（２）△ＡＢＣで∠Ａおよびその外角の二等分線が直線ＢＣと交わる点をそれぞれＤ，Ｅとする およびってなんですか？ 答えの図を見る限り内角二等分線と外角二等分線のどちらもしているのは何故ですか？ 外角の二等分線しか言われてないのに、、

出版 /www.chart.co.jp/ 328 00000 基本例題 59 三角形の角の二等分線と比 1 AB=3,BC=1,CA=6である△ABCにおいて、<A の外角の二等分 線が直線BC と交わる点をDとする。 線分BD の長さを求めよ。 線分 DEの (2) AB=4,BC=3, CA=2 である△ABCにおいて、<A およびその外 Ip.325 基本事項 2 の二等分線が直線BCと交わる点を,それぞれD, E とする。 長さを求めよ。 CHARTO SOLUTION 三角形の角の二等分線によってできる線分比 (線分比)=(三角形の2辺の比) ･･････ 内角の二等分線による線分比 内分 外角の二等分線による線分比 → 外分 各辺の大小関係を,できるだけ正確に図にかいて考える。 解答 (1) 点Dは辺BC を AB: AC に外分するから BD: DC=AB: AC AB:AC=1:2 であるから BD: DC=1:2 BD=BC=4 よって D (2) 点Dは辺BC を AB : AC に内分するから BD: DC=AB:AC=2:1 1 2+1 ゆえに よって ゆえに DC= また、点Eは辺BC を AB : AC に外分するから BE: EC=AB:AC=2:1 CE=BC=3 -xBC=1 DE=DC+CE=1+3=4 A B B D C JALAB : AC-3:6 WAGHAHA) C PRACTICE ... 59 ② (1) AB=8,BC=3,CA=6である△ABCにおいて, BCと交わる点をDとする。 線分CD E Ha 基本 64 <> ← BD: DC=1:2 から BD: BC=1:1 AB:AC=4:2 基本 △A Eと O AS BAA &&T S=AD 2=38 1=GA_AL 30 STS CHE 解 直線 直編 ① 2 1

（4）AG:GEの求め方がわからないです、お願いします

16 6 96 △ABCにおいて, ∠A およびその外角の二等分線と辺BC およびそ の延長との交点をそれぞれ D, E とし, ∠B の二等分線と,線分 AD, AEとの交点をそれぞれF G とする。 AB=16, AC = 12,DC=6のと き,次のものを求めなさい。 (1) 線分 BD の長さ 16:12=x=6 12x=96 x=8 (3) AF: FD 16 8 101 D8p 16 A AF:FD=2 (BD=8) (2) 線分 EC の長さ 16:12=(14+x)=x 168+12x=16% 168=47 AG: GE 2:7 16´ x=42 A S-AST FL B 8 D 6 C 12 G EC=X2 42 I E=AA 18-00-0AE) E

多分三角形の比についてなのですが、全く分かりません！いちをやってみましたが、答えが無いのであっているかも分かりません！詳しいやり方と答えをお願いします🙏🙏🙏

3 AB=8,BC=6,CA=4である△ABCのZA 二等分線と辺BCの交点をDとし、頂点Aにおけ る外角の二等分線と辺BCの延長との交点をEとす る。 次の線分の長さを求めよ。 (1) BD ( (2) DE 8:6=4:3: 20 4:6=2:3 7 8=6= (4+3)= X 8x=42 x = = 4221 84 21 4 12 a B した 8 D A C (55 a E

なぜAB:AC=BE:ECが成り立つのでしょうか？

次の各問において、 の中に適する数を入れよ。 (1) 右の図1で, 線分ADは∠Aの二等分線, 線分AEは ∠Aの外角の二等分線である。 このとき, BD= . CE= である。 B 図 1 6 D C E

解き方が分かりません。解説お願いします！！

□131 3辺がAB=8,BC=7,CA=6の△ABCにおいて,∠Aの二等分線とその外角の二等分線がBC およびその延長線と交わる点を,それぞれ D, E とするとき,線分 DE の長さを求めよ。 ( 15点)

(2)の問題でなぜ、AB：AC=BE：ECになるのかが分からないので教えて欲しいです

*150 AB=8, BC=6, AC=4である△ABCにお いて,∠Aおよびその外角の二等分線と辺 BC またはその延長との交点をそれぞれD, E とする。 次のものを求めよ。 教p. 82 例 1 (1) 線分BD の長さ (2) 線分BE の長さ B 4DX

なぜこの文で証明出来たことになるか分かりません、よろしければ教えてください🙇🏻

2 △ABCにおいて, 右の図のように∠Bの外角の二等分線と LCの外角の二等分線の交点をPとするとき,Pは∠Aの二 等分線上にある。 このことを証明せよ。 P は, ∠B, ZCの外角の二等分線上の点であるから PF=PD, PD=PE よって PF=PE したがって, Pは∠Aの二等分線上にある。 F C E

数Aの図形の性質の問題です。 解説の最初の4行の意味がわかりません！教えてください。 テストがあって急ぎです💦

重心となり、 △ABCと△ 217 TRI 右の図で, BP と CP は△ABC の ∠B と ∠Cの外角の 二等分線である . 三角形の角の二等分線の性質を用いて AB : BD, AC: CD をそれぞれ AP, DP で表し AB:AC=BD: CD であることを導くことにより AP が∠Aの二等分線であることを示せ . △ABD において, BPは∠ABD の外角の二等分線だから, AB: BD=AP: DP …………① △ACD において, CPは∠ACD の外角の二等分線だから, AC: CD=AP: DP ......② ①.②より. AB: BD=AC:CD これより, AB:AC=BD: CD よって, △ABCにおいて, AB:AC=BD:CD が成り立 つから、 ∠BAD=∠CAD つまり, APは∠Aの二等分線である. ka:b=c:d =%² ||0|0|0 a B C 2828 d b P₁ d ⇒a:c=b:d 18 0 91-

ここの単元での証明苦手なんですが、ポイントとかってありますか、？？🙇‍♀️

AB=8,BC=6,CA=4である△ABCにおいて,∠Aの二等分線と辺 ーマ 38 角の二等分線と比(1) 標 準 する。 このとき, BD, BE の長さを求めよ。 BCとの交点をD, ∠Aの外角の二等分線と辺BCの延長との交点をEと え方 BD: DC=AB: AC, BE: EC=AB: AC となることを利用。 ADは∠Aの二等分線であるから BD: DC=AB: AC=8:4=2:1 2 2+1 -BC= -×6=4 答 よって BD= 3 AEは∠Aの外角の二等分線であるからB BE: EC=AB:AC=2:1 よって, BE: BC=2:1 となるから 12 三角形の辺の比 159 よって 8 6 D 分線と辺BCとの交点をD, ∠Aの外角の二等分線と辺BC の延長との交 練習 112 AB=6,BC=5, CA=4である△ABCにおいて,∠Aの二等 点をEとする。このとき, BD, BE の長さを求めよ。 ...... 4 BE=2BC=2×6=12 答 テーマ 39 角の二等分線と比(2) △ABCの辺BCの中点をMとし, ∠AMB と ∠AMCの二等分線が辺 応用 AB, AC と交わる点をそれぞれD, E とする。 このとき, DE // BCである ことを証明せよ。 考え方 DE // BC を証明するには, AD: DB=AE: EC を示せばよい。 解答 △AMB において, MD は∠AMB の二等分線で MA: MB=AD: DB あるから △AMCにおいて, ME は ∠AMCの二等分線で MA: MC=AE: EC あるから MBMC であるから、①,②より AD: DB=AE: EC DE // BC終 B M E 第2章 図形の性質 113 △ABC の ∠B, ∠Cの二等分線が辺AC, AB と交わる点をそ これぞれE, D とする。 DE // BC のとき, △ABCは二等辺三角形であるこ ETAA++ +

数Aです。三角形の外心、内心、重心 7問全ての解説を教えていただきたいです💦 答え欄のところには答えしか書いていなく、途中式が分からないです😖

そして提出してください。 解き方を他の人に説明できるようにしておきましょう。 1 △ABCにおいて,∠Aの二等 分線と辺BCの交点をD, ∠A の外角の二等分線と辺BCの延 長との交点をEとする。 AB=10, BC=9, CA=6のと き,線分 CD, CE の長さを求 めよ。 右の図において, 点Ⅰは△ABCの内心 である。 x を求めよ。 節末問題 A 2 右の図において, 点0は△ABCの外心で ある。 x を求めよ。 B B B D C 64° ~15° E 》 p.62 例題 1, p.63 練習 4 C 》p.65 例2 》p.67 例3 4 右の図において, Gは△ABC の重心で, DE // BCである。 このとき、次の線分の長さを求めよ。 (1) BD (2) AE (3) DG B P 5 下の図において, (1), (3) は BP PC, (2) は AQ: QC を求めよ。 (1) (2) (3) C 8----7; B Q B 7 △ABCの内心をⅠとし, 直線 AI と辺 BCの交点をDとする。 AB=6,BC=7, CA=4であるとき, 次のものを求めよ。 (1) 線分 BD の長さ (2) AI: ID- 節末問題 B C B G 14 B R I D P C 》 p.71 例 C