この解き方はどういった方法で解いているのですか？ こっちの方がやりやすそうで、、

教 p.80問題 2直線の平行と垂直 2直線 ax +2y-1= 0, x+(a-1)y-a=0 について, 次の関係を満。 すような定数aの値を求めよ。 (1) 平行であるが一致しない (2) 垂直 2直線 a,x+b.y+ci=0, a:x+b2y+ca=0 の平行条件,垂直条件を用いる。 (1) 2直線が平行であるための条件は a(a-1)-2·1=0 ゆえに a=-1, 2 このうち,a= -1 のときは2直線が一致するから 方 a=2 2 (2) 2直線が垂直であるための条件は a·1+2(a-1) = 0 ゆえに a= 3

解答の 1～4行目 はなぜ必要なのでしょうか？

2直線の平行条件, 垂直条件 の 例題 22 2直線 2x+ay+2=0, (a+1)x+y+1=0が次の条件を満たすとき, 定数aの値を求めよ。 (1) 2直線が平行 (2) 2直線が垂直 A 直線の方程式を変形して, 2直線の位置関係と傾きについて考える。 (別解)p.42 要項「2直線の平行·垂直」(参考1を利用する。 2x+ay+2=0 a=0 のとき, 2直線0, ② はx=-1, y=-x-1となり,平行でも垂直でもないか 0,(a+1)x+y+1=0 のとする。 ら aキ0 直線のの傾きは --, 2 直線2の傾きは -(a+1) よって a (1) 2直線の, ②が平行であるから 2 式を整理すると a°+a-2=0 =ー a これを解いて (2) 2直線の, ②が垂直であるから a=1, -2 啓答 2 .{1(a+1)}=-1 a 式を整理すると 3a+2=0 a=- 国 2 これを解いて 3 例解 創 (1) 2直線が平行であるから a+a-2=0 (2) 2直線が垂直であるから 2-1-a(a+1)=0 これを解いて 2(a+1)+a·1=0 ケし a=1, -2 答 よって 2 よって 3a+2=0 これを解いて |=10 3 図 U代型TH

数学の質問です。写真をご覧ください！ 　 一番下の "検討 2直線の一致条件"と書いてあるところです。 そこには、「係数が0の場合、a1：b1：c1＝a2：b2：c2 が成り立たない」と書かれてますが、何故そう言えるんでしょう？ 確かに係数が0だと比は存在しませんが... 続きを読む

26 基本 例題78 2直線の平行·垂直 一致の栄衆件 のは、a=コの 0, x+(a+1)y-a-3=0 2直線 ax+2y-a=0 とき垂直に交わる。また, a={□のとき, 2直線①, ②は共有点をもたず、 p.123 基本事項5, g) a= 口のとき、 2直線①, ②は一致する。 指針>2直線の傾きを求めて考えてもよいが, 係数に文字定数aを含むので処理が面倒 そこで、2直線ax+by+c;=0, ax+bay+cz=01について 2直線が平行→ a,b:-a:b;=0 (平行条件) 2直線が垂直→ a,a:+b,b;=0 (垂直条件)」 を利用する。ただし,平行条件には2直線が一致する場合も含めていることに注意。 (),(ウ) 平行条件を満たすaの値を求め,その aの値について, 2直線が一致するか 取に で一致しない(共有点をもたない)かを調べる。 解答 2直線の,のが垂直であるための条件は 4のは y=ー a-1+2(a+1)=0 すなわち 3a+2=0 のは aキー1のとき これを解いて 1 ソ=ー a+3 a= - 次に,2直線の, ②が平行(一致も含む)であるための条件は a=-1のとき x=2 ala+1)-2-1=0 すなわち α'+a-2=0 (a-1)(a+2)=0 (傾きの積)=-1 を利用し て解くときは、aキー1, a=-1の場合に分けて考 えなければならない。 ゆえに よって a=1, -2 a=1のとき のは よって,a=1のとき, 2直線①, ②は平行で一致しないか ら,共有点をもたない。 a=-2のとき のは のは よって,a=-2のとき, 2直線O, ② は一致する。 x+2y-1=0, のは x+2y-4=0 x+2y-1=0 と x+2y-4=0 を同時に満た すx,yの値は存在しない。 -2x+2y+2=0 すなわち xーyー1=0 xーyー1=0 4Dとのは同じ方程式。 したがって イ1, ウー2 検討)2直線の一致条件 b. Cu Qs, bz, Caがいずれも0でないとき,2回旦稼 a,x十0y+c\=0, a>x+16ay+o1の 致条件は a,: b,: c=a:: b:: c:である。 ただし、これは係数に0を含まない場合に成り立つから, 例題の(ウ)で,この一致条件を使うと きは、係数が0の場合を別に考えなければならない。 練習 直線(a-1)x-4y+2=0と直線x+(a-5)y+3=0は

この問題を解くことはできるのですが、根本的に、どうして交点を通る式をこのようにkを用いて表せるのかがわかりません。解説お願いします。

5 第3章 図形と方程式 Check 例 題 82 交点を通る直線群 *2 2直線 2x-3y+5=0 …D, x+2y-6=0 の交点を通る直のうち,次の条件を満たす直線の方程式を求めよ。 (1) 点(-1, 2)を通る (3) 直線3と垂直 3 と平行 (2) 直線 x+3y+7=0 2直線0, 2の交点の座標を直接求める方法も考えられるが, 計算が大変である。ここでは, 例題 81(p.155) の方法を用いる。 平行条件,垂直条件については, p.148 参照. 考え方 0 解答 実数んを用いて, (2x-3y+5)+k(x+2y-6)=0 とおくと,のは2直線①, ②の交点を通る直線を表す。 (1) 直線のが点(-1, 2) を通るので, 2.(-1)-3-2+5+k(-1+2·2-6)=0 より, のに代入して、 よって、 (2) のを整理すると,(2+k)x+(-3+2k)y+(5-6k)=0 3と5が平行なので,(2+k)·3-(-3+2k)·1=0 より, x=-1, y=2 k=-1 を4に代入 (2x-3y+5)+(-1)·(x+2y-6)=0 x, yについて整 理する。 x-5y+11=0 平行条件 k=-9 ab'-ba'=0 よって,⑤に代入して, (3) 3と5が垂直なので,(2+k)·1+(-3+2k)-3=0 より,k=1 よって,⑤に代入して, 7x+21y-59=0 垂直条件 3x-y-1=0 aa'+bb'=0 Focus 異なる2直線 ax+ by+c=0, a'x+b'y+c'=0 が交わるとき 実数kを用いて, (ax+by+c)+k(a'x+b'y+c')=0 とおくと,(*) は2直線の交点を通る直線を表す (ただし,(*)は直線 a'x+6'y+c'=0 は表さない) 注》2直線の交点は,①, ②より, 点(号,号) 8 17 7 17 -2 7 ソー2= 8 (1) 2直線の交点と点(-1, 2) を通るので, 7+1 (2) ③の傾きは一より、 求める直線の傾きも一なので, yー号=--) (3) 求める直線の傾きは3であるから, yーー=3(x-号) 17 ソー 7 3 3 17 7

何回もごめんなさい🙇🏻‍♀️💦 教えてください！！

eco [加全28 の, B(一2 ⑥. て(一2. 一お, D(8, o) がある。 人A到/CD であるとき, 6 の値を求めよ [同と@ 遇5 2三 ー(二3, 2), ァー (1, 一1) とする。 0 み+zZと ヶが平行になるよ うに, 実数7 の価を定めよ。

解き方教えてください。

(3) 点(2, 一1) を通り, 直線 2一6y+3ニ0 に平行な直線の方程式を求めなさい。 (4) 点(2, 一1) を通り, 直線 2ァー6y+3=0 に垂直な直線の方程式を求めなさい。

基本79と、重要83は、交点を通る直線と、交点の座標を求めるかによって、連立方程式で解くか、K使うかが決められるんですか? よろしくお願いします!!!!!

例題 /9 2直線の交点を通る直線 ②④のののの 2 直線 キャー4三0 …… ①, 2ァーッ十1三0ま…… ② の交点を通り, 次の条件を満 たす直線の方程式を, それぞれ求めよ。 (1) 点(一1, 2) を通る (2) 直線 *十2ッ寺2=0 に平行 4基本78 ) SN 指針 2直線①, ② の交点を通る直線の方程式として, 次の方程式 ③ を考える。 な(*オキャー4十2ェーッ+1ニ0 (んは定数) ……… 四 中 (⑪) 直線 ③ が点 (一1, 2) を通るとして, んの値を決定する。 (⑫) 平行条件 』み一gz6:三0 を利用するために, ③ をヶ,。ッについて整理する。 (KW肪2直線プー0, g王0 の交点を通る直線 7上g三0 を利用 別解として, 2 直線の交点の 座標を求める方法もあるが, 左の解法は今後, 重要な手法 となる (ヵ.160 基本例題 104 参照) 。 則M0 …… ③ は, を通る直線を表す。 を通るから 4 全2) 与えられた 2 直線は平行でな ことがすぐにわかるから, に交わる。しかし, 交わ (xo, y) は, %o寺%ー4=0, ー⑳)十2xo一1三0 が成り 和 更すが.①だ

17の問題はどうして写真の平行条件を使って解くと答えが違くなるのでしょうか

マーカー引いてるところで、もし場合わけしたらa=-1のときはどうやって解答に書いたらいいですか？

_5=0 ?直線 etgy=g=0.…。。。Dォ+(gキウーの なの とき垂直に交ゎぁ。 また ogg医コのと才 2 2しのとき, 2直線①②は一致する。 守数々 を含むので処理が面倒。 指針 2直称の個きを求めて考えてもよいが.休数に六 について そこで, 2 直線 x+ 0ygニ0 gzがyg0 5 2 直線が平行 > 一gか0 (0 ]朋…… 上 ? 直線が下っ ggのかご0 (4のていることに を利用する。ただし。 平行条件には2 直線が=表まる m )株が一致するか W (⑦. (⑰ 平行条件を満たす 。 の値を求め その 4 の値に で一致しない(共有点をもたない)かを調べる 旧失 答 2 直線 ①② が垂直であるための条件は | @の1十2(2十1)ニ0 すなわち 3g2=0 ァ 2 これを解いて = ok 次に, 2 直線①, ② が平行(一致も含む)であるための条件は 」 (2二1)一2・1三0 すなわち。g?+Z-2=() (1)(<+2)=0 よって go=1。-2 て解くときは, キー] m1 の場合に分けて者 ァキ2ッー1三0, ②は。 2yー4=0 えなければならない。 よって, go一1 のとき, 2直線①, ⑨ は平行で一致しみ、。、

b1≠0またはb2≠0の時の説明ができません。教えてください。

8. 次の問いに答えよ。 て(1) 2直線 のァ十のy十ci」三0 と 2十5y十c。三0 について, 平行条件は g:一のムニ0, 垂直条件は ioz寺5三0 であることを示せ