（I）です。青ペンの所は解説を写したものです。黄色の紙に書いてる通り、なぜIを引くのかが分かりません😭教えてください🙏

② 1751 から 100 までの自然数のうち, 次のような数は何個あるか。 ** (1)3と5の少なくとも一方で割り切れる数 (2)3で割り切れるが5では割り切れない数 (3)3でも5でも割り切れない数

なぜ6ー5はA.Bを1つとしておかず、6ー6は1つとして置くのか、詳しく説明お願いいたします。

A〜Gの7人が旅行に行き、2人部屋と5人部屋の2部屋に分かれて泊まることになった。AとB は必ず同じ部屋に泊まることとしたとき、 部屋割りは何通りあるか。 (2014海保 (特別)) 1. 10通り 2人部屋 5人部屋 ② 11 6C2= -=15 XXI 3.12通り 4.13通り =10 (B A® Q Q A E A ⑤ 15×6 5.14通り 512=5x43 5 7-A-B2 6C5= 54 1215C3=1 こち 10+1=11 6 ( 2 = x/ 10+1=116C2 21 Co

(2)の(ア)の解答のマーカー引いてある部分がなぜこの式変形になるのか教えて欲しいです

628 基本 28 内心、傍心の位置ベクトル 00000 (1)AB=8. BC=7,CA=5である △ABCにおいて、内心を1とするとき、 を AB, AC で表せ。 (2) AOAB において, OA=d, OB= とする。 別解 ベク とす (ア) を2等分するベクトルは,k ることを示せ。 (+) (kは実数, k≠0) と表され OA' 形O 点 C よっ (イ) OA=2,OB=3, AB=4 のとき, ∠Oの二等分線と ∠Aの外角の二等分 指針 線の交点をPとする。 このとき,OP を で表せ。 (1)三角形の内心は,3つの内角の二等分線の交点である。 次の「角の二等分線の定理」 を利用し, まずAD を AB, AC で表す。 右図で AD が △ABCの∠Aの二等分線 ⇒ BD:DC=AB: AC 次に, △ABD と ∠Bの二等分線BIに注目。 基本 26 (2)Oの二等分線と辺ABの交点をDとして,まずODを,で表す。 [別解] ひし形の対角線が内角を2等分することを利用する解法も考えられる。 つ まり, OA'=1, OB'=1 となる点 A', B' をそれぞれ半直線 OA, OB 上にとっ てひし形 OA'CB' を作ると,点Cは ∠Oの二等分線上にあることに注目する。 (イ)(ア)の結果を利用して, 「OPをa, で2通りに表し、係数比較」 の方針で。 AC=OA となる点Cをとり, (ア)の 点Pは∠Aの外角の二等分線上にある → 結果を使うとAPはa で表される。 OP = OA+APに注目。 (イ) 点 20 らっ OP AC と、 ZE よ a 0 解答 (1) △ABCの∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとすると BD: DC=AB: AC=8:5 ZCの二等分線と辺 A ABの交点をEとし AE: EB=5:7, 5AB + 8AC 別解 よって AD= 10 13 8 15 EI:IC=:5 8 56 また, BD=7・・ であるから =2:3 A 13 13 56 B 7 D C AI: ID=BA: BD=8: -=13:7 このことを利用して もよい。 13 角の二等分線の定理 ゆえに 15 ゆえに 0D= |6|0A+|4|OB |a|+|6| AI=2AD=1.5AB+8AC-1AB+/AC 20 20 13 (2)Oの二等分線と辺AB の交点をDとすると AD: DB=0A: OB=||:|| を2回用いると求め られる。 角の二等分線の定理 を利用する解法。 検討 0 aba a+ba 61 + (2) 練習 (1) |4| D|6| ③ 28 (2 求めるベクトルは, t を t≠0 である実数としてtOD と表 ab される。 |a|+|6| t=kとおくと, 求めるベクトルは (+) (kは実数, k≠0) a A tOD=|al|b a+ba +

極限値求める問題です。この後どうやればいいんでしょうか…。計算できません

(2) lim N→X (n+1)²+(n + 2)² + + (3n)2 1² + 2² + 3² + ….. ...+ (2n)² 分子 E k² = {n(n+1) (2n+1) k=n+l ne ž k² K=1 = 3n (3n+1) (6n+1) 6 = == {n(n+1) (2n+1) = 2n2n+1) (4+1) 6 Tim n-co 3n (3n+1) (6n+1) 2n (2n+1) (4ntl)

この問題の解き方がわかりません。 答えも見ましたが途中式が書かれていなかったため、誰か分かりやすく教えてくださると嬉しいです😢

5.11 <a<1 のとき,√2-2a+1+√4a2+4a+1 を計算せよ。 2 P.21

17の(1)〜(3)解答見ても分からないので教えてください🙇🏻‍♀️

□ 17 数列{az},{bm} が等差数列ならば,次の数列も等差数列であることを証明せ (1) よ。 *(1){a5m} *(2) {2an-3bn} (3){azn+bsn}

高３数Bの質問です。 （2）では、なぜx=1とx≠1の場合を考えるのでしょうか。 また、（3）の解き方がまったく分かりません。 どちらかずつでも大丈夫なので教えて頂きたいです。 よろしくお願いします。

□ 67 次の和Sを求めよ。 *(1) S=1.1+3.2+5.22+ *(2) S=1+4x+7x²+10x3+.. +(2n-1) 2n-1 +(3n-2)x^2-1 (3) S=2"-1+2-2-2 +3.2-3++(n-1) 2+n

シグマの計算の問題です。 （1）の問題で、なぜ蛍光ペンで引いた箇所がnになるのかわかりません。私の回答は、そこをKとして計算してまいました。なぜnで計算するのでしょうか。

3 次の数列の和を求めよ。 (1) 1.(n+1),2·(n+2), 3.(n+3), ......, n(n+n) (2) 12.n, 22.(n-1), 32(n-2), ......, 2.1 (2)112m+1)(+2) 解答 (1)n(n+1)(5n+1) (1)この数列の第k項a (k≦n) は a=k(n+k)=k2+nk よって、求める和は宮宮 Σ a₁ = Σ (k² + nk) = Σ k² + n k k=1 k=1 =1/12m(n+1)(2n+1)+n.12m(n+1) -n(n+1){(2n+1)+ 3n} ==—=—n(n+1)(5n+1) =/m(

(2)です。 解説見ても全く理解できないので分かりやすく教えて欲しいです💦

□ 72 次の和Sを求めよ。 (1) S=1·1+3.2+5.22++(2n-1)-2"-1 *(2) S=5.1+9.3+13.32+. +(4n+1).3"-1 (3) S=1+4x+7x²++(3n-2)x"-1 B Clear

数学の三角関数の問題です。添付の問題の（1）の解説で、x'=rcos(α+3/π)となっている部分が、x'=rcos(3/π-α)のように思えてしまって、なぜカッコの中がα+3/πとなるのかがわかりません。基本的な考え方が身に付いていないのかもしれず、その前提で教えていただ... 続きを読む

246 基本 例題 153点の回転 π 3 点P(3, 1), 点A(1,4) を中心としてだけ回転させた点を Qとする。 (1)点が原点に移るような平行移動により、点Pが点P'に移るとする。 •だけ回転させた点 Q' の座標を求めよ。 /p.2.41 基本事 25 基本事項 12倍 点P'を原点Oを中心として π 3 (2) 点Qの座標を求めよ。 指針 点P(x0,y) を, 原点Oを中心としてのだけ回転させた点を Q(x,y) とする。 y OP=rとし、 動径 OP と x 軸の正の向きとのなす角をαと すると Xorcosa, yo-rina OQで, 径 OQx軸の正の向きとのなす角を考える と、加法定理により x=rcos(a+0)=rcosacos0-rsinasin( Xo Cos O-yosin 0 Q(rcos(a+0). ysin(a +8) P (rcosa, 2 半角 33倍 rina) 0 % 解 12倍 三角 y=rsin(α+0)=rsinacos0+rcosasin 0 た Yo cos 0+ x sin ( sin( この問題では,回転の中心が原点ではないから, 上のことを直接使うわけにはいかな い。 3点P, A, Q を 回転の中心である点が原点に移るように平行移動して考える。 (1)点Aが原点 0 に移るような平行移動により, 点Pは点 解答 P'(2,-3) に移る。次に,点Q′'の座標を (x, y) とする。 また, OP'=rとし, 動径 OP' とx軸の正の向きとのなす 角を とすると 2=rcosa, -3=rsina x軸方向に-1, y軸 方向に-4だけ平行移 動する。 COS また 更 半の 2 練習 ③ 153 よって x=rcos(a+1)= π 3 =r rcosa cos -rsinasin 3 TC rを計算する必要はな 3 √32+3√3 い。 -2018-(-3)2+3 / 2 y=rsin(u+/5) - =rsinacos 3 πC cos/trcosasin y A 3 =3/12/+2.13 2/3-3 したがって, 点 Q' の座標は 2 2+3/3 3√3 2√3-3) 2 (2)Q'は,原点が点 Aに移るような平行移動によって, 点Qに移るから,点Qの座標は (2+3√3+1.2/8-3+1)から(4+3/82/3+5) 1/20 P/ PQ 13 πだけ回転させた点 Qの座標を求めよ。 (2)点P(3,-1), 点A(-1, 2) を中心として 標を求めよ。 TC 3 だけ回転させた点Qの座 p.254 EX93 (2)