Question

れもん

(1)について質問です。
右の画像で、赤線部のようになるのは何故ですか？🙏🏻

177 確率密度関数
連続型確率変数Xのとり得る値xの範囲が s≦x≦t で,確率
密度関数 f(x) のとき, Xの平均E (X)は次の式で与えられる.
E(X)= 'xf (x)dx
S
(X)VV
aを正の実数とする. 連続型確率変数Xのとり得る値æの範
囲が -a≦x≦2α で, 確率密度関数が
f(x)=
であるとする.
2
3a2
(x+a) (-a≦x≦0 のとき)
1 (2a-x) (0≤x≤2 )
3a²
3
(1) Xがa以上 224 以下の範囲にある確率 P (a X 20)を求
ga
めよ.
(2) Xの平均E (X) を求めよ.
(a≦x≦2/20)を求
(3) Y=2X +7 のとき,Yの平均E (Y) を求めよ.

3
P(a≤ x ≤ ³ ¾³a) | ±
(1) Xがα以上 224 以下の範囲にある確率
-α P
3
2
12
| dx
Pla≤x≤a)= f(x)dx * Pla≤x≤b)=
- S² 111 (201) dr=31 | | 2x-1
=
3a²
(2a-x)dx=-
3
1
3a²
2
= 312 [2a ( a − a) — — — {( a )² - a²}]
3a²
5
2
1 3
=
³
a²=
- 30 (0²-30²)-30 · 1/10² = 1}}
1
=
3a²
a
8
8
-a

統計的な推測

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

(1)はXが0〜(3/2)aの範囲にあります
この範囲はf(x)の場合分けのうち、
「0〜2a」の方に入っているので、
f(x)は1/(3a²)(2a-x)の方を使います

れもん

分かりました✨️ありがとうございます🙇🏻‍♀️