Question

ゲスト

基本79と、重要83は、交点を通る直線と、交点の座標を求めるかによって、連立方程式で解くか、K使うかが決められるんですか?
よろしくお願いします!!!!!

例題 /9 2直線の交点を通る直線             ②④のののの

2 直線 キャー4三0 …… ①,  2ァーッ十1三0ま…… ② の交点を通り, 次の条件を満
たす直線の方程式を, それぞれ求めよ。

(1) 点(一1, 2) を通る        (2) 直線 *十2ッ寺2=0 に平行

 

4基本78 )

SN

指針 2直線①, ② の交点を通る直線の方程式として, 次の方程式 ③ を考える。
な(*オキャー4十2ェーッ+1ニ0 (んは定数) ……… 四                       中
(⑪) 直線 ③ が点 (一1, 2) を通るとして, んの値を決定する。
(⑫) 平行条件 』み一gz6:三0 を利用するために, ③ をヶ,。ッについて整理する。

(KW肪2直線プー0, g王0 の交点を通る直線 7上g三0 を利用

 

 

別解として, 2 直線の交点の
座標を求める方法もあるが,
左の解法は今後, 重要な手法
となる (ヵ.160 基本例題 104
参照) 。

 
    
 

則M0 …… ③ は,
を通る直線を表す。
を通るから

4
全2)

 

与えられた 2 直線は平行でな
ことがすぐにわかるから,
に交わる。しかし, 交わ

 

(xo, y) は, %o寺%ー4=0,
ー⑳)十2xo一1三0 が成り
和

更すが.①だ

異なる 3直線

ァキッー1 …… ①, 3ヶ十4yー] …… (の gr十のッテ1 …… ③
が1 点で交わるとき, 3 点 1, 1),(3, 4), (Z, 5) は一直線上にあることを示せ。
。基本 82 )

指針 2 直線①, ② の交点の座標を求め,  その交点が直線 ③ 上にあるための条件式を導く。
で2 0。 (3 2) を通る直線上に点 (Z, の) があることを示す。……… 4|
また, 同月|のように, 次の性質を利用する方法もある。
点 (の, ) が直線 czc填6十cニ0 上にある
ぐう gヵ十6g十cテ0

ぐつ 点 (, の) が直線 ヵc+y十cニ0 上にある

  
 
 
 
  
 
 
 
  
 
 
 
  
  
 
  

 

 

る係数に文字を含まない ①,
② を使用する。

3Z一2の=1
ぐつ 点 (2, 5) は直線
3ァ一2ッテ1 上にある。

ニッ=0 のとき, ①, ②,
③ はどれも不成立。

る点 (の, 9) が直線

ァオッー1 上にある
也の浅oデ1

_ラ 点1, 1) が直線
が寺のyー1 上にある。

 

には 9キ0 であるか