学年

教科

質問の種類

数学 高校生

これって自分の証明の仕方でもあってますか? 見づらくてすみません!

OOOO0 指針>(1) 三角形の垂心とは, 三角形の各頂点から対辺またはその処延長に下ろした垂線の交点で 428 基本 例題30 線分の垂直に関する証明 AABC の重心をG, 外接円の中心を0とするとき,次のことを示せ。 (1) OA+OB+oC=OH である点Hをとると,Hは △ABCの垂心である。 (2)(1)の点Hに対して, 3点0, G, H は一直線上にあり GH=20G 基本 23 【類山梨大) 基本68 ある。 AH+0, BC+6, BH+0, CA +0のとき AHIBC, BH」TA → AH-BC=0, BH·CA=0 であるから,内積を利用 して, ④[(内積)=0] を計算により示す。 0はAABCの外ト心であるから,IOA|=|OB|=|0C|も利用。 CHART 線分の垂直(内積)=0 を利用 解答 直角三角形のときは ZC=90° とする。 このとき, 外心は辺 AB上 にある(辺 AB の中点)。 A (1) ZAキ90°, ZBキ90° としてよい。 このとき,外心0は辺BC, CA上 にはない。 OH=OA+OB+OC から AH=OH-OA=OB+OC ゆえに AH-B¢ =(OB+OC)-(OC-OB) =|OCP-1OBP=0 の G H B BC=QC-OB (分割) △ABC の外心0 OA=DOB=0C (数学A) 同様にして BH-CA=(OA+OC). (OA-OC) =|OAF-1OCP=0 AH=OB+OCキ0, BH=OA+OC+0 また,Dから よって, AH+0, BC30, BH+0, CA+0 であるから AHIBC, BHCA すなわち AHIBC, BH上CA したがって、,点Hは△ABCの垂心である。 検討 外心, 重心, 垂心を通る直線 (この例題の直線 OGH) を オイラー線 という。 ただし、正三角形は除く。 OA+OB+OC _1 2) OG= かと

未解決 回答数: 1
数学 高校生

ここわかる方いますか?

標準問題 1日本語の意味に合うように, ( )内に適切な語を入れましょう。 1.私は冷たい飲み物が欲しいです。 Id like ( ) drink. 2.ダニエルはその車を買うために一生懸命仕事をしている。 Daniel is working hard in ( ) buy that car. 3.彼らは何度も試みたが,結局大失敗に終わった。 dolom They tried many times ( 4.その話はうますぎて本当だとは思えない。 ) good( ) fail miserably. That's( ) be true. 2日本語の意味に合うように,( 文字で始めています。 )内の語(句)を並べかえましょう。ただし,文頭にくるべき語も小 き語も 1. 医者は私に長期の休養(rest)をとることを勧めた。 (take / to / advised / me / rest / a/ the doctor / long). 1odat 2. その知らせを聞いてとても残念に思った。 (was / I/the / sorry/ to / hear / news / very ). 3. 私の息子は成長して立派な医者になった。 (a/be/ good / doctor / to / son / my / grew /up). ot 0EL 03DI 32つの文がほぼ同じ意味を表すように,(aic)内に適切な語を入れましょう。 1. I woke up and found myself in the dark. I woke )myself in the dark. (不定詞を用いて) up 2. Tom's grandfather is rich enough to own the baseball team. Tom's grandfather is ( LCAJ) (でー) ) he can own the baseball team. 9d 3. Latin is so difficult that we cannot master it. 途+ ot Latin is ( ) difficult ( ふ ( ). ※ Latin ラテン語, master 修得する 開き +30 bissta sd 同+ qlad toanso 開 + og ai91adT 開 +aon ei J1 +0 開 + 53

未解決 回答数: 1