Question

n

この置換積分の問題で、なぜ、tと置くのですか?
そして、xdx＝dtの計算がわかりません。
あと、カッコ1だとなぜ、tの3乗、2分の1dtはどこからででくるのでしょうか？
明日テストなので至急お願いします

2
596 (1) ₁x(x²-1)³dx (2) St
(4) S²x²³e¯x³dx
*(5)
-
C2
√√x²+4)
Sexlogx
dx
02/2
e³
2
dx *(3) S²
t
2
x² - 4x
1x³-6x² +1
-dx
(6) sin²x cos³x dx
CE
J..
xlogx a
J..
1

2x
=270
596 (1) x-1=t とおくと
2xdx=dt
x
1→ 2
t
0
3
よって
of
1 t 4
81
1@x²=²²-1²-²1 4² = { [+] = $
-dt=
0
24
8
(t
(2) √x2+4=tとおくと,
x
0
1
x2+4=t2 から
_xdx=tdt
t
2 ->>>
√5
よって
√5
√5
X
S₁√² + 4x=S; ² 7 - ²4+ = [],"² =√5-20
So 4
-dx=
tdt=
yea
2
t
2
(3) x 3-6x2+1=t とおくと
3(x² - 4x)dx=dt
x
1
2
- 4
-
-15
01
よって
2
x² - 4x
-15 1 1
S²₁ x ³² = 6x² + 1
x= -₁7 dt
3
-
-15 1.
15
= [10g #1] ²=log ¹5
3
4
-4
2
x² - 4x
[別解
-dx
1 x ³-6x² +1
2 (x³-6x² +1)'
1
-dx
=
3
1 x³-6x² +1
3
= [log |x² - 6x¹+11]'
14 15
1.
15h
Jog
Jag 1) -
t
The The