オから解りません。教えてください。

(1) ABCにおいて、∠A=60、AC=4 とする。 辺BCの長さに対する △ABCの形状や性質を、 次の()の場合について考えよう。 BC=2√3のとき、AB=アジであり、△ABCは BC=4のとき、AB= の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ① 直角三角形 ②鈍角三角形 BC= のとき、合同でない△ABCが二つ存在し、それぞれ △ABC, △ABCとする。 sin∠ABC= COS ∠ABC= キ については、最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 0 √11 ② 15 3√19 ① 正三角形 オ Osin <AB₂C ① 増加する ③ 変化しない 3 07 AABCにおいて,∠A=40° BC = 7, AC =xとする。 △ABC が存在するようにしながら、xの値を増加させると, sin ∠B の値はク これにより、xの値のうちで最大のものはケである｡ また、 合同でない △ABCが二つ存 <x< # 在するxのとり得る値の範囲は、 の解答群 ウであり、△ABCはエロである。 コ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 1-sin <AB₂C ② cos ∠ABC sin 40° 7 3-cos ZAB₂C コ ① 減少する ②増加することも減少することもある ①7 sin 40° sin 40° 14 の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ② 14 sin 40° 7 sin 40° 14 sin 40°

数1の三角比の問題です。 なぜ下線のようになるのか教えてほしいです。

77 αを実数とする。 3辺の長さがそれぞれ a-1, a, a +1となる三角形が存在すると きを考える。 (1) この三角形が鈍角三角形となるαの値の範囲を求めよ。 a-1<a<a+1 であるから、三角形が存在するための条件は a-1+a>a+1 これを解いて a>2 鈍角三角形となるための条件は (a + 1)²(a-1)² + a² ゆえに a²-4a<0 すなわち ala-4) <0 よって ①,②の共通範囲を求めて 2<a<4 2 < a <4 0<a<4 FI 5点

八番がよく分かりません 教えていただけるとありがたいです

■る 1 合格の者は2 者は83%である. 1科目合格した者が 98% であった. 1%, 少なくとも1科目が不合格の (2) 英語に合格した者が70%、数学に合格した者が63%, 国語に合格 した者が 67%であった。 1科目だけ合格した者は %, 2科 目だけ合格した者は17%である。 (3) 英語だけ合格した者が5%, 英語と数学だけ合格した者が24% で あった. 数学と国語だけ合格した者は22%, 国語だけ合格した オ 者は74% %である. 7 6個の数字 0, 0, , 1,2,3がある。 (1) これらの数字を全部使って6桁(けた) の整数をつくるとき 1が先頭にくるものはアイ 通り, 2が先頭にくるものはウエ通 (2) りである。 また, 6桁の整数は全部でオカキ通りできる。 これらの数字のうちの4個を使って4桁の整数をつくるとき 1が先頭にくるものはクケ通り、2が先頭にくるものはコサ通 りである。また,4桁の整数は全部でシス 通りできる。このうち 奇数はセソ通りである。 8 番号を書いたいくつかの玉を図のようにひもでひとつながりにする.た だし,このとき輪ができないようにし,枝分かれがあってもよいものと する.また,どの玉とどの玉とがつながれているかのみで区別するもの とする. (1) 上のようなすべてのつなぎ方を考える. (ア) ① から ④ までの玉をつなぐ方法 2P395' 通りとするとき, P,g,r の値を求めよ . P-68²-1²-²1 (イ) ①から⑤までの玉をつなぐ方法を 2 395'通りとするとき, p,q, r の値を求めよ. 1201 (2) 偶数どうし, 奇数どうしが直接つながらないことにする. 64 (ウ) ① から ⑤ までの玉をつなぐ方法を2P395'通りとするとき, P,g,r の値を求めよ. (エ) ①から⑥までの玉をつなぐ方法を 2P395'通りとするとき, P,g,r の値を求めよ. 下の2つのつなぎ方は 同じものとみなす。 注意2 下のようなつなぎ方 は考えない.. 3 4-2 【第3日目 (7月16日)】 9 すべて色の異なる7個の球がある. 4- (1) 7個の球から6個の球を取り出して, A,B,Cのケースに2個 入れる方法は何通りあるか. (2) 7個の球を, A,B,Cのケースに分ける方法は何通りあるか. し,各ケースには何個入ってもよいが,それぞれのケースにはク とも1個は入るものとする. (3) 7個の球を, 3つのグループに分ける方法は何通りあるか. 各グループには何個入ってもよいが,それぞれのグループには とも1個は入るものとする. 10 平面に座標 P(m,n) がある. いま, m, nは整数で1≦m≦4, 1- とする. このような座標を格子点という. この格子点でできる。 数を求めよ. 11nを自然数とする. 正 6m 角形の異なる3頂点を結んで三角形 (1) 正三角形は 個できる. 個できる. (2) 直角三角形は (3) 二等辺三角形は 個できる. (4) 鈍角三角形は 12 図のような立方体ABCDEFGHにおいて, 辺上を動く点Pがある. Pが頂点Aを出発 し、他の頂点すべてを一度だけ通りAに もどる方法は何通りあるか. 個できる. H D E

なぜ小さい順に並べているんですか？ 教えてください🙇

117 (1) 長さがa, a+2, a+4の3つの線分が三角形の3辺となるように,定 数aの値の範囲を定めよ。 (2)(1)の三角形が鈍角三角形となるように,aの値の範囲を定めよ。 亡自修道大) 「15

大門3の(3)で△QACがACを底辺として鈍角三角形の可能性もあると思うのですが、そうすると内積0となるRが線分AC上にない可能性がないとは言い切れない(今回はたまたま鋭角三角形だっただけ)と思います。なのでこの解法は不適切だと思うのですが、どう思いますか？ ちなみに僕は... 続きを読む

3 座標空間内に を頂点とする四面体OABCがある。t> 0に対して半直線 OB上の点Pを OB:OP = 1:tとなるようにとる。 stod Japanesc (1) 内積AC· APをすを用いて表せ。 J 関 (2) AAPC の面積を S(t)とおく。 S(t)が最小になるtの値と, そのときの S(t) の値を求めよ。 出薬 (3) 点Qは直線 OB上にあり, 点Rは直線 AC上にある。 線分QR の長さの最 tは 小値と,そのときの点Rの座標を求めよ。 鶏曲 8 面①

（３）（4）をお願いします ご回答よろしくお願いします。

049 必要条件·十分条件 次の文中の空欄に当てはまるものを0~③から一つずつ選べ。ただし,x, yは実数とする。 (1)(x- 1)y- 2) = 0であることは|x-1|+1y-2|=0であるための ア である。 (2) x>1かつy>1であることはx+y>1であるための イである。 (3) x=3またはy=-1であることはxy+x-3y-3=0であるための である。 (4) AABCが鈍角三角形であることは,ZA>90°であるための である。 エ 0 必要条件であるが十分条件でない 0 十分条件であるが必要条件でない 2 必要十分条件 3 必要条件でも十分条件でもない

なぜ2回目の場合分けの時に3を含んでいるのでしょうか？教えてください。

なる場合を考えればよい (三角形の辺と角の大小関係より, 最大の辺を考えることにな となり,が>c'+α'が導かれる。これにb=3, c=2, a=xを代入して, xの2次不等式 (2) 鈍角三角形において, 最大の角以外の角はすべて鋭角であるから, 最大の角が鈍角と 基本 例題154 三角形の成立条件, AB=2, BC=x, CA=3である △ABCがある。 (1) xのとりうる値の範囲を求めよ。 (2) AABC が純角三角形であるとき, xの値の範囲を求めよ。 重: x>1とす (類関東学税大 き,この p.230 基本事項 3, 4 重要 155. 指針>(1) 三角形の成立条件|6ic|<a<b+cを利用する。 ここでは,13-2|<x<3+2の形で使うと計算が簡単になる。 ** キ* 指針>三角 例え る)。そこで, 最大辺の長さが3かxかで場合分けをする。 例えば CA(=3) が最大辺とすると, c+a-6 2ca <0 → c+a?ーぴ<0 ZBが鈍角← cos B<0 ← CHAE が得られる。 解答 解答 『x>1の よって, 存在す。 の(1) 条件から 4|x-3|<2<x+3または 12-x|<3<2+xを解いて xの値の範囲を求めてもよ 3-2<x<3+2 よって 1<x<5 (2) [1] 1<x<3のとき, 最大辺の長さは3であるから, その 対角が90°より大きいとき鈍角三角形になる。 3>22+x° いが,面倒。 整理す ゆえに したが すなわち A、 また, 辺に対 この角 x2-5<0 3 (x+/5)(x-V5)<0 -V5<xく5 よって ゆえに B 1<x<3との共通範囲は 1<xく5 [2] 3Sx<5のとき, 最大辺の長さはxであるから,その対 角が90° より大きいとき鈍角三角形になる。 B>90°→ AC">AB°+BC' U ゆえに x>22+3? 2 すなわち x-13>0 (x+V13)(x-V13 )>0 x<-V13, V13 <x B よって A>90° → BC*>AB'+AC ゆえに 3Sx<5 との共通範囲は [1], [2] を合わせて V13<x<5 1<xく、5, V13<x<5 参考 鋭角三角形である条件を求める際にも, 最大の角に着目し, 最大の角が鋭角となる場合を考えればよい。 した 練習 AB=x, BC=x-3, CA=x+3である△ABC がある。 154L() *のとnるz店の強国 山こ例がな三

【急いでます🙇‍♀️】 画像の問題の解き方を教えてください！ よろしくお願いします！

- 3辺の長さが, a-2, a, a+2である三角形について考える。 (1) この三角形が鈍角三角形であるとき,実数 aの値の範囲を求めよ。 (2) この三角形の最大角が150°であるとき,この三角形の外接円の半径を求めよ。

答え合わせがしたいので教えてください。 できたら、解説もお願いします

S Training 114 次の場合について, △ABC の残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。 C Get Ready 112 (1) 6=3, c=3/3, B=30° (2) b=6, A==75°, C=45° 【類 11 北海道工大) [09 甲南大) 115 AABC において, sinA:sinB:sinC=7:5:3 とする。A, B,Cのう ち最大の角の大きさを求めよ。 【類 10 西南学院大) CGet Ready 112 116 次の等式を満たす△ABC はどのような形をしているか。 (1) sin°A=sin'Bcos°C-cosBsin°C [09 昭和薬大) (2) acos A=bcosB (類 12 奈良教育大] 117(1) 長さがa, a+2, a+4の3つの線分が三角形の3辺となるように, 定 数aの値の範囲を定めよ。 (2) (1)の三角形が鈍角三角形となるように, aの値の範囲を定めよ。 [15 広島修道大) CGet Ready 113 118 円に内接する四角形 ABCDの辺の長さを AB=/2, BC=4, CD=3,/2, DA=2とする。 対角線 BDの長さと ZDABの大きさを求めよ。[類 11 島根大)

答え合わせがしたいので答えを教えてください。 できたら解説もお願いしたいです。

10三角比と図形(1) nollen e Get Ready 112 AABCにおいて, 次のものを求めよ。 (1) c=3, A=60°, B=75°のときa (2) a=5, A==135° のとき外接円の半径R 正弦定理·余弦定理 →Key Point p.112 (3) a=2, b=2/3, C=30° のときc (4) a=7, b=3, c=5 のとき A 113 △ABCにおいて, 3辺の長さが次のようなとき, AABC は鋭角三角形, 直角三角形,鈍角三角形のいずれであ るか。 (1) a=4, b=2, c=5 (2) a=12, b=11, c=10 三角形の辺と角の大小 関係 → Key Point p.113