS BP BQ QC=CR RD= DS AP+BP+QC+RD = AS+BQ + CR+DS

例題7で、」と自分で書いたところまではできたのですが、なぜ1とわかったらθが4分のπとわかるのですか？

10 150 C 2直線のなす角 傾き 2直線 y=3x-l, ya OKOとする。 tanidre 2/2x+1のなす角を求めよ。ただし、 解 右の図のように、 2直線とx軸 の正の向きとのなす角を, それ ぞれα, β とすると, 求める角 0 y 切片 はα-βである。 -2 B tano=3, tanβ= であるから 2 -1 tan0=tan(α-β) 1 3- tana-tan β 2 1+tan atan B =1 1+3• 1 y=3x- x-1 研究 定 ?ゆえに00から π 0= 4 一般に,交わる2直線 y=mx+n,y=m2x+n2 y=m2x+n2- m2=tanβ 垂直でないとき,そのなす鋭角を0とす と, tanは次のようになる。 tan 0= mi-m2 y=mx+m m=tana 1+mim₂ 次の2直線のなす角0を求めよ。ただし,000とする。 (1) y=- √3x+4, y=- 2 -x+4y=-3√3x-2 (2) 2x-y-1=0, x-3y+3=0 x軸の正の向きとのなす色が 10

404解けませんでした。解き方教えて下さい 😿 説明も入れてくださると助かります

(1) f(x)=-3x'+2x+4,'(0) *404 次の条件をすべて満たす2次関数 f(x) を求めよ。 ok f(2)=6, f'(0)=2, f'(1)=4 $ □ 405 次の関数を, [ ]内の変数で微分せよ。 ただし, 右辺では,

(1)について質問です。 右の画像で、赤線部のようになるのは何故ですか？🙏🏻

177 確率密度関数 連続型確率変数Xのとり得る値xの範囲が s≦x≦t で,確率 密度関数 f(x) のとき, Xの平均E (X)は次の式で与えられる. E(X)= 'xf (x)dx S (X)VV aを正の実数とする. 連続型確率変数Xのとり得る値æの範 囲が -a≦x≦2α で, 確率密度関数が f(x)= であるとする. 2 3a2 (x+a) (-a≦x≦0 のとき) 1 (2a-x) (0≤x≤2 ) 3a² 3 (1) Xがa以上 224 以下の範囲にある確率 P (a X 20)を求 ga めよ. (2) Xの平均E (X) を求めよ. (a≦x≦2/20)を求 (3) Y=2X +7 のとき,Yの平均E (Y) を求めよ.

数Ⅰの一次不等式で、赤い四角で囲ったところが分かりません。教えてください‼️

(1) 不等式 5x-7 <2x+5 を満たす自然 3a-2 (2) 不等式x<L 4 を満たすxの最大の整数値が5であるとき、 定数α( αの値 基本 34 の範囲を求めよ。 指針(1)まず,不等式を解く。その解の中から条件に適するもの(自然数)を選ぶ。 (2)問題の条件を数直線上で表すと, 右の図のようにな 6 3a-2 る。 のの を示す点の位置を考え、問題の条 5 3a-2 I 4 4 件を満たす範囲を求める。 (1) 不等式から 3x<12 自然数=正の整数 kをk>2を満 5-x≦x<2x す整数xがち. (ア)不等 (イ) (ア) る。 たす 4は含まない 解答 したがって x<4 xは自然数であるから x=1,2,3 (2)x< 3a-2 を満たすxの最大の整数値が5であるから 声の左下立 解答 1 2 3 4 X 5- 4x< 5-x≤4x 4 (0- 5 < 3a-2 4 4x<2x+ ≤6 (*) (3a-2 4 5<3a-2 8- から 203a- Dr 22 =5のとき,不等 式はx<5で、条件を満 たさない。 k>2であ よって a> 3 ① 3a-2 生 3a-2 e>xɛ 4 6から 3a-2≦24 4 26 -= 6のとき、不等 の向 式は x<6 で,条件を満 たす。 また,これ よって as その整数 ゆえに 3 (2) ① ② の共通範囲を求めて 注意 (*)は,次のようにして解いてもよい。 各辺に4を掛けて 各辺に2を加えて l 20<3a-2≤24 22 <3a26 00 05% 3 223 <a≤ 285 26 3 すなわち 3a-2 6 4 不等式の端

色をつけてある部分の計算について教えてください！ どうしてこうなるのか分かりません！

書分区間 に含まれるか 合分けする。 )-3ax +2bx +o リンガ くと における接線が y=x+6であるから D=(-1)=5) 線が y=10x-12であるから (2) = 10,5(2)8 これを解いて (-1)=3a-26+c=1 S(-1)=-a+b-c+d=5 S'(2)=12a+b+c=10 S (2) = 8a+4b+2c+d=8 a = 1,6=0, c = -2,d=4 これは0 を満たす。 したがって f(x)=x-2x+4 ()=3x+2ax+b 求める条件は、2次方程式 f'(x) = 0 が異なる2つの実数解α をもつことである。 詳しく、パー したがって, 2次方程式 3x2 +2ax+b=0 の判別式をDとす ると D= a²-36 4 であるから,求める条件は a²-36>0 (2) α, βは, 2次方程式 f'(x) = 0 の異なる2つの実数解であ るから,解と係数の関係より α+B=_2 a, aß. b = 3 d 2 式に したときのの 3次関数f(x) もつのは、2 f(x) =0が の実数解をも る。 よって a=― 3 3 (α+B), 6=3af 2 (3)f(a)-f(B)= (a + aa + ba) (B'+a2+bβ) =(a³-ß³) + a(a² - B²)+b(a-B) 3 =(°_°)-1/2(a+B)(2-B2)+3aß(a-B) 3 = (a−B) { (a² + aẞ + B²³) — ³ ³ (a + B)² + 3aß} = | [別解] f'(x) = 3x²+2ax+b=3(x-α)(x-β) であるから B\dr (2) の

xはtと無関係であるとはどういう意味ですか？この時にどう解けばいいのか全然分かりません。 回答よろしくお願いします🙇‍♀️

487 次の等式を満たす関数f(x)を求めよ。 *(1) f(x)=x+S³ƒ (t)dt S 3 (2) f(x)= {2x− f(t)}dt (3)_ƒ(x)=x²-Sxf (t) dt +2S" fƒ(t)dt (4) f(x)=1+sf (x − t) F (t) dt -