[1]の問題で、aの範囲は、5以上7未満となるのですが、どのように考えればいいのか分かりません どのような数直線になるのか分かりません 解説よろしくお願い致します

実戦問題 5 絶対値記号を含む方程式・不等式(2) [1] αを正の実数とする。 不等式 [2x-5 ≦ a… ① の解は ア イ ア a a ≤ x ≤ + である。 イ ウ 不等式① を満たす整数xが6個であるようなαの値の範囲は I ≤a< である。

この問題の解き方がわかりません。とくに、なぜ0の場合分けをしなくていいのか分からなかったので、詳しく教えてもらえると嬉しいです。

問題 35 次の式について、xの値によって場合分りし杷記号を外せ。 (1) xlx+2/+2x (1) (2) | x+1|+|2x-1|-3|-| (1) (ア)x+20 すなわち x 2 のとき xlx+2/+2x = x(x+2) + 2x = x +4x (イ) x+2<0 すなわち x <-2のとき x|x+2|+2x = -x(x+2)+2x=-x2 (ア)(イ) より x|x+2/+2x = 100g 02 x2+4x(x2 のとき) (x < -2 のとき) voのときは× x+2 -14

(3)の考え方を教えてください🙏

に適する文字や記号を 9* 全体集合 Uの部分集合 A, B について, ACB のとき,次の 入れよ。 (1)A∩B= A (2) AUB= B ✓ (3) An B=

数BΣについてです。 (3)が分かりません💦 特に、赤線のところなんですけど、なんで(kｰ1)が出てきたのでしょうか？

53 次の式を、和の記号を用いて書け。 * (1) 1+2+3+...... +n (3) 2+5+8+......+29 3

問題の意味がわかりません 誰か分かりやすく説明できる人いますか？ いたら教えてほしいです！お願いします！

(2) A= {x|xは27の正の約数} B= {6x|xは自然数, x≦4} AnB= AUB=

まるで囲んだ二つの記号の違いと読み方を教えてください

8 準備 | 集合 B 部分集合 2つの集合 3 5 P={1, 2, 4}, Q= {1,2,3,4,5} では,Pのどの要素もQの要素になっている。 P 2 560 一般に,2つの集合A, B において, A のどの要素 もBの要素であるとき, すなわち B xEA ならば xEB A が成り立つときはBの部分集合であるといい 1 記号で ACB と表す。 10 このとき,AはBに含まれる, またはBはAを含むという。 上の集合 P,Qについて, PはQに含まれ, PCQ と表される。

数学の最大・最小についての質問です。 (2)の問題にある(1<= x <= 3) が解答にある (1<= x<=2)(2 <= x <= 3)の形にするにはどう求めたらいいですか？

(1) 関数 y=-2x+1 (−2≦x≦3) の最大値、最小値を求めよ. (2) 関数 y=x-1+|2x-4| (1≦x≦3) の最大値、最小値を求めよ. 関数 y=x²-2x-1 について次の定義域における最大値, 最小値を求めよ.

(2)の問題が分かりませんでした。とくに、場合分けの仕方と、なぜ-2,1という数字になるのが理解出来なかったので、詳しく教えてもらえると嬉しいです。

例題 135 絶対値記号を外す 場合に分ける Action» 絶対値記号は、記号内の式の正負で場合分けして外せ 次の式について、xの値によって場合分けして絶対値記号を外せ。 (1)|x-3| Defame (2) |x+2|+|x-1| 思考プロセス 「A (A≧0 のとき) |A|= ◆ 絶対値記号内が 1-A (A < 0 のとき) 10以上ならばそのまま外し、 [負ならば-1倍して外す。 (1)x-3の正負で場合分けする。 (2) |x+2| 1x- ・・・x=1でx-1の正負が変わる の方 (1)(ア)x-30 すなわち x≧3のとき e |x-3|=x-3 ここか 必要 (イ) x-30 すなわち x < 3のとき |x-3|= -(x-3)=-x+3 (ア)=2(イ) 1 (ウ) x x+2負 正 x-1負 負正 1次不等式 x-3の正負によって場合 分けする。 等号は (ア)(イ) のどちらに含めてもよい。 . 3x x X x on Point (ア)(イ)より |-3|- = x3(x≧3のと (2)x2のとき どちらも e x+3 (x <3 のとき) x+2<0, x-1 < 0 であるから |x+2|+|x-1|=(x+2)-(x-1)=-2x-1 (イ) −2≦x<1のとき18-0 正魚 x+2≧0, x-1 < 0 であるから |x+2|+|x-1|= (x+2)-(x-1)=3 (ウ) 1≦x のとき x+2> 0, x-1 ≧0 であるから |x+2|+|x-1|=(x+2)+(x-1)=2x+1 ( (-2x-1 (x <-2 のとき) (ア)~(ウ)より |x+2|+|x-1|=3 (−2≦x< 1 のとき) 【2x+1 (1≦x のとき) Point... 絶対値記号を外す 3つの場合分けで2つ の絶対値記号を同時に外 すことができる。 (ア)(イ) (ウ) x+2(x+2) x+2 |x-1|| -(x-1)|x-1 絶対値記号を外すとき, (1) では x = 3 (ア)(イ) どちらの場合に含めてもよい。 なぜなら、(イ)の場合において, x=3 を代入したとすると |x-3|= -(x-3)=-0=0 となり、(ア)の場合にx=3 を代入した結果と一致するからである。 同様に,(2)においてx = -2は(ア)(イ), x=1は(イ)と(ウ)のどちらの場合に含めて も問題はない。ただし、必ずどちらかには含めなければならない。 io

（2）の場合わけで符号にイコールが付いているときとついてないときの違いはどこですか？

90 基本例 例題 119 絶対値を含む不等式の表す領域 00000 次の不等式の表す領域を図示せよ。 (1)|x+2y|≦6 (2)|x|+|y+1|≦20基本 指針 絶対値 場合に分けるに従い, 記号 | |をはずす。 ① A≧0 のとき |A| =A ② A<0 のとき |A|=-A そのままはずす - をつけてはずす (1)|≦正の数の特別な形なので、次のことを利用すると早い。 c0 のとき |x|≦cc≦x≦c (2)上の①,②を利用して場合分け。 場合分けのポイントとなるのは||内の式 となるとき。ここでは, x, y+1の符号によって4通りの場合に分ける。 (1)x+2y|≦6から -6≤x+2y≤6 (1)では, 場合分けをせず ||をはずすこと 12x-3ができる。 LOST 解答 14 よって -6≤x+2y - すなわち x+2y=6 A 1 - 12x+3× 求める領域は,下図 (1) の斜線部分。 ただし, 境界線を含 「不等式y≧x-3の む。 (2) [1] x≧0, y≧-1のとき 「表す領域」 と 「不等式 x+y+1≦2 すなわちy-x+1 [2] x≧0,y<-1のとき x-(y+1)≦2 y≤- -x+3の表す領 「域」 の共通部分。 すなわち y≧x-3. -x+y+1≦2 [3] x<0,y-1のとき [4] x< 0, y<1のとき -x-(y+1)≦2 すなわち y=-x-3 すなわち y≦x+1 求める領域は,下図 (2) の斜線部分。 ただし,境界線を含[1] [2] [3] [4] の場 む。 (2) 13 -2 12 3x 合の領域を合わせたもの が、求める領域となる。 [1] の場合の領域は次の ようになる -6 -3 Ay 境界線を含む 12 O

⑶の解き方を教えてください🙏🏻🙇🏻‍♀️

[3TRIAL数学Ⅰ 問題11] 次の式を展開せよ。 (1) x2(3x²-4x+2) =3x+4x²+2x² (3) (-2x)x(2x²-3xy-y²)