マーカー部分が分かりません。sinのマイナスはどこからでてきたのでしょうか。教えてほしいです。

日が鋭角(0 三角形OPHに注目す せます。 この直角三角形に 「三 れば (sinQ)+(cos0)=12 すなわち てきま 大 COS0 COS すなわ sin'0+cos20=1 となり、これが①の式です.また, tan0= (直線 OP の傾き)=- sine です coso と②の式が導かれます。 日が鈍角 (90°8<180°)でも,まったく同じ関係 が成り立つことを見ておきましょう. 今度は,先ほ どとは反対側に直角三角形OPH を作ってあげます。 このとき, coseは負の値になりますので、線分 OH の長さは-cosaです. この直角三角形に 「三平方 の定理」 を用いれば すなわち (sing)+(-cos0)=12 sin'0+cos20=1 1631 となりますし、また直線OPの傾きに注目すると sino -1H cos -COS す tand= (直線OPの傾き)=-sing sinė -cose coso となります。 結局, 母が鋭角のときも鈍角のときも, ①,②は成立すること わかりました. 最後の関係式は,すでに求めた ①と②から導きます。 ①の式の両辺を cos'0で割り算すると

ドイツの数学オリンピックの問題です。 問題を解いたのですが、正しい回答なのか、また、どうやって数学的に答えるのか今一わかりません。ご回答､よろしくお願いいたします。日本語に訳してます｡ 2025年のドイツ数学コンテスト第4問は、長方形の枠を使った戦略ゲームがテー... 続きを読む

leswettbewerbs Mathematik 2025 Aufgabe 4 Für ganze Zahlen m,n ≥ 3 besteht ein mxn-Rechteckrahmen aus den 2m+2n-4 Randquadraten eines in mxn Quadrate unterteilten rechteckigen Feldes. Die Abbildung zeigt beispielhaft einen 4x7-Rechteckrahmen. Auf einem solchen mxn-Rechteckrahmen spielen Renate und Erhard nach folgenden Regeln, wobei Renate beginnt: Wer am Zug ist, färbt eine rechteckige Fläche, die aus einem einzelnen weißen Quadrat oder mehreren weißen Quadraten besteht; gibt es danach noch weiße Quadrate, so müssen diese weiterhin eine zusammenhängende Fläche bilden. Wer den letzten Zug macht, hat gewonnen. Bestimme alle Paare (m,n), für die Renate eine Gewinnstrategie hat. Anmerkungen: Zwei Quadrate, die sich nur an einer gemeinsamen Ecke berühren, sind nicht zusammenhängend. Die Richtigkeit der Antwort ist zu beweisen. der Rückseite beachten! Nicht vergessen: Einsendeschluss 3. März 2025

The smile may no longer be an effective way to mask one's true feelings. Some psychologists have claimed that true smiles and false smil... 続きを読む

14の(a)と(b)について教えて欲しいです。 bearingの求め方について解き方も教えて下さるとありがたいです。

150 40° 250 26m 14) A ship travels 70km bearing 121º, then 65km bearing 211°. Find the distance and bearing a) of the ship from the starting point. b) from the ship to the starting point.

2の6条−2をする理由がわからないので教えてください🙇🏻

数学A Standard 1 章 「場合の数と確率」 46人が A, B, C の3部屋に入るとき, 次の場合の入り方は全部で何通りあるか。 (1) 空室があってもよい場合 6 人すべてが,A, B, C のどの部屋に入ってもよいから,それぞれが部屋に入る入り方は A, B, C の3通りずつある。 したがって, 求める入り方の総数は 36=729 (通り) (2) 空室がない場合 (1)で求めたすべての場合から、 空室の数が2つまたは1つとなる場合を除けばよい。 (i) 空室が2つの場合 6人全員が1つの部屋に入ることになり、 その部屋の選び方は3通りである。 (ii) 空室が1つの場合 6人が入る部屋の選び方は 3C2通りある。 そのおのおのに対して, 6 人の2部屋への入り方は2通りある。 ただし, この中に は、選んだ部屋の一方だけに6人とも入る2通りが含まれている。 よって、 空室が1つの場合の入り方は 3Cz × (26-2) = 3×62=186 (通り) したがって, 求める入り方の総数は 729-(3 + 186)=540 (通り)

なぜこれでAP:PLをもとめられないのでしょうか

化学重 本題 が1に等しい △ABCにおいて,辺BC, CA, AB を 2:1 に内分する点をそ 84 メネラウスの定理と三角形の面積 M,Nとし, 線分AL と BM, BM と CN, CN と AL の交点をそれ それL, P Q, Rとするとき P:PR:RL= AP: APQR ・イ :1である。 の面積は である。 (1) ΔABL と直線CN にメネラウス→LR: RA これらから比AP: PR RL がわかる。 △ACL と直線BM にメネラウスLP:PA (2) 比BQ:QP: PM も (1) と同様にして求められる。 ABCの面積を利用して,△ABL→△PBR → APQR と順に面積を求める。 00000 [類 創価大] ・基本 82,83 P UM N Q R B 2. L1C CHART 三角形の面積比 等高なら底辺の比, 等底なら高さの比 AABL と直線 CN について, メネラウスの定理により B CA 定理を用いる三角形と aa3M 線を明示する。 AN BC LR =1 NB CL RA N P3 A Q RO 2 3 LR LR すなわち . =1 1 1 RA B 2 RA =1 aa よって LR:RA=1:6 ① △ACL と直線 BM について, メネラウスの定理により 2 AM CB LP 13 LP MC BL PA =1 すなわち LP =1 22 PA PA -1 4 3 よって LP:PA=4:3 ② T AC 2 3 ゆえに A 別解 △ABP= -△ABL= 3 7 ①②から AP:PR: RL=3:イ3:1 (2)(1) と同様にして, BQ:QP:PM=3:3:1から AABL= -△ABC= APQR = 3 32 • 7 3 A -AABC= ABCQ, CAR も同様であるから △PQR=(1-3×27/3) ABC="/17 7 SLS AP:PR: RL HA =l:min とする DE n 1 m+n 2 3 2 APBR= -△ABL= 1+m 6' 2 3' 7 A から l=m=37 -△PBR= 1/1 7 4 L, M, Nは3辺 比に内分する点で ら、同様に考えら BAAD する点を

教えてください🙇‍♀️

(6) sin0 <tand から tancos <tan よって tan0(1-cos0) > 0 ..... ① 1-cos≧0であるから, ① より tan00 かつ 1-cos≠0 002であるから tan0 > 0 のとき 0<< << 1-cos≠0のとき 0±0 したがって, 解は 0<< <<

このノートの赤線部は何を表した式ですか？この式の軸は確かに-(a-6)/2となりますがどんな式の軸を表しているか教えてください

57 異なる4つの実数解をもつとき, αの値の範囲を求めよ。 aを定数とする。 x についての方程式(x-4)(x-2)|=ax-5a+ 2 [15 早稲田大 ] 1/1 が相 7 2次方程式の理論 ○● 19

答えの意味がわからないです教えてください！！

n→∞ 1 _(4) Sm=1- 1 1 + 3 5 1 1 1 T + 2 4 6 π lim S,=4. lim Th n ··+(-1)"-1 +(-1)"- 2n-1' (2 1 たとえば、 F.Dail 2n+gol (n=1,2,……) とおくとき 4' TimT.12 log2 を示せ. n→∞ n→∞ A 11:15 180M

オレンジで矢印を書いているところのステップがわからず、解説していてだきたいです🙇🏼‍♀️

4. Sketch the graph of y = 3e-2x - 5 Remember to show the axis crossing points and the asymptotes. when x=0. y = 30°-5 =3-5 - 2 = ⇒ y-intercept (0, -27 V when y=0, 0 = 3 1-2x 5 In = loge 30 = 5 ew= 1/3 - - 2x = In (15) √) ?? x= -1/2 in (13) ⇒ x-intercept (-/n (33).0) horizontal asymptotes ' y=-5 -m y = 31-πx 5 in 5/23 y [4m] -2 ⇒x y=-5