この問題の考え方を教えて下さい🙏

例題50 aは定数とする。関数y=-x2+4ax-a (0≦x≦2) の最大値を求めよ。 y=(x-2a)2+4az-a

この問題がわかりません… 解説お願いします🙇

22-222-1 例題 42 を求めよ。 次の各場合について,関数y=ax+b (0≦x≦4) の値域が -1≦y≤3 となるような定数a,b の値 (1)a>0 の場合 y=b bay≦4a+b y=4a+b - 1 ≤ y ≤ 3 49-1:3 40=4 a 1 822- ($2*2+) d+x= もの b のこ 8a1 -4a+3=-1 Ka<0 の場合 y=+6 y=-4a+b -4a+b ≤7 ≤ + b 3 → 4a+b= -1 4a 2 a = -4 a = 1 b=3 -49= -4 a=1

赤い印のところがわかりません。 logxをxで微分したらx'/xになるのはわかるのですがlogyをxで微分してもy'/yになるのはなぜですか？logyにxは入っていないので0になると思ったのですが、、、

白で書 110 例題 準 62 対数を利用する微分 関数 4 x" y= Vx +1 を微分せよ。 CHART & GUIDE (C) 累乗の積と商で表された関数の微分 両辺の対数をとって微分する 1 両辺の絶対値の自然対数をとる。 2 対数の性質を用いて,積を和, 商を差の形に,指数は前に出す。 3 両辺をxで微分する。 4 y'′ を求める。 <<<基本例題61 i 000 解答 x4 x x" log| =log| 白 x+1 x+1 3 -10g|x+1| から, 関数の両辺 <<log M=klog M の絶対値の自然対数をとると 10800x ! log|y|=1/1/1 (410g|x|-log|x+1) 3 M N log = logM-logN 書い この式の両辺をxで微分するとュ)-(1. y' 1 y 3x 1 x+1 4(x+1)-x3 1 3 x(x+1) 3x(x+1) 3x+4 ←(log|y|)'=" y よって y=x3x+4 x(3x+4) 前ページ Lecture 参照 = x+13x(x+1) 3(x+1)x+1 分母を3(x+1)* とし してもよい。 Lecture 対数微分法 対数には,logMN=logM+logN, log = logM-logN, xol M N log M=klog M の性質があるから,複雑な積, 商累乗の形の関数の微分では,両辺(の絶対値)の自然対数を ってから微分する (対数微分法という)と、計算がらくになることがある。 また、例題の関数の定義域には, x<0 を含むから, 両辺の自然対数を考えるときは絶対値を とってから自然対数をとっていることに注意しよう。 なお, αを実数とするとき (x)'=ax-1 (x>0) が成り立つ。このことは, 対数微分法を用 て,次のように証明される。 証明 y=x の両辺の自然対数をとると logy=alogx 両辺をxで微分すると y=a.- 1 y よって(x)'=y=uy=a x x x TRAINING 62 ③ ←x>0 であるからy>0 xa =axa-1 次の関数を微分せよ。 (1)y=xx (x>0) (2) (x+2)4 (3) y=3√x²(x+1)

高校数学です(教87p) 複素数平面の問題なんですが私の解釈が合ってるか知りたいです。 複素数平面上に(3+2i)という点をとる問題は座標上だとx軸が3でy軸が2という解釈で合ってますか？ xy座標で言うyの部分が虚数のIに変わっているだけという解釈ですか？ わかりにくくて... 続きを読む

数IIの問題です。469がわかりません。教えてください、🙇

469 次のxの関数の導関数を求めよ。 (1) *(3t-1)dt -2 *(2) (2t2-5t+4)dt (3) (1³-2t+1)dt A Clear

数Iの二次関数の問題です。 答えはx=-2で、最大値8、x=1で最小値3です。 解説お願いします！

3 関数y= | x+1|+|x-1|+|x-2 (−2≦x≦3) の最大 値, 最小値を求めよ。

数Iの二次関数の問題です。答えは（1）-10<a<10（2）-√10<a<√10 解説お願いします！

2つの2次関数f(x)=x2+2ax+25, g(x)=-x2+4ax-25 がある。 (1) どんなxの値に対しても,f(x)>g(x) が成り立 つような定数αの値の範囲を求めよ。 (2)どんなx1, x2 の値に対しても,f(x2)>g(x2) が 成り立つような定数αの値の範囲を求めよ。 (1 (

数学Ⅲの積分です 微分もあってよくわかりません 解説と正解をお願いします

1】 次の各問いに答えよ. (1) 関数 F(x)=(x-3t) costdt を微分せよ. 3 2 sin x- 1 X COS X- 3 (2) 等式 fff(t)dt=1+1を満たす定数の値を求めよ.ただし,x>0 とする. a= 4 XC

2番の解き方教えてください！

次の式を rsin(0 +α) の形に表せ。ただし,r>0, -π <a<πとする。 1) sin 0 +√3 cos 0 (1) 2sin (0+1/3+) π (2) cos sin - 2 √2 sin (0+ 3 4

(2)のx2乗-2ax+a2乗-3=0をxについて解くと... から下の計算式に行くまでの過程を教えてください

基本 例題 85 放物線がx軸から切り取る線分の長さ 00000 (1) 2次関数 y=-x+3x+3のグラフがx軸から切り取る線分の長さを決 めよ。 (2) 2次関数y=x-2ax+α-3 のグラフがx軸から切り取る線分の長さ 28 は,定数αの値に関係なく一定であることを示せ。 CHART & SOLUTION 2次関数のグラフがx軸から切り取る線分の長さとは グラフがx軸と異なる2つの共有点をもつときの, 2つの共有点で区切られたx軸の一部分の長さ のことである。つまり、グラフとx軸の共有点のx座標が α,βでα<β とすると, 切り取る線分の長さはβ-α (2)(1)と同様に求め, 長さにαが含まれないことを示す。 解答 (1) -x2+3x+3=0 を変形して x2-3x-3=0 カー B-a a 基本 83 これを解くと x= 3±√21 2 よって, x軸から切り取る線分の長さは $30 3+√213-21 =√21 2-9)-(-2 (2)x2-2ax+α²-3=0 を xについて解くと x=−(−a)±√(−a)²−1·(a²−3) <st =a±√3 よって, x軸から切り取る線分の長さは (a+√3)-(a-√3)=2√3 したがって, 定数αの値に関係なく一定である。 ax2+bx+c=0 の判別式を D=62-4ac とすると (1) D=32-4・(-1)・3 CD =21>0 (2) =(-a)²-(a²-3) eck=3>0 であるから,(1),(2) ともx 軸と共有点を2個もつ。 (2) y=(x-α)2-3である から, αの値が変わると グラフはx軸に平行に動 く。 よって、x軸から切 り取る線分の長さはαの 値に関係なく一定である。