■る
1
合格の者は2
者は83%である.
1科目合格した者が 98% であった.
1%, 少なくとも1科目が不合格の
(2) 英語に合格した者が70%、数学に合格した者が63%, 国語に合格
した者が 67%であった。 1科目だけ合格した者は
%, 2科
目だけ合格した者は17%である。
(3) 英語だけ合格した者が5%, 英語と数学だけ合格した者が24% で
あった. 数学と国語だけ合格した者は22%, 国語だけ合格した
オ
者は74%
%である.
7 6個の数字 0, 0, , 1,2,3がある。
(1) これらの数字を全部使って6桁(けた) の整数をつくるとき
1が先頭にくるものはアイ 通り, 2が先頭にくるものはウエ通
(2)
りである。 また, 6桁の整数は全部でオカキ通りできる。
これらの数字のうちの4個を使って4桁の整数をつくるとき
1が先頭にくるものはクケ通り、2が先頭にくるものはコサ通
りである。また,4桁の整数は全部でシス 通りできる。このうち
奇数はセソ通りである。
8 番号を書いたいくつかの玉を図のようにひもでひとつながりにする.た
だし,このとき輪ができないようにし,枝分かれがあってもよいものと
する.また,どの玉とどの玉とがつながれているかのみで区別するもの
とする.
(1) 上のようなすべてのつなぎ方を考える.
(ア) ① から ④ までの玉をつなぐ方法 2P395' 通りとするとき,
P,g,r の値を求めよ .
P-68²-1²-²1
(イ) ①から⑤までの玉をつなぐ方法を 2 395'通りとするとき,
p,q, r の値を求めよ.
1201
(2) 偶数どうし, 奇数どうしが直接つながらないことにする.
64
(ウ) ① から ⑤ までの玉をつなぐ方法を2P395'通りとするとき,
P,g,r の値を求めよ.
(エ) ①から⑥までの玉をつなぐ方法を 2P395'通りとするとき,
P,g,r の値を求めよ.
下の2つのつなぎ方は
同じものとみなす。
注意2 下のようなつなぎ方
は考えない..
3
4-2
【第3日目 (7月16日)】
9 すべて色の異なる7個の球がある.
4-
(1) 7個の球から6個の球を取り出して, A,B,Cのケースに2個
入れる方法は何通りあるか.
(2) 7個の球を, A,B,Cのケースに分ける方法は何通りあるか.
し,各ケースには何個入ってもよいが,それぞれのケースにはク
とも1個は入るものとする.
(3) 7個の球を, 3つのグループに分ける方法は何通りあるか.
各グループには何個入ってもよいが,それぞれのグループには
とも1個は入るものとする.
10 平面に座標 P(m,n) がある. いま, m, nは整数で1≦m≦4, 1-
とする. このような座標を格子点という. この格子点でできる。
数を求めよ.
11nを自然数とする. 正 6m 角形の異なる3頂点を結んで三角形
(1) 正三角形は 個できる.
個できる.
(2) 直角三角形は
(3) 二等辺三角形は
個できる.
(4) 鈍角三角形は
12 図のような立方体ABCDEFGHにおいて,
辺上を動く点Pがある. Pが頂点Aを出発
し、他の頂点すべてを一度だけ通りAに
もどる方法は何通りあるか.
個できる.
H
D
E
