Question

は

回答中のg(x)って0で割り切れるってどこから分かるんですか？
別に割りきれなくても、(x-1)はf(1)のとき0になるから、g(x)は0でなくてもいいし、ましてや0なるなんてわからない気がするのですが、、、

[学習院大]
(2) n2以上の整数とするとき, x-1 を (x-1)2で割った。 ERCIS
92
重要 例題 58 剰余の定理の利用 (3)
(1) f(x)=x-ax+b が (x-1)2 で割り切れるとき, 定数 α,
めよ。
両辺に
OLUTION
割り算の問題 基本公式 A=BQ+ R を利用
① 次数に注目
(1)(x-1)2で割り切れる⇒f(x)=(x-1)2Q
(2) 次の恒等式を利用する。 ただし, nは自然数とし, d=1,6°=1です。
⇒ f(x)がx-1 で割り切れ, 更にその商がx-1で割り切れる。
α"-6"=(a-b)(a-1+α"-2b+α-362+..+ab^2 +b^2)
50 P
51 次
(1
CHARTO SOL
[②2]
② 余りには剰余の定理
解答)
(1) f(x) は x-1 で割り切れるから
1-a+b=0 _ ゆえに
よって1-α+b=0
したがって
(1)=0
①
b=α-1......
f(x)=x-ax+a-1-
=(x-1)(x2+x+1-a) -
g(x)=x2+x+1-a とするとg(1)=0c
ゆえに a=3
よって
3-a=0
これを①に代入して 6=2
(2)x1 2次式 (x-1)2で割ったときの商をQ(x), 余り
をax+b とすると,次の等式が成り立つ。
x-1=(x-1)2Q(x)+ax+6-1 第8
10
482 次の
・a
1
1 1 -atl
(3)
492 整
条件から, gla
で割り切れる。
52③
53④