数3の4ステップの(1)番の問題ですなぜこの青色の値になるか分かりません教えてください🙏

(2) y=x+√1-x² *(3) y=x√1-x2 192 次の関数のグラフの概形をかけ。 x3 *(1) y=x²-4 *(4) y=ex (5) y=ecosx (0≤x≤2)

数Aの順列の問題なんですが(5)の青チャート解答がChatGPTの解答と異なっていてどちらの答えが正しいのかが分からないので誰か教えていただきたいです🥺

右の図の 練習 9個の文字 M, A, T, H, C, H, A, R, Tを横1列に並べる。 ③ 28 (1) この並べ方は 通りある。 (2) AAが隣り合うような並べ方は (3) 通りある。 通りある。 AとAが隣り合い,かつ,TとTも隣り合うような並べ方は (4)M, (4) M, C, R がこの順に並ぶ並べ方は 通りある。 (5) C, A の順に並ぶ並べ方は[ 通りある。 2個のAとCがA,

数3の4ステップの(5)の問題です 真数条件よりx²＋1>0 と書かなくてよいのでしょうか

189 次の関数のグラフの概形をかけ。 (1) y=-x2(x2-6) y=x-cosx (0≤x≤2) *(5) y=log(x+1) 3 * (2) 2 (4) y=2cosx-cos²x (0≤x≤2x) (6)y=e-xa

この問題の解説の［1］で、f(0)>0となっています。 これが、f(0)≧0ではない理由を教えていただきたいです。なぜ、f(0)=0は入らないのでしょうか？ 教えてください。よろしくお願いします。

展 106 放物線がx軸 放物線 y=x-8ax-8a+24 がx軸の正の部分と、異なる点で変わるように 定数αの値の範囲を定めよ。 CHART GUIDE | 放物線y=ax2+bx+c と x軸の共有点のx座標と定数んの大小に関する問 題では、グラフをかき [1] f(k) の符号 [2] D=62-4ac に注目する。 ただし, f(x) =ax2+bx+c である。 [3] 軸の位置 本間は,k=0 の場合(異なる2つの共有点のx座標がともにより大きい)で、 [1] f(0) > 0 [2] D > 0 [3] (軸の位置)>0 が条件。 解答 f(x)=x²-8ax-8a +24 とすると, 放物線 y=f(x)は下に凸で,軸は直線 x = 40 である。 方程式 f(x)=0 の判別式をDとすると, 放物線y=f(x)がx軸の正の部分と異な る2点で交わる条件は,次 [1] [2] [3] が同時に成り立つことである。 [1] f(0)>0 [2] D>0 [3] 軸が x>0 の範囲にある ■ [1] f(0)=-8a+24, f (0) > 0から8a+240 よってa<3 ...... ① (a-1)(2a+3)>0 3 a<-- 1<a [2] D=(-8a) 2-4.1.(-8a+24)=32(2a²+a-3) PIC =32(a-1)(2a+3) D> 0 から よって 2 ] [3] 4a>0 から a>0 ③ ] ① ② ③ の共通範囲を求めて 1<a<3 (ED) 3 0 1 2 注意 考え方の流れは下図の矢印のようになる。 YA [1] 軸| [3] 下に凸の放物線 y=f(x)がx軸の 正の部分と異な る2点で交わる グラフをかく 軸の 正の部 分で交 わる y軸より 右側に ある 条件を 読みとる [1] f(0) > 0 文章で表現 0 [2] D > 0 [2] 軸と x [[1] ~ [3] の [3] 軸 > 0 2点で 件から、グラ 交わるフがかける TRAINING 106 ④★ 定めよ。 201 DANA 2次方程式 x2(a-4)x+a-1=0 が次の条件を満たすように、 定数αの値の範囲を (1)異なる2つの負の解をもつ。

階差数列の一般校を求めるやつです。 Σの計算ができません。 途中式も書いていただきたいです。

A 236 次の数列{an} の一般項を求めよ。 *(1) 2, 3, 5,78,412. *(3)3,4,8,17, 33, ...... 4 24816 (2) 5, 7, 11, 19, 35, (4)1, 6, 15, 28, 45, 591317 初項から第n項までの和 S, が次の式で表される州に

48の（1）の問題です。 |a|^2=a・a＝a・(-b-c) の部分がよくわかりません。 わかる方教えて頂きたいです。

$48 ag=b.c=ca=-2,a+8+c=0 のとき,次の問いに答えよ。 (1) a, この大きさを求めよ。 (2)とのなす角を求めよ。

この問題の全ての答えを教えてもらえませんか？ 解き方はわかると思います！ よろしくお願いします

程式を解け。 ① 4x2-7x-15=0 (4x+5)(x-3) 3.5 ②x2-5√3x+18= 0 5 175-72 18 ×4 564 2 (2) 2次方程式x2-3x+k = 0 が重解をもつとき, 定数 kの値と,その 重解を求めよ。 9-4k=0 -4k=-9 (c = 4 (x-2) (3) 2次関数y=-x+5x-3のグラフがx軸から切り取る線分の長さ を求めよ。 -(-x+3)-5±√25-12-50 - 2 (4) 2次関数y=2x2+4x+kのグラフがx軸と共有点をもつような定 数kの値の範囲を求めよ。

二次関数の質問失礼致します。 赤色の波線の部分がなぜそのように言えるのか理解できません(なんの脈絡もないように見えてしまいます)。なぜこのように言えるのか、教えていただきたいです。よろしくお願いします。

654 x≧0,y≧0 のとき,x,yの関数 f(x, y) =x-4xy+5y2+2y+2 の最小値 を求めよ。 また,このときの x, yの値を求めよ。 [ 北星学園大 ] 471 解答 f(x,y)=x2-4xy+5y2+2y+2 ={(x-2y)2-(2y)2}+5y2+2y+2 =(x-2y)2+y^2+2y+2 =(x-2y)2+{(y+1)²-12}+2 =(x-2y)2+(y+1)2 +1 x≧0, y≧0 のとき y+1≧1, x-2y はすべての実数 よって ゆえに (y+1)2≧1, (x-2y)2≧0 f(x,y)≧2 したがって,y+1=1, x-2y= 0, すなわち x = 0, y = 0 で最小値2をとる。

写真にあるような、立体の塗り分けの問題についてで、自分なりに手書きの紙のように定石化してみたのですが、これでよいか見ていただきたいです！

173. nを自然数とする。n色の異なる色を用意し,そのうちの何色かを使って正多面体の面 を塗り分ける方法を考える。 つまり、1つの面には1色を塗り, 辺をはさんで隣り合う 面どうしは異なる色となるように塗る。 ただし, 正多面体を回転させて一致する塗り分 け方どうしは区別しない。 (1)正四面体の面を用意した色で塗り分ける。 少なくとも何色必要か。 n≧4 とする。この方法は何通りあるか。 (2)正六面体 (立方体) の面を用意した色で塗り分ける。 少なくとも何色必要 6 とする。この方法は何通りあるか。 [21 滋賀医大]

数3の4ステップの(4)の問題です ○で囲んでるところで どう計算したら¹∕₃がでてくるか分かりません 教えてください🙇‍♀️

188 次の曲線の凹凸を調べ, 変曲点を求めよ。 y=x3x²-12x+1 (3) y=x+- 1 x (5) y=(x-1)ex (2) y=x-6x2+8x+10 3 *(4) y=-1 19 Z*1