Question

あー

数学が得意な方お願いします。答えしか分かっていません。順番にキク、スセソタチツテ、ソタチツテトナニヌネ、ウの解き方教えて下さい。

1649-うよ5
う2--
数 学
8-15132-「3
32: 10
(その1)
分数形で解答が求められているときは、既約分数で答えよ。符号は分子につけ,分球にフ
けてはならない。
(3) 方程式
エー5y+3z=13…0, 2r+3y-3z=5 ……の
を考える。O, ®からzを消去すると3r-2y=18 となり、
これを満たす整数,yの組は
(, )=| コm+| サ
である。したがって, ①, ④を同時に満たす整数x,y, z の組は
(x, , 2)=| ス6+| セ
2。
3
プ (a1ラ)a'r6ar4a-29
- (Aイ):「 2a-15
ra-s) (ays)
第1問 次の間いに答えよ。
tsの
シ (mは任意の整数)
D20
( aを実数の定数とし, xについての2次方程式デー(2a+6)x+4a+24=0 が異なる2
つの実数解をもつっとする。aの値の範囲は
a<アイ] |ウ<a
である。また、このとき少なくとも1個の正の解をもつ』の値の範囲は
D: fa'ィン4aイ36-16a-9670
4a*+ &a- ge 70
ソ9ロー| タ3 オツォー| テ2
(mは任意の整数)
* (1tag
Tos'6
である。
a<|エオ
である。
「カka
6
Aィ 2A - 1520
la-3)[ats) 20
aく-5,3くa
(4) 袋の中に白玉4個,赤玉3個,青玉3個が入っている。この袋から3個の玉を取り
(2) 三角形 ABC において BC=\3、CA=4とする。
ト
ここで、ZBAC= 0, ZABC= 0 +30*(0"<0<75") が成り立つとき,
出すとき,白玉, 赤玉,青玉を1個ずつ取り出す確率は
であり,少なくとも
ヌS
である。
ネ6
キ
tan 0 =-
1個の白玉を取り出す確率は
ク5
4
であり、三角形ABC の外接円の半径をRとおくと,
R=V
である。
o-20 0+x)
ケ7
%9
To3e
4-3.3
3
(ろ
t 。
T0
C3
2R=
sin
3
25
cos6 - 3
6C3
5
1-
TOC3
P-
sino.1-
7「3
25
74
2」
う3
7
2」
5
栄(教)
数
1
学
(その3)
第2問 0を原点とする。座標平面上に,互いに外接する2円
C:+ダー&r-6y+16=0, Ca:x+y=4
がある。Cr x-4)そ(4-3ー
栄)教)
数
学
(その4)
C」
第3問 関数f)と実数の定数a, bが
e-9 -5
Frod=デーa+6x-2) +(x+1)roは
ade- 16-3443じfcedt
25f)dE ~ 8a-16
イ-ウ2 Cfe)dt=その-8
Jror9
-& C1
を満たしている。
(1) G の中心Aの座標は
7
(1) 関係式
rod=[ア
が成り立つ。
A
イラ
であり,CG の半径は
2:5:ズ:f
Zェ
ウ3である。
と
5
(2) Cと CG の接点Bの座標は
64
(0
64
8X164- 20
4xイ34 - (0
=-ィ号
(2) f)をxとaで表すと
fxl-4x*-122ィ(2
エ
カ6
f) =|エ-オ+| カム
キク
であるから,f(x)がx=2で極小値をもつとき、
B
36
オ5
キラ
であり,Bにおける2円の共通接線の方程式は
6=|
a=| 4
であり、関数子)はx=| サで極大となり、極大値はシ
である。このとき,曲線 y=f(x) と直線 y=f(2) で囲まれた部分の面積をSとおくと
tとEとる
ク4|x+3y=|ケコ
である。また,点Bを通らない Cと Caの2本の共通接線は
点|サシ
スセ
S=|セン
で交わる。
である。
sC )de
z*ィ*- eo
(6r
fol- 4x-3axィ 6a-12
frox)= 2x-6のx
x*ィ- (eo
25
(3) C, Caに外接する半径1の円は2つあり,その中心を,x 座標の小さい順に P, Q
ズィ5
とする。P, Qの座標は
ニ
72
21
40
- 6ス[2x-a)
エ -2
チツ
2:3=X : メイ5
3x-2xイ10
P
ソこ
ナニ
タ3
27
Q
ヌネ
である。さらに、四角形 OPBQ の面積Sは【ス-Pデt(4-8)*ー」
2-10
A-4
ノハ
S=
ヒ
である。
イズ-2x2 +16-0
「ス)(-16215|=0
f(x*1)[x-212-0
い

第1問
アイ
-5
ソ
ウ
3
タ
3
エオ
-6
チツ
72
カ
3。
テト
25
キ
3
ナニ
21
ク
5
ヌネ
25
ケ
7
ノハ
24
コ
2
ヒ
5
サ
6
シ
3
第3問
ア
イ
ス
6
4
セ
4
8
ソ
9
ウ
2
タ
3
エ
4
チツ
13
オ
3
テ
2
6
ト
3
キク
12
ナニ
10
ケ
4
ヌ
5
コ
4
サ
|シス
ネ
6
0
12
セソ
27
第2問
ア
4
イ
3
ウ
3.
エ
8
オ
5
カ
6
キ
5
ク
4
10
ケコ
サシ
-8
スセ