数学Aの三角形の重心につおての問題です。 証明問題でこの証明だと いきなりAE=EC,AQ=QDとしているから点数にならないという認識で大丈夫でしょうか。もしよろしければ解答を採点していただきたいです。

平確化 42 2:1 5 5 Sねa ppren 24:24 - 10 28号×チ- 24F-10 @田0 54Eん1a -4 4 ) O 24- って点@は分ADの中点、 O- 10年ま油 1)=2月:1V=4Dy 7 11D12 BCの中品てあえから0リってAADCE AE jeraをを材る (201/30) と 「O39年 3 AABCと 保介FEにがいて、中意運結定理をり (にtの31)24-d1-31 (@P:E0-2:1 ク 4 P レ

解答を見ても図のイメージが湧かないので、図を書いての説明をしていただきたいです🙏 よろしくお願いします🙇‍♀️

4. 辺AC の中点をDとすると, 重心G はBD上にある。外心O A はD,垂心HはBに一致する。また, BDは, ZB の二等分 線であるから,内心IもBD上にある。 また BI:ID=AB:AD=V2:1 D BG:GD=2:1 であるから,IとGは異なる。 C ゆえに,重心G,外心O, 垂心H, 内心Iはすべて異なり, B 同一直線BD上にある。 (5点)

解答を見ても図のイメージが湧かないので、図を書いての説明をしていただきたいです🙏 よろしくお願いします🙇‍♀️

4. 辺AC の中点をDとすると, 重心G はBD上にある。外心O A はD,垂心HはBに一致する。また, BDは, ZB の二等分 線であるから,内心IもBD上にある。 また BI:ID=AB:AD=V2:1 D BG:GD=2:1 であるから,IとGは異なる。 C ゆえに,重心G,外心O, 垂心H, 内心Iはすべて異なり, B 同一直線BD上にある。 (5点)

数B ベクトル 赤線部分について質問です。 教科書にはこのように書いてあって、問題になるとこのP(pベクトル)を点Pとして扱っています。 ですが、この書き方からだとなぜ点Pとして扱って良いのか私には分かりません。 教えていただきたたいです！

1 位置 点Qの位置ペクトル行は 位置ベクトル G=ニna+mb m-n 平面上に1点0を固定すると,この平面上 となる。ただし、 mキnとする の任意の点Pの位置は, ベクトル OP = p 上の式0を確かめよ。 問1 問2 2点A(a), BG)に対し によって定められる。この方を点Oを基準 する点の位置ペクトルを とする点Pの位置ベクトル という。 点Pの位置ベクトルがかであることをP(p)と表す。 B(6) b-a 三角形の重心の位置ベ また,AB = OB-OA であるから, △ABCの頂点A, B, 2点A(a), B(5)に対して その重心Gの位置ベクト b AB = 6-a 辺 BCの中点をM(m a と表される。 m 点Gは線分 AM を2 分点の位置ベクトル

なぜ赤線のようになるのかが分かりません。 教えていただきたたいです！

三角形の重心の位置ベクトル △ABC の頂点 A, B, Cの位置ベクトルをそれぞれる, 5, Tとして, その重心Gの位置ベクトルすをa, 5, T で表してみよう。 0 辺 BC の中点を M(m)とすると A 6+c m 三 2 点Gは線分 AMを2:1に内分するから a+2m B 「M g 三 2+1 m b C a+b+c 0 したがって gミ 3 三角形の重心の位置ベクトル A(ā), B(5), C(7)とするとき, △ABCの重心の位置ペク トル可は a+b+c 3

練習8の問題がどちらも分かりません。誰か教えてください！！

次の3点A, B, Cを頂点とする△ABCの重心の座標を求めよ。 3点A(x), ), B(x2, ya), C(xs, ) 1 を頂点とする△BC において, 辺 BCの中点をM, 線分 AM を 2:1に B 内分する点をGとする。Gの座標を求 0 めよ。 (十, 必) 辺BCの中点Mの座標は 2 2 Gは線分 AMを2:1 に内分するから, その座標は 1×x+2×2+xx 2 1×y+2×と土 2 2+1 2+1 Xz+x y 3 すなわち 3 三角形の頂点とそれに向かい合う辺の中点を結 ぶ線分を,三角形の 中線 という。 三角形の3本 の中線は1点で交わり, その点は各中線を2:1 に内分する。三角形の3本の中線が交わる点を、 10 三角形の重心 という。 例題1における点Gは,△ABC の重心である。 15 3点A(x, y), B(x2, 2), C(x3, y) を頂点とする△ABCの 重心の座標は、(十xtx, Mty+yでおz 3 3 練習 8 20

演習問題78の解説お願いします。

第4章 図形と計量 132 基礎問 北 で お半 ケま効中 対高 セケ 78 三角形の重心 D 右図の平行四辺形 ABCD は F/ AB=4, BC=CA=6 をみたしている。 2つの対角線の交点を 0, 辺 BC,辺 CDの中点をそれぞれ M, N とし, AM と BD, AN と BD の交点をそれぞれ, G, F とする. * (1) OB の長さを求めよ。 v(2) GF の長さを求めよ。 お G N B M C 立 O ニ本厳 (左公)具 ) (1) 平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わります。 (2) Gは△ABC の重心だから,BG:GO=2:1 です。 精講 解

写真の波線部が成り立つのはどうしてですか？ 詳しくお願いします！！

家の g tn 例題270 三角形の重心 AABC において, AB, AC の中点をそれぞれ D, Eとし, Dを通り BE に 平行な直線と,Eを通り AB に平行な直線の交点をFとする。このとき、 点EはACDF の重心であることを証明せよ。 逆向きに考える 結論「Eが△CDF の重心」を示すためには? ACDF の中線がEで交わる。 [CG が△CDFの中線 (FHがACDF の中線 → FG:GD = 1:1 E → CH:HD = 1:1 H FG, GD や CH, HD を含む。 AXを考える。 B Action》 重心は, 中線の交点であることを利用せよ 解 AE と DF の交点をG, EF と DCの交点をHとする。 BD / EF, BE / DF より, 四角 形BEFD は平行四辺形であり, AD = DB であるから 4重心は,3つの中線の交 点である。△CDF にお いて,CG, FHが中線で あることを示す。その交 点がEである。 E EM:A 8:D Ga 8AA -0太 266 H AD = DB = FE B AD / FE であるから FG:GD = FE:AD = 1:1 ACAD において, EH / AD, CE = EA であるから M:AM aM 266 F AM-03:94 IG. CH:HD = 1:1 . 2 D D, ② より, CG, FH は △CDF の 中線であるから,点Eは△CDFの 重心である。 (E i H BC F D. G. (別解) B GABS C 5a: (FG:GD = 1:1 …① までは同じ) 点 D, Eがそれぞれ辺 AB, ACの中点であるから, 中点 連結定理により よって,CD とBE の交点をIとすると E DE / BC, DE: BC =D1:2 DI:IC = DE:BC =1:2 に注目する。 IE / DG であるから CE:EG = CI:ID=2:1 GA LAS 2) 0, 2より,点Eは△CDFの重心である。 に注目する。 OA<BA 0OS 練習270 平行四辺形 ABCD に十1 思考のブロセス」

三角形の重心は、3つの中線それぞれを2：1に内分する　と言いますが、図のようにどちらが1か2か分かりません。例えば縦線なら、重心より上が2というような決まりがあるのですか？それとも図を描いたりして判断しなければいけないのでしょうか？

これは1つずつ交点の座標を求めて、重心を出す方法であってますか？

23 点と直線 O° 基本問題 & 解法のポイント 56(1) 2点(-1,4),(2, 3) から等距離にあ 点と直 る真線 y=4x 上の点の座標を求めよ。 (2) 3pの直線 4x-y+7=0, 4x-5y-13=0, nX」+ m 2 (x2 4x3y-5=0 が囲む三角形の重心の座標と 画積を求めよ。 57 2直線 2.x+y-1=0, 3x-2y+2=0 の交 点をPとする。次の直線の方程式を求めよ。 3 y=m (y2-3 Taro Dも予 n 古的