（3）解説お願いします！！

H 127 男女6人ずつ12人を4人ずつ3つのグループに分ける。 (1) このような分け方は何通りあるか。 (2) 各グループが男女2人ずつとなるような分け方は何通りあるか。 (3) (2)のように分けるとき, 女Aさんと男Bさんが同じ組になる分け方は何通 225 133 りあるか。 (() rs (学習院大) つな Isla

なぜ自然数じゃないといけないですか？ 分数型の累乗も存在しますよね？教えてください

ba, as b の公 0 90 等比数列と対数 重要 例題 0000 数列{an} は初項1,公比5の等比数列である。 a1+a2+...... +an ≧ 102 を 満たす最小の n を求めよ。 ただし, 10g102= 0.3010 とする。 [ 学習院大 ] p.467 基本事項 3, 基本 86 CHARTO OLUTION 等比数列の和 対数の利用･････! 不等式の左辺を計算して整理すると5"410100+1 このままでは,nの値を求めるのは難しい。 そこで, 対数 (数学ⅡI の内容) を利用 するとよい。 なお,5≧4・10100 +1 のままでは,両辺の常用対数をとっても右辺の計算がうま くできない。 そこで, nが自然数のとき 5"≧4・10100 +1 と 5>4・1010 は同値で あるから, 5">4・101 の両辺の常用対数をとって計算するとよい。 解答 a+a+......+an= 1-(5"-1)=(5-1) よって与えられた不等式から 整理して 5"≧4・10100 +1 ゆえに, 5">4･10100 を満たす最小の自然数nを求めればよい。 両辺の常用対数をとると nlog10510g104 +100 n (1-10g102) >210g10 2+100 10g10 2=0.3010 であるから Pea 0.6990n>100.6020 (5-1) ²10¹00 よって 100.6020 n> -=143.9...... 0.6990 ゆえに, n ≧144 のとき 5">4・10100 が成り立つ。 したがって、求める最小のnの値は n=144 009 ← Sn= a(r"-1) r-1 ◆右辺を1少なくしても, 式の形からnに影響を 08 及ぼさない。 10g105"=n10g105, log104.10100 log104+log10 10100 = 210g 10 2+100 10g105=10g10- 475 10 2 =10g1010-10g102 =1-log102 ■ 5” は単調に増加する。 METOA *88 ARE (14) 3章 11 等比数列

24のBと25の(1,2)以外の求め方が分かりません。 お願いします。

24. 2次方程式x+3x+7=0の2つの解をα, B とおく。 このとき A=q²+αβ+B2,B=2μ' +158 の値を計算すると, A=B=1 と求まる。 ( 21 同志社大 社会] *25.3つの条件xy(x+y)=6, 1/2+12=12/2 xsy をすべて満たす実数の組 (x,y) をすべて求めよ。 [21 学習院大 経、国際社会科学〕 ・

回答中のg(x)って0で割り切れるってどこから分かるんですか？ 別に割りきれなくても、(x-1)はf(1)のとき0になるから、g(x)は0でなくてもいいし、ましてや0なるなんてわからない気がするのですが、、、

[学習院大] (2) n2以上の整数とするとき, x-1 を (x-1)2で割った。 ERCIS 92 重要 例題 58 剰余の定理の利用 (3) (1) f(x)=x-ax+b が (x-1)2 で割り切れるとき, 定数 α, めよ。 両辺に OLUTION 割り算の問題 基本公式 A=BQ+ R を利用 ① 次数に注目 (1)(x-1)2で割り切れる⇒f(x)=(x-1)2Q (2) 次の恒等式を利用する。 ただし, nは自然数とし, d=1,6°=1です。 ⇒ f(x)がx-1 で割り切れ, 更にその商がx-1で割り切れる。 α"-6"=(a-b)(a-1+α"-2b+α-362+..+ab^2 +b^2) 50 P 51 次 (1 CHARTO SOL [②2] ② 余りには剰余の定理 解答) (1) f(x) は x-1 で割り切れるから 1-a+b=0 _ ゆえに よって1-α+b=0 したがって (1)=0 ① b=α-1...... f(x)=x-ax+a-1- =(x-1)(x2+x+1-a) - g(x)=x2+x+1-a とするとg(1)=0c ゆえに a=3 よって 3-a=0 これを①に代入して 6=2 (2)x1 2次式 (x-1)2で割ったときの商をQ(x), 余り をax+b とすると,次の等式が成り立つ。 x-1=(x-1)2Q(x)+ax+6-1 第8 10 482 次の ・a 1 1 1 -atl (3) 492 整 条件から, gla で割り切れる。 52③ 53④

解き方を教えてください！

137 大中小3つのさいころを同時に投げ, 出た目をそれぞれ a, b, c とする。 また,これらを並べてできる3桁の整数abc を n とする。 例えば, a = 2, b=5,c=1ならn=251 である。 (1) n が偶数である確率を求めよ。 (2) を3で割った余りが2である確率を求めよ。 200 (3)≧325である確率を求めよ。 学習院大-

5・14の(2)の解説でp<2/3とp=2/3で場合分けをするのは理解できるのですが、p<2/3でq=-1/2p^3+p^2になることと、p=2/3でq=8/27ではなくq>8/27になるのかがわかりません。 回答よろしくお願いいたします。

と,C上の点P(t, 5t2+2t+1) がある. このとき, Pにおける C の接線をLとし, LC2 とで囲まれ る部分の面積をSとする. (1) Lの方程式を求めよ. (2) Sを求めよ. (3) P が C 全体を動くとき, Sの最小値と最小 値を与えるtの値を求めよ. ( 22 学習院大・法,国際社会) 5･14 aを定数とする. 関数 f(x)=x3-(3a+1)x2+4ax について,次の問に答えよ. (1) 関数f(x) の増減と極値を調べよ。 また, 関数 f(x) が極大値をもつようなaの値の範囲を求めよ. (2) (1)で求めた範囲のαについて, 関数f(x) が 極大値をとるxの値をとし, その極大値を g と する. a が (1)で求めた範囲を変化するとき, xy 平面上での点 (p, g) の軌跡 C を求め,図示せよ. 1 (3) (2)で図示した軌跡 Cと直線y=- で囲まれた図形の面積を求めよ. (22 宮城教大) -x+ 5・15t を実数とする. 直線x=t に関して曲線 C1:y=x-2x²-4 と対称な曲線を C2 とする. (1) CC2が共有点をちょうど3個持つときの の範囲を求めよ. (2) tが (1) の範囲を動くとき, C1 と C2 で囲まれ た2つの部分の面積の和をS(t) とする. S(t) の 最大値を求めよ. ( 22 一橋大 (後) ・経) 5･16 xy平面上の曲線 YA IC Cをy=x2(x-1)(x+2) とする. (1) Cに2点で下から L XC

（2）の問題の解き方が解答を読んでも分かりません。 教えてください！

OOOO0 重要例題58 剰余の定理の利用 (3) (1)f(x)=x°-ax+b が (x-1)? で割り切れるとき,定数a, bの値を求 めよ。 (2) nを2以上の整数とするとき, x"-1 を(x-1)?で割ったときの余り を求めよ。 【学習院大) 基本 54 CHART O OLUTION 割り算の問題 基本公式 A=BQ+R を利用 次数に注目 22 余りには剰余の定理 1 f(x) がx-1で割り切れ, 更にその商がx-1で割り切れる。 (2) 次の恒等式を利用する。ただし, nは自然数とし, α°=1, 6°=1 である。 a"-b"=(a-b)(α"-1+a"-?b+a-36+ +ab”-2+6"-1) (1)(x-1)? で割り切れる → f(x)3 (x-1)°Q 解答 f(1)=0 10 -a a-1 1 (1) f(x)は x-1 で割り切れるから ゆえに 1 ーa+1 6=a-1…① よって 1-a+b=0 天 11 ーa+1 0。 f(x)=x°-ax+a-1 =(x-1)(x°+x+1-a) g(1)=0 したがって )-3-3-3 ←条件から, g(x) もx-1 g(x)=x°+x+1-aとすると ゆえに で割り切れる。 よって 3-a=0 a=3 これをOに代入して (2)x"-1 を2次式(x-1)? で割ったときの商をQ(x), 余り を ax+b とすると, 次の等式が成り立つ。 b=2 x"-1=(x-1)°Q(x)+ax+6 合割り算の基本公式 両辺にx=1 を代入すると A=BQ+R 0=a+b よって b=-a ゆえに x"-1=(x-1)°Q(x)+ax-a =(x-1){(x-1)Q(x)+a} x"-1=(x-1)(x"ー1+x"-2+… +x+1) であるから ← (x-1)°Q(x)+a(x-1) 両辺に x=1 を代入すると 合1=x° であるから, 左辺 の項数はx°から x"-1 ま よって a=n ゆえに したがって, 求める余りは b=-a=-n nx-n での n個 PRACTICE …58

この確率の問題の(2)が分かりません 答えは p!(q-1)!p/(q-p)! 通りでした 解説お願いしますm(_ _)m

3 1からpまでの自然数が1つずつ書かれたp枚の赤色カードと、1からqまでの自然 数が1つずつ書かれたq枚の青色カードがある。ただし、q2pとする。これらのカー ドすべてを次の規則にしたがって並べる。 (a) 最初のカードは赤色カード (b) 最後のカードは青色カード (c) 赤色カードは2枚は続かない (1) p=3, q=3のとき、並べ方は何通りあるか。 (2) 一般のp. qのとき、 並べ方は何通りあるか。 改 AT のとき、 Aと P(B) ケー (学習院大)

どうやってとくか全く分かりません。 解説お願いします🙇‍♂️

Complete *54 AABC は鋭角三角形で, 頂点 A, B, Cの対辺の長さをそれぞれa, b, cとするとき,a=2bsinAが成り立っている。 a=3/3, c=5 のとき, b を求めよ。 55 20分 「類 16 学習院大)

(４)について 画像３枚目は授業で先生が書いた解答です。 なぜこのように解けるのか、理解できません。 教えて頂けると嬉しいです。

(6) a= 3, a2 = 5, an+2= 3an+1 -2am (学習院 (奈良県立医科 (7) a = 1, az = 3, an+2 4an+1 +4an =0 (東京女子大 国Exercise 数列 {a}が次の関係式で与えられている。 →解答p 40 ai = 1, an+1 = n+3 an (n=1, 2, 3, …) n+1 (1) a2, asを求めよ。 (2) 一般項 am を求めよ。 (3) antan+1をnを用いて表せ。 n (4) nが偶数のとき, 第1項から第n項までの和 Za を求めよ。 (関西大 改 k=1 | 41 次の条件によって定められる数列 {an} がある。