(2)教えてください

134 最大公約数·最小公倍数 (1) 420 と 882の最大公約数はL 最小公倍数は コである。 125, 284, 1026 のいずれを割っても余りが19 となる最大の自然数は である。 ウ 縦9cm, 横 20 cm, 高さ8cm の直方体の箱を, 同じ向きにすき間なく 並べたり積み上げたりして立方体を作る。このとき,作ることのできる立 方体のうち,最も小さい立方体の1辺の長さは cm である。

赤線のところで3007割る97筆算しても答えがでなかったんですけど（割り切れない）どうやってもとめるんですか？

不定方程式 最大公約数 最小公倍数(2 ISZ 除法を用いるとよい。 L=abG A. B, Cの最大公約数である。 (1) 3007=1649×1+1358 1649=1358×1+291 1358=291×4+194 291=194×1+97 194=97×2 よって,求める最大公約数は, まず 3007 を1649 で って余り 1358 を求店 次に1649 を1358 - さる って余り 291 を求 これを,余りが0 るまで繰り返す。 L6 3007=31×97, 1649=17×97 (2) (1)より, よって,求める最小公回奴は, 31×17×97=51119 97 は素数 Te0 L6 3007 1649 I1 L=abG (3) 234=208×1+26 208=26×8 まず 208 と 23- 公約数を求めこ より,234 と 208 の最大公約数は, 26 ここで、26 と 325 の最大公約数を考えると, aの最大公約数 325=26×12+13 求めた26 と残 a e 13 は素数 e 13 )208 2 26=13×2 より, 13 したがって,求める最大公約数は, また。 208=2*×13, 234=2×3°×13, 325=5°x13 したがって、 よって,求める最小公倍数は, 46800 96 13 それぞれ 2*×3°×5°×13=46800 る。 1 2つの自然数の最大公約数を求める際に、 ーAはコークリッドの互除法を

高2数A、最大公約数、最小公倍数という単元です。 （真ん中の写真）ここまではわかるんですが、7のa乗になるのとか、a＝0,1になるのとかが分からなくて先に進めないので教えてください。

(基本 181 (1) /nと21の最小公倍数が378 nは正の整数とする。次のようなnをすべて求めよ。 (22 nと48の最小公倍数が720 い ナ行

309の(６)の解説がよく分からないので、詳しく教えて頂きたいです。

56=2-28 でめるがら, 28は完全数である。 (4) 48, 8- 4) 123=D3·41 よって, 正の約数の総和は (1+3(1+41) =4·42=D168 168キ2-123 であるから, 123は完全数ではない。 5) 300=2?.3-5? よって, 正の約数の総和は (1+2+2)(1+3)(1+5+5°) =D7-4-31=868 868キ2-300 であるから, 300は完全数ではない。 6) 496=24.31 よって, 正の約数の総和は (1+2+22+2°3+2)(1+31)=31·32=992 992=2-496 であるから, 992は完全数である。 48=2 よって、 312 1) 18 よって。 と表さ したが すなわ (2) 28, よって 2 最大公約数, 最小公倍数 と表さ ~75 した

この問題のy＝2a3b〜のところからよく分かりません！解説お願いします！あしたテスト前nanoでお願いします🙇‍♀️

21126 2|xと 108 との最小公倍数が1080 となるような自然数 x を求めよう。 から, 9(2 . オとなる。 *と 108 との最大公約数をgとすると, x=gx", 108=gy' となる自然数 x', y' (x', y' ア 108, 1080 を素因数分解すると 108=24 イ 1080=2 は互いに素)が存在する。このとき, gx'y'=|カキクケであるから, x'=| コサである。 また,y'は108の約数であるから, y=2°.3 (4, bは, 0<as ア, 0<bs イを満たす整数) と表されるが,x', y'が互いに素であることから, a= シである。 ゆえに,求めるxの値は小さい順にスセ ソタチ ツテト 1080 である。 S°DA

最大公約数、最小公倍数の関係で 2つの自然数a,bの最大公約数G、最小公倍数Lの関係は GL=ab とありますが 3つの自然数では成立しますか？ 成立しないのならば それはなぜですか、 (できれば教えてほしいです)

2がわかりません。解説をよろしくお願いします🙇‍♀️

例題 232 最大公約数·最小公倍数 [1) 次の各組の最大公約数と最小公倍数を求めよ。 (2) 360, 588, 756 (2) 3つの整数 36, 120, n の最大公約数が6,最小公倍数が360 となる (1) 231, 294 ような自然数nを求めよ。 1最大公約数g) 日耳年の調質に旧

[1]からどういう考え方をしているのか教えてください！

例題1T| 最大公約数 最小公倍数と数の決定 (2) /tのA, (B, (C)を満たす3つの自然数の組(a, b, c)をすべて求めよ。ただし, 479 OOOO0 くろくcとする。 a b, cの最大公約数は6 あTSS bとcの最大公約数は 24, 最小公倍数は 144 B 4章 0aとbの最小公倍数は 240 17 |p.476 基本事項 計>前ページの基本例題110 と同様に,最大公約数と最小公倍数の性質を利用 2つの自然数 a, bの最大公約数をg, 最小公倍数を1, a=ga', b=gb'とすると 1 a'とb' は互いに素 (A)から,a=6k, b=6l, c=6m として扱うのは難しい(k, 1, m が互いに素である,とは 仮定できないため)。(B) から 6, c, 次に, (C) から aの値を求め, 最後に (A)を満たすものを 解とした方が進めやすい。 このとき,6=246, c=24c'(b', cは互いに素でぴ<c)とおける。 最小公倍数について 246'c'=144 2 1=ga'b' 3 ab=gl T9AHO これから6,c'を求める。 解答 -1+na-8+ () の前半の条件から, b=246', c=24c' と表される。 ただし,6, c' は互いに素な自然数で が<d … の後半の条件から の 246'c'=144 すなわち b'C=6 8+( <gb'c=ln はす(1+8-(1+0 これと0を満たす ', c' の組は b=246', c=24c' J (6, c)=(24, 144), (48, 72) Aから,aは2と3を素因数にもつ。 240=2*-3-5 ゆえに AS る丁 の(最大公約数は 6=2-3 また、(C) において 240=2*-3-5 [1] 6=2°-3 [2] b=2*-3 これからaの因数を考え 90=24(=2°.3) のとき,aと24.の最小公倍数が240 であ るようなaは これは,aくbを満たさない。 2) b=48 (=2*-3) のとき, aと 48 の最小公倍数が240 であ a=2*-3-5 ただし カ=1, (2, 3, 14 a=30 る。 るようなaは a<48を満たすのはカ=1の場合で,このとき 30, 48, 72 の最大公約数は6で,(A) を満たす。 a=2?-3·5 以上から (a, 6, c)=(30, 48, 72) ただ」 最大公約数と最小公倍数

［1］、［2］の分け方は分かるんですがどういう経緯でそれぞれaを求めているのかよく分かりません😭 特に［2］を教えてください！

基本例題111 最大公約数 最小公倍数と数の決定 (2) |次の(A), (B), (C)を満たす3つの自然数の組 (a, b, c) をすべて求めよ。ただし, OOOO0 laくろくcとする。 ) a, b, cの最大公約数は6- す bとcの最大公約数は 24,最小公倍数は 144 Caとbの最小公倍数は 240 (専修大) p.476 基本事項 3, 基本110 >前ページの基本例題110 と同様に,最大公約数と最小公倍数の性質 を利用する。 2つの自然数 a, bの最大公約数をg, 最小公倍数を1, a=ga', b=gb' とすると CHA1 a'と6' は互いに素 (A)から, a=6k, b=67, c=6m として扱うのは難しい(k, 1, m が互いに素である, とは 仮定できないため)。(B) から 6, c,次に, (C) から aの値を求め, 最後に (A) を満たすものを 解とした方が進めやすい。 このとき,b=24が, c=24c(b', cは互いに素でがく<c)とおける。 最小公倍数について 246'c'=144 2 1=ga'b' 3 ab=gl T9AH これから6, c'を求める。 E 解答 Bの前半の条件から,b=24b', c=24c' と表される。 ただし,6, c' は互いに素な自然数で 6'<c コBの後半の条件から これとのを満たすが, c' の組は の 246'c'=144 すなわち b'c'=6 Agb'c'=l ゆえに (6, c)=(24, 144), (48, 72) べ自料) 6=246', c=24c' J A)から,aは2と3を素因数にもつ。 また,(C) において 0 240-2-3-5 0(最大公約数は 6=2·3 [1] 6=24(-29.3)のとき, aと 24の最小公倍数が240 であ a=2*-3-5 2ちが足りない 240=2*.3-5 [1] 6=2°-3 [2] b=2*-3 これからaの因数を考え 0 るようなaは これは, a<bを満たさない。 [2] 6=48 (=2*·3) のとき, aと 48 の最小公倍数が240 であ a=2*.3·5 ただし p=1,(2, 3, 4 るようなaは る。 a<48を満たすのはp=1の場合で,このとき 30, 48, 72 の最大公約数は6で,(A) を満たす。 以上から a=30 (a, b, c)=(30, 48, 72) o

pが限定される理由ってなんですか？

479 イ木阿題111 最大公約数 最小公倍数と数の決定 (2) o(A). (B), (C)を満たす3つの自然数の組 (a, b, c) をすべて求めよ。 ただし, aくらくcとする。 (A)a, b, cの最大公約数は6 B) 6とcの最大公約数は 24,最小公倍数は 144 C) aとbの最小公倍数は 240 4章 17 【専修大) p.476 基本事項 [3, 基本110 針>前ページの基本例題110 と同様に,最大公約数と最小公倍数の性質 を利用する。 2つの自然数 a, bの最大公約数をg, 最小公倍数を1, a=ga', b=gbとすると CHAC 1 a' と6'は互いに素 2 1=ga'b' 3 ab=gl (A)から, a=6k, b=67, c=6m として扱うのは難しい(k, 1, m が互いに素である,とは 仮定できないため)。(B) から 6, c, 次に,(C) から aの値を求め,最後に (A) を満たすものを 解とした方が進めやすい。 このとき,b=246', c=24c'(bが, c'は互いに素でが<c)とおける。 最小公倍数について 246'c=144 T9AHO これから6, c'を求める。 解答 『B)の前半の条件から,b=246', c=24c' と表される。 ただし,b', c' は互いに素な自然数で b'<c'. 『Bの後半の条件から これとのを満たすが, c' の組は の 246'c'=144 すなわち b'c'=6 8+( gb'c'=l 。 1+ (然自)(b=246', c=24c ゆえに (6, c)=(24, 144),(48, 72) (A)から, aは2と3を素因数にもつ。 また,(C) において 240=2*-3-5 [1] b=24(=2°.3) のとき, aと24の最小公倍数が240 であ a=2*-3-5 るあケ遠部O(最大公約数は 6=2·3 240=2*.3-5 [1] b=2°-3 [2] b=2*·3 これからaの因数を考え 禁自おる0 るようなaは これは,a<bを満たさない。 いるす人分031 [2] 6=48(=2*.3)のとき, aと 48の最小公倍数が 240 であ るようなaは a=2°3·5 ただし (p=1, (2, 3, 14 る。 a<48 を満たすのはp=1の場合で,このとき 1) a=30 30, 48, 72 の最大公約数は6で, (A) を満たす。 以上から 以上もつ の Sn あ葉 (a, b, c)=(30, 48, 72) に も 方 (r) を満たす3つの自然数教の組(a をす て求め上 ただし 約数と倍数、最大公約数と最小公倍数