数学Aです。 （2）の（ⅱ）と（3）の解き方がわかりません。 詳しく教えてください

解答編 p.53 21 図1のような一辺の長さが1の立方体ABCD-EFGH がある。 次の問いに答えよ。 (1) 立方体ABCD-EFGHの面の数 はア,頂点の数はイ,辺の 数はウエである。 図2のように,立方体から3か所 を切り取ると,面の数はオ , 頂 点の数はカ 辺の数はキだ けそれぞれ増加する。 図1 一般に, 凸多面体, すなわちへこ みのない多面体の頂点の数をひ辺の数をe, 面の数をfとするとクが成り立つ。 ア クに当てはまるものを, ①~⑤の キ に当てはまる数を答えよ。 また, うちから一つ選べ。 ⑩ v-e+f=2 ① ute-f=2 ③e-f-v=2 ④f-e-v=2 ~ ある。 (2) 図3のように, 図1の立方体ABCD-EFGHの辺BC上に点 P を,辺 CD 上に点 Q を,CP=CQ=1/12 となるようにとった。 また, 辺DH上には点Xをとった。 (i) 立方体ABCD-EFGH を,3点P, Q, Eを通る平面で立 方体を切ると、その切り口はケになる。 に当ては まるものを、⑩~⑤のうちから一つ選べ。 ⑩ 三角形 ① 四角形 ③六角形 ④ 七角形 - また,四面体 CPQG の体積が 12 (ii) 線分PG, GX, XQ の長さの和 PG+GX+XQ の最小値は - △PQGの面積は 長さは CI= ナ B テ EL ト ②e-f+v=2 ⑤f-ve=2 (3)図3において,CP=CQ=t とすると, APQ が正三角形になるのは t=√√√√ タ のときである。 となる。 ② 五角形 ⑤八角形 B になるのは t=- チ SEL コ サ 図2 時間 12分 + Q 図3 シス t IX 塩H 6 図形の性質 で のときである。 このとき であり, 点Cから △PQGに引いた垂線を CI とすると, CI の

この置換積分の問題で、なぜ、tと置くのですか? そして、xdx＝dtの計算がわかりません。 あと、カッコ1だとなぜ、tの3乗、2分の1dtはどこからででくるのでしょうか？ 明日テストなので至急お願いします

2 596 (1) ₁x(x²-1)³dx (2) St (4) S²x²³e¯x³dx *(5) - C2 √√x²+4) Sexlogx dx 02/2 e³ 2 dx *(3) S² t 2 x² - 4x 1x³-6x² +1 -dx (6) sin²x cos³x dx CE J.. xlogx a J.. 1

写真の下線部はトルエンを中性条件下、過マンガン酸カリウムで酸化した時の半反応式なんですが、酸性条件下の時も、半反応式での生成物は安息香酸イオンになんですか？

+ KOH + H20 補足欄 芳香族化合物と溶媒 芳香族化合物は中 和されて塩になって いるとき以外は水に 難溶である。 芳香族化合物はジ エチルエーテルやベ ンゼンのような有機 溶媒によく溶ける。 ただし, ベンゼン スルホン酸は水に溶 けて強酸性を示し, ジエチルエーテルに 溶けない。 同様な反 共有結合性物質中の各原子の酸化数は,各結合ごとに共有 電子対を電気陰性度の大きい方の原子にすべて属するとして定 義している。 ある原子に属する電子がx個減ると酸化数が増 加し,x個増えると酸化数がx減少する。 トルエンから安息香酸への酸化の場合は次のようになる。 H • HD (HO) HOP -H OHOH. H OH 「変化するところだけ考えると, トルエンのC-H結合の電子対は すべてC原子に属するが, 安息香酸のC-O, C= 0結合の電子 対はすべて原子に属する。その結果,炭素原子に属する電子 が6個減るので、電子を6個失い相手に与える。 中性条件下の酸化還元反応なので、電荷のつり合いに OH LON を用いると、反応式は次式のように表される。 → CiHsCH3 +7OH -- C6H5COO +5H2O +6e MnO4 + 2H2O + 3e ¯ MnO2 +40H ① 式 + ②式×2(e-消去) より CHgCH3 +2MnO4 CeHCOO+2MnO2 + OH +H2O とより、ブ フェノールだけが遊離 するので、これをジ エチルエーテルで抽 出する。 残った水浴 液に塩酸を加えると 安息香酸の結晶が析 出する。 BAHORND 121

(3)の解き方が解答を見ても理解できませんでした わかる方教えていただきたいです。

243 0S0<2πのとき, 次の不等式を解け。 Tanl p.66 POINT ® V3 3 *(1) sin0> 2 (2) cos 0<Y3 2 (3) 2sin0+V2 <0 *(4) 2cos0+120 3ES A

式を求める問題。 bの問題の、(60-3t)の3tがどこから来たのかが分かりません。出来るだけ、分かりやすい説明をお願いします。 海外在住のため問題が英語なので、問題を訳したものを下に貼っておきます。 よろしくお願いします☺️ ジャッキーは運動が好きで、1日... 続きを読む

305. Jackie enjoys exercise and plans to walk, jog and cycle for a total of 60 minutes a day. Every minute Jackie jogs she uses 11 kilojoules of energy. She walks for twice as long as she jogs and uses 5 kilojoules per minute while walking. a) If Jackie spends t minutes jogging what is her total energy use jogging and walking? Encou = it+ 2tx5 The rest of the 60 minutes Jackie cycles and uses 8 kilojoules per minute of cycling. b) Form an equation in t showing the amount of energy Jackie uses on her 60minute exercise. t=10 Enegu- 2it 860-3E))

この問題の解き方を教えて欲しいです。 答えも乗せておきます 分かる方よろしくお願いします

受検 番号 採点欄 答は四捨五入により指定された位まで求めること。 [1] 図のように,2点P(-0.93,5.82),Q(3.24,1.57)を通る直線について,次の問に答えよ。 (1) この直線の方程式を求めよ。 (ア) リ= (イ) エ+ P (小数第2位まで) (小数第2位まで) Q (2) 原点0と直線との距離1を求めよ。 1= (小数第2位まで) [2] 図のような放物線y = - 1.22x+ 2.37x + 3.44について,次の問に答えよ。 y P (1) エ軸との交点A, Bの座標を求めよ。 (ア) A (イ) B 0 (小数第2位まで) (小数第2位まで) A 0 (2) 頂点Pの座標を求めよ。 B (ア) P (イ) (小数第2位まで)

ピンクの並線の証明をおしえてください！

2. f(x) aく6,f(a)=f(6)=0, 区間 (a, b) で f"(x)<0 [上に凸 ならば 区間(a, b) でf(x)>0 2 方程式の解とグラフ 方程式 f(x)=0 の実数解 → 曲線 y=f(x) とx軸の共有点のx座標。 望式 f(x)=g(x)の実数解→ 2曲線 y=f(x), y=g(x) の共有点のx座 (3eとxに関する極限 x→8のとき, e*はx" に比べて急速に増大し,次のことが成り立つ。 任意の自然数nに対して lim x→0 x" et u =8, lim =0 n x→ o et STEP<A> 350 次のことが成り立つことを証明せよ。 (1) x>0 のとき 1 V1+x<1+x 2

数学が得意な方お願いします。答えしか分かっていません。順番にキク、スセソタチツテ、ソタチツテトナニヌネ、ウの解き方教えて下さい。

1649-うよ5 う2-- 数 学 8-15132-「3 32: 10 (その1) 分数形で解答が求められているときは、既約分数で答えよ。符号は分子につけ,分球にフ けてはならない。 (3) 方程式 エー5y+3z=13…0, 2r+3y-3z=5 ……の を考える。O, ®からzを消去すると3r-2y=18 となり、 これを満たす整数,yの組は (, )=| コm+| サ である。したがって, ①, ④を同時に満たす整数x,y, z の組は (x, , 2)=| ス6+| セ 2。 3 プ (a1ラ)a'r6ar4a-29 - (Aイ):「 2a-15 ra-s) (ays) 第1問 次の間いに答えよ。 tsの シ (mは任意の整数) D20 ( aを実数の定数とし, xについての2次方程式デー(2a+6)x+4a+24=0 が異なる2 つの実数解をもつっとする。aの値の範囲は a<アイ] |ウ<a である。また、このとき少なくとも1個の正の解をもつ』の値の範囲は D: fa'ィン4aイ36-16a-9670 4a*+ &a- ge 70 ソ9ロー| タ3 オツォー| テ2 (mは任意の整数) * (1tag Tos'6 である。 a<|エオ である。 「カka 6 Aィ 2A - 1520 la-3)[ats) 20 aく-5,3くa (4) 袋の中に白玉4個,赤玉3個,青玉3個が入っている。この袋から3個の玉を取り (2) 三角形 ABC において BC=\3、CA=4とする。 ト ここで、ZBAC= 0, ZABC= 0 +30*(0"<0<75") が成り立つとき, 出すとき,白玉, 赤玉,青玉を1個ずつ取り出す確率は であり,少なくとも ヌS である。 ネ6 キ tan 0 =- 1個の白玉を取り出す確率は ク5 4 であり、三角形ABC の外接円の半径をRとおくと, R=V である。 o-20 0+x) ケ7 %9 To3e 4-3.3 3 (ろ t 。 T0 C3 2R= sin 3 25 cos6 - 3 6C3 5 1- TOC3 P- sino.1- 7「3 25 74 2」 う3 7 2」 5 栄(教) 数 1 学 (その3) 第2問 0を原点とする。座標平面上に,互いに外接する2円 C:+ダー&r-6y+16=0, Ca:x+y=4 がある。Cr x-4)そ(4-3ー 栄)教) 数 学 (その4) C」 第3問 関数f)と実数の定数a, bが e-9 -5 Frod=デーa+6x-2) +(x+1)roは ade- 16-3443じfcedt 25f)dE ~ 8a-16 イ-ウ2 Cfe)dt=その-8 Jror9 -& C1 を満たしている。 (1) G の中心Aの座標は 7 (1) 関係式 rod=[ア が成り立つ。 A イラ であり,CG の半径は 2:5:ズ:f Zェ ウ3である。 と 5 (2) Cと CG の接点Bの座標は 64 (0 64 8X164- 20 4xイ34 - (0 =-ィ号 (2) f)をxとaで表すと fxl-4x*-122ィ(2 エ カ6 f) =|エ-オ+| カム キク であるから,f(x)がx=2で極小値をもつとき、 B 36 オ5 キラ であり,Bにおける2円の共通接線の方程式は 6=| a=| 4 であり、関数子)はx=| サで極大となり、極大値はシ である。このとき,曲線 y=f(x) と直線 y=f(2) で囲まれた部分の面積をSとおくと tとEとる ク4|x+3y=|ケコ である。また,点Bを通らない Cと Caの2本の共通接線は 点|サシ スセ S=|セン で交わる。 である。 sC )de z*ィ*- eo (6r fol- 4x-3axィ 6a-12 frox)= 2x-6のx x*ィ- (eo 25 (3) C, Caに外接する半径1の円は2つあり,その中心を,x 座標の小さい順に P, Q ズィ5 とする。P, Qの座標は ニ 72 21 40 - 6ス[2x-a) エ -2 チツ 2:3=X : メイ5 3x-2xイ10 P ソこ ナニ タ3 27 Q ヌネ である。さらに、四角形 OPBQ の面積Sは【ス-Pデt(4-8)*ー」 2-10 A-4 ノハ S= ヒ である。 イズ-2x2 +16-0 「ス)(-16215|=0 f(x*1)[x-212-0 い

（3）の問題で、f(1/2)≧0だと必ずすべての実数解は1/2以上になるのですか？ 3枚目の写真のようにはならないのか教えていただきたいです。

2次方程式-2ax+3-2a=0 が, 次の条件を満たすような実数 a の値の範囲を求めよ。 (1) 実数解をもつ。 (2) 正の解と負の解をもつ。 (3) 実数解をもち, しかもすべての実数解が以上になる。

専門学校の過去問を解いてみたのですが、回答がネット上にもなくて困っています。 みづらくて申し訳ないのですが回答はあっているか確認していただきたいです。 また、間違っているところが有れば正しい回答も教えて頂きたいです。

500 1o ((2+ 5+7)((2+15-17)=[ア[ィウ 70 エオ カキ 10 2 1 50 1 2157 - 2 ATo E+ 5 -7T + 15 + 17 I5 + 15 4* 濃度 2%の食塩水 400g と8%の食塩水 100g ある。 3.2% → 500x0.032 500 =_47 7ro 2 32 混ぜると、濃度はアイ%となる。 A70 (0 水分をウエオg蒸発させると、濃度は5%となる。 180 1辺の長さが1の正四面体PABCがある。 体積を求める。 A 頂点Pから△ABCを含む平面に垂線PHを下す。 |ア Hは△ABCの外接円の中心で、半径は イ」3 “となる。 B 3.2 おりで6 ォ3 であるから、 ウ PH= で △ABCの面積は エ カ8 Sin 60 - 2r 16.09 の塩 |キ 正四面体PABCの体積は 3E A8 -となる。 クケ 24 484のに 5 - Ct16 (x16 1.46 X 33 c Ha2- 3a =0 がある。 4 ただし、a +0とする。 (216)=16 2つの方程式 a.z? - 3:0 + a = 0,/ aC 80-9) =x50 判別式はそれぞれ、 12 [ィ」a?, ウエa2+ オカ 9-4 ア 15、2 エ= 0.05 304 5115、20 -c であるから、2つの方程式がともに実数解を持つ aの範囲は 9-402c ク」3 キ」 <as ケ|2 304』水 がめ である。 -40ミー (50 0 58 5 0 を鋭角とする。 tan@ のとき、 2 2 エオ 山アイ」 ウ7 sin 0 = COS O = である。 ニ 80 カ