この問題の(5)の解き方が解説を読んでも分かりません。 解説お願いします。

〔II〕 △ABC の各辺の長さを AB=7,BC=8,CA=5とし, △ABCの内接円の半径を とする。この内接円と辺AB, 辺BC, 辺CA の接点を,それぞれP, Q, R とする。 この とき、次の各問に答えよ。 色 (1) ∠ACB= ア イ (3) sin∠CAB (2)r= ウである。 πである。 = I HORO+ (4) △ABCの面積はキク (5) △PQR の面積は (3) 線分PQの長さか コサ カである。 Yasiz ケである。 9 $=${ スである。 UMA A da *-***

1番よくわからないです

目の方程式を 基本84 =-4x+5 ] を満たす の例 [2] を満たす 円の例 半径 2 (t,s) が直線 +5 上にあるか -4t+5 ⇔A=±B がx軸の上側 がx軸の下側 OST x2+y2+bx+my+n=0の表す図形 日本 例題 87 (1) 方程式x2+y2+6x-8y+9= 0 はどのような図形を表すか。 方程式 を求めよ。 x2+y2+2px+3py+13 = 0 が円を表すとき、 定数の値の範囲 p.138 基本事項 1 CHART & SOLUTION arty'+lx+my+n=0の表す図形x, yについて平方完成する (²+2+2 x + ( ₂ ) } + {y² + 2. 2 y + (7) } − ( 2 ) + (2) -- ((x+ 2) + (x + 2)² = - 1²+ m²-4n 4 14+ m²-4n>0 DEZ, 40(-21/1, の形に変形。 m 中心(1/21)半径 (1) ゆえに (x+3)²+(y−4)²=16 よって, 中心(-3,4), 半径4の円を表す。 (2) (x²+2px+p²) よって したがって (x2+6x+9)+(y²-8y+16)=9+16-9 x+p²) + {y² + 3py + ( ²₁ p)²}=p² + ( 2 P) ² - 13 121= (x+p)² + (y + 3 p)² = 13²-13 ゆえに 4 13 この方程式が円を表すための条件は p²-4>0 ゆえに in として, √1²+ m²-An 2 p<-2,2<p p²-13>0 (p+2)(p-2)>0 の円を表す。 HINFORMATION x2+y2+bx+my+n=0の表す図形 方程式x2+y2+bx+my+n=0 が円を表さない場合もある。 例1 方程式x2+y^2+6x-8y+25=0 の表す図形 変形すると (x+3)+(y-4)²0 ←右辺が 0 両辺にx,yの係数の半 分の2乗をそれぞれ加 える｡ ← x,yについて それぞ れ平方完成する。 実数の性質 A,Bが実数のとき A2+B2≧0 143 これを満たす実数x, y は, x= -3, y=4 のみである。 よって、方程式が表す図形は 点(-3, 4) 例2 方程式x2+y^+6x-8y+30=0 の表す図形 変形すると (x+3)+(y-4)²=-5|←右辺が負 これを満たす実数x, y は存在しない。 よって, 方程式が表す図形はない。 等号は A=B=0 のときに限り成立。 PRACTICE 87② 10 方程式x^2+y2+5x-3y+6=0 はどのような図形を表すか。 1=2-1 (2) 求める 方程式x2+y2+6px-2py+28p+6=0 が円を表すとき,定数の値の範囲を

⑶の2、3問目の解説お願いします🙇

f(x) 第2問 a,bを定数とし, 関数f(x) = x2 + ax + b がある。 関数f(x) はx=1で 最小値をとり, 放物線y=f(x) の頂点Kが直線y=2x-6上にある。 解答番号 (11-4) (1) a= AP 14 [14] 22 に当てはまるものを、 それぞれ5ページのa~eのうちから一つずつ選べ。 F(x)=x²-2x-3 =(x-3)(x+1) :X=-1138 (2) y=f(x)のグラフとx軸の交点をA,Bとし, △ABK の面積をSとする。 -3 b = 15 である。 〃 (x+_a) ²_ a²+ + b における最大値をM, 最小値をm とする。 43 (i) k = =2のときm=18である。 C²H²O C²H²O -1 -4=++−2+b b-3 また, 点Pをy=f(x) のグラフ上のx≧0かつy≧0の部分にとる。 このとき √6 △ABP の面積が1Sとなるような点Pのx座標は 16 + 17 である。 √5 4 (3) kを正の定数とする。 g(x) =|x2 + ax + 6| とし, 関数 g(x) の 0≦x≦h (ii) M=g(k) となるようなんの値の範囲は0<k≦ 19 A = -2 9=1 FORSKRY I FYSN 2 VESSPOR ? (i) M-m= 2kとなるようなんの値はん= 21 + 22 である。 + 05 (+2√2 20 ≦んである。

（1）について模範解答と異なるのですが、この解答でも大丈夫ですか？

さい。 学部歯学科) N回投げる試行を考え る。 90 -1 <ょくを開け ) f(n-1) 東京医科歯科大-前期 2020年度 数学 19 = 2aを正の実数”を実数とし、km/m.km-wi+Iとす る。 さらに, Co, C1, C2 を複素数平面上でそれぞれ Co : (m + i)z + (m-i) +2a = 0 C₁: (k₁ + i)z + (k₁ − i)ž − 2 ak₁² = 0 (OST BRES) C2: (k2 + i)z + (k2 - i)z-2ak2² = 0 を満たす点の集合とする。 ここで、iは虚数単位えはzと共役な複素数を表 す。このとき以下の各問いに答えよ。 (1) Co,Ci, C2 がいずれも直線であることを示せ。締学学園(宝) (2) C1 とC2の共有点をQとする。 Q を表す複素数をam を用いて表せ。ま た C と 2 直交することを示せ。 THEREOFORT EU 37 期を JARROATie PEROTON 小球上の被 と V (3) Co と C の共有点をPとし, を変化させたとき P, が描く曲線を F, とす す必 る。 Fi はどのような曲線か。 複素数平面上に図示せよ。

141番の問題で、余弦定理を使って求める事は、わかるのですがなぜこのような展開図になるのか展開図の書き方？が分かりません。よろしくお願いします🥲

3点B, E, D が1つの直線上に あるとき, BE+ED は最小になる。 よって, BCD において, 余弦 定理により [B] 8 120° BD>0 であるから BD=√129 したがって 求める最小値は /129 60°60° C BD²=82+52-2・8･5cos∠BCD=129 5 D 最短経路 は 展開 点を結ぶ線分になる P RACTICE 141 ③ 1辺の長さがαの正四面体OABC において, 辺AB, BC, OC 上にそれぞれ点P, Q, R をとる。 頂点Oから,P,Q, R の順 に3点を通り,頂点Aに至る最短経路の長さを求めよ。 ∠BCD =∠ACB + ∠ACD=1 COS 120°=1 2 INFORMATION 折れ線の長さの最小値 (3) BE+ED は折れ線の長さと考えられる。この長さは,折れ線がまっすぐに伸び て線分になるとき最小となる。 2点間の距離の最小値は, 2点を結ぶ線分の長さ A B R C

マーカーを引いた部分が理解できません 教えてください🙏

確率変数の係数決定 日本 例題 54 確率変数Xの期待値は 3, 分散は4であり, Y=aX+b で定まる確率変数 Y の期待値が 0, 標準偏差が1 である。 定数 α, b の値を求めよ。 ただし,α> とする。 p.429 基本事項 4| CHART & SOLUTION 確率変数の係数決定 係数に関する方程式を作って解く 公式(ax+b)=aE(X)+6,0(ax+b)=1a10(X) を活用する。 これとE(X) = 3, V(X) = 4, E (Y) = 0, (Y) = 1 からα, 6についての連立方程式が得ら れる。 答 Y=αX + b であるから E(X)=3, E(Y)=0 であるから 0=3a+b JORE o(Y)=ao (X)= a√V(X)^M 1=2a また V(X)=4, 6(Y)=1 であるから よって = -³/2 3 ゆえに、①から FAS -INFORMATION E(Y)=aE(X)+6 b== ① (+_g m (A-A(1W))S a=²1/2₁₁ グルであ & S 確率変数の標準化 期待値m=E(X), 標準偏差 o=6 (X) である確率変数X を Y=- y=-x-m で変換すると E(Y)=E(X-)-¹E(X)-----0 VI 1 m m /1 ・m a>0 のとき|al=a m V(X)=√4=2 0 √(( 1 )² V (X) = | 1 |√V (X) = 1 · 0=1 √(x)=1/√(x)=1.0-1 = 4 すなわ 期待値

201.1 増減を調べよ、という問いはこのようにグラフで示すだけでは記述不足ですよね？？

基本例題 201/3次関数の増減,極値 次の関数の増減を調べよ。 また,極値を求めよ。 (1) y=x3+3x²9x 解答 (1) y′=3x²+6x-9 p.315 基本事項 ①.② 指針▷関数の増減・極値の問題ではy'の符号を調べる(増減表を作る)。 ①導関数yを求め, 方程式y'=0 の実数解を求める。 ・・・ Z 2② ① で求めたxの値の前後で,導関数y'の符号の変化を調べる。 と塩Bにおける」 CHART 増減極値y'の符号の変化を調べる 増減表の作成 SE GARO th =3(x2+2x-3) =3(x+3)(x-1) ① y=0 とすると x y +: 7 (2) y′=-x2+2x-1=-(x-1)2 y'=0とすると x=1 yの増減表は右のようになる。 よって、常に単調に減少する。 したがって,極値をもたない。 - 3 20 |極大| 27 (2)y=-1/23 x3+x2-x+2 x=-3, 1 yの増減表は右のようになる。 よって 区間 x≦-3, 1≦xで単調に増加, 区間 x y' DÉLY y - FRETCOV0000 |極小| -5 また, x=-3で極大値 27, x=1で極小値-5をとる。 注意 (*) 増加・減少のxの値の範囲を答えるときは,区 間に端点を含めて答えてよい。なぜなら,例えば,v=-3 のとき,u<vならばf(u) <f(v)の関係が成り立つからで ある。 1... 0 + 1053 y'の符号を調べるのに,次のよう雄 身 単なグラフをかくとよい。 (1) (1) y'=3(x+3)(x-1) HOW V -3 1 0 (*) (2) y'=-(x-1) 2 + X $221507 [参考] yのグラフは次のようになる。 YA 1(0)13 (2) 18 1

数IIの式と証明「不等式の証明」の問題です。 (1)-(3)まで全て分からないので解説をお願いします。 （何をどのように証明したらいいかが全然分からないです。）

章 式と証明 7 不等式の証明 (1) ※不等式に含まれる文字は, 特に断らない限り実数とする。 不等式 の証明 要 なときか。 ただし,α > 0,6> 0 とする。 (1) 4(a³ + b³) ≥(a+b)³ (2) x+5x+7>0 (3) x2-2xy+5y²+2x+2y+2≧0 ポイント① AB の証明 A-B>0を示すのが基本。 題 -0)-14-1 (1) 200 23 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つのはどのよう fort ber (S)* (ε) [1] A-B が2次式なら…..)'+(正の数) の形に変形する。 [2] A-B を因数分解し、 各因数の符号を調べる。

184. 2つ質問があります。 ①<と書いて間違えたのですが、半分以下は≦（半分も含む）と覚えておけと言うことですか？余談ですが、5以下だと5も該当するということですよね？？ ② ①以外で記述で問題がある箇所はありますか？？

基本例題184 対数の文章題への利用 28000① A町の人口は近年減少傾向にある。 現在のこの町の人口は前年同時期の人口と 比べて4%減少したという。毎年この比率と同じ比率で減少すると仮定した場合, 初めて人口が現在の半分以下になるのは何年後か。答えは整数で求めよ。ただし, |log102= 0.3010, 10g10 3 = 0.4771 とする。 [立教大] J 指針 文章題を解くときは, 次の①~④の要領で行う。 ① 文字の選定 ② 不等式を作る 2年後の人口は 0.96ax (1-0.04)=(0.96)² a 以後、 同じように考えて, n年後の人口は ③ 不等式を解く ここでは,両辺の常用対数をとる。 ④解を検討する ・･････ n は自然数であることに注意。 LUASE en log10 197 ここで VOAST 現在の人口をαとし, n年後に人口が半分以下になるとする。 1年後の人口は a(1-0.04)=0.96a 練習 184 解答 現在の人口をaとして, n年後に人口が現在の半分以下になる 現在の人口を1としてもよ とすると い。 200 ! 両辺の常用対数をとると 96 100 ...... (0.96) as 1/24 すなわち (1000)=1/2 96 n 20 1 25.3 "De 01 102 logio 2 n≧ 96 log101 =10g10 100 = 5log10 2+log103-218.0-ITTA.0 +01|S, U- =log1025+10g10 3-10g 10 102 Equ =5x0.3010+0.4771-2=-0.0179 よって、①から -0.0179m≦- 0.3010 ゆえに 0.3010 =16.8...... 0.0179 したがって、初めて人口が現在の半分以下になるのは 17 年後 10g10- 01/13=10g102-'=-log102=-0.3010 (0.96)" a 基本183 100 <10>1 であるから,不等 号の向きは変わらない。 「初めて・・･」 とあるから, n≧ 16.8….. を満たす最小の自 然数を求める。 光があるガラス板1枚を通過するごとに,その光の強さが だけ失われるもの とする。当てた光の強さを1とし、この光がn枚重ねたガラス板を通過してきた ときの強さをxとする。 (1)xをnで表せ。 (2)の値が当てた光の 281 より小さくなるとき､最小の整数nの値を求めよ。 [北海道+) 287 5 3 E 用 対 数

空間ベクトルです。 これで合ってますか、、？😭

C C 78—第2章 空間のベクトル 練習20 平行六面体OADB-CEGF において、辺 DG のGを越える延長上に DG=GH となるように点Hをとり、 直線 OH と 平面 AFC の交点を M とする。 OA=4,OB=b, OC =cとするとき, OM を a,b,c を用いて表せ。 (in to 31 th b BI