(2)の問題なんですがa=2b=1にするとab+1=a＋bにはあてはまりa=またはb=1には当てはまらないと判断し十分条件にしたのですが実際は必要十分条件でした。なんでなんですか。誰か教えて欲しいです。

第2章集合と命題 3 18の約数全体の集合n 4UCH か あ」は真。 4>であ 第2章 集合と命題 35● ただ p.55. 56 B問題 11 4, bは実数とする。 次の ]に, 「必要条件であるが十分条件でない」, 「十分条件であるが必要条件でない」, 「必要十分条件である」 のうち, 適する ものを入れよ。いずれでもない場合には×印を入れよ。 16 であることは, a=bであるための[ 女でない (1) a= (2) ab+1=q+りであることは, a=1 またはb%3D1であるための (3) |a|<1かつ6<1であることは, ab+1>a+6であるための (4) A, Bを2つの集合とする。 aがAUBの要素であることは, aがAの 要素であるための| っときは反例 数D.56 例8 は4の倍数 展「すべて」 と「ある」 の否定 命題とその否定 題とその否定について, 次のことが成り立つ。 0 ない」, 「十

必要条件と十分条件の見分け方を教えてください

2021 第2章 集合と命題 57 D必要条件と十分条件 2つの条件p, qについて, U- 命題p→gが真であるとき, qを満たすもの qはかであるための 必要条件 である, かを満たす もの かはqであるための 十分条件 である という。 xは実数とする。 9 例 ソ|命題「x=3→ xパ=9」は真であるから, 3 であるための必要条件 p → q が真 十分条件 必要条件

何故xに1を代入するんですか？？教えて下さい🙇‍♀️

2」○ 13 120 第2章一高次方程式 Check ChecK 高次方程式の解法(1) 09 次の方程式を解け、 武火高さ 次 (1) 3+xー8x+4=0 (京都産業大) (2) 2.x+x°ーx"-4x+2=0 「因数分解する」とと「AB=0=→ A=0 または B=0」である 因数定理を利用するか, うまくおき換えると因数分解できる場合がある。 (1) P(x)=3x°+x°ー8x+4 とおくと, P(1)=3-1°+1°-8-1+4=0 ナA より、P(x)は x-1 を因数にもつから, 0の P(x)=(x-1)(3x°+4x-4)=(x-1)(x+2)(3x-2) |1 31 したがって, P(x)=0 より, x-1=0 または x+2=0 または 3x-2=0 | 考え方 考え方 方程式を解くときの基本は, 定数項4の約数 土1, ±2, ±4を考える。 組立除法 8- E 34 -4 |0 レー 解答 よって, x=1, -2, (2) P(x)=2x*+xーxー4x+2 とおくと, P(1)=2-11+1°-13-4-1+2=0 おるより, P(x) は x-1 を因数にもつから, P(x)=(x-1)(2x°+3x°+2x-2) また,Q(x)=2x°+3x°+2x-2 とおくと, 定数項2の約数 +1, ±2 を考える。 五のみ組立除法 121 レー 2 -2 23 2 -2 0 -2=0 より,P(x) は 2x-1も因数にもつから、 P(x)=(x-1)(2x-1)(x*+2x+2) したがって, P(x)=0 より, x-1=0 または 2.x-1=0 または x*+2x+2=0 組立除法 232 -2 2 12 よって, 244 01 )(2x2+4x+4) -x3() x=1, ;-1土i =(2.x-1)(x?+2x+2) x+2x+2=0 より, Focus ( の 図 I O平 30 一般に,実数係数の3次方程式の解は,次の2つの場合がある、(ただし、2重解を2 Ⅱ-1±i 個,3重解を3個と考える.) 1 実数解が3個 (重解を1個の解としたときの解の分類はp.109 注)参照) る4 響 ' ② Fo 次の方程式を解け。 09 (1) x°+x+2=0 (福井工業大) (4) 6x*+5ー0 ( 2x°+x-3=0 -x1x 2)

（1）（2）教えてください‼︎

56 第2章 集合と命 前ページで調べたことから, 次のことがいえる。 1 命題p→ qは, 「かを満たすものはすべてgを満たす」という ことを表す。 命題p→ q 2 条件かを満たすもの全体の集合を P, 条件qを満たすもの全体 の集合をQとするとき,「命題か→ gが真である」と「PCo が成り立つ」とは同じことである。 5 練習 10 (1) 実数xに関する 2つの条件 火の条件か,qについて, 命題か→ gの真偽を,集合を用いて調べよ p:x<2, q:x4 (2) 自然数 mに関する2つの条件 p:mは12 の正の約数, g:mは 24の正の約数

計算過程教えてください！！！！！！！！

10 1リル 次の計算をせよ。 練習 2 (2) (1-2i)-(2-3i) (4) (1+2i)(1-2i) 第2章 複素数

すみません、場合分け2で、x＝a+1の方がなぜ高くなっているのでしょうか? x=2の時からの距離が分からないのに、なぜx=a+1がx=aより上に上がっているのでしょうか?

げて水めよ。 (i) 0SaS2 () 2<a (2) y=-4.z(aミzミa+1) の最小値を, 次の3つの場合に分 けて求めよ。 (i) 1Sa<2 () 2<a

2行目からわからないです DMベクトル＝OMベクトル-ODベクトルの意味がわからないです

教 p.64~65 第2章 空間のベクトル 81 「解答 OA=a, OB=5, OC=でとすると DM=OM-OD B D [A (2+2)-24- 1 G: M 'P 'R -2a-26+c 2 C DG=OG-OD 10 る) a+6+c 3 -2a-26+c 3 ニ よって DM= DG ゆえに,3点D, G, M は一直線上にある。 3 また,DM= DG より DG:GM=2:1答 C

教えてください🙇‍♀️ 数学Ⅱ 複素数と方程式 のところです 練習２０が分かりません

第1節 複素数と2次方程式の解 49 2次方程式x°+2mx+m+2=0 が, 異なる2つの正の解をも 応用 例題 つとき,定数 m の値の範囲を求めよ。 2 考え方> この方程式の2つの解を α, βとすると, 方程式が異なる2つ の正の解をもつのは, 次が成り立つときである。 D>0 で, α+B>0 かつ αB>0 In 解答 この2次方程式の2つの解を α, Bとし, 判別式をDとする。 この2次方程式が, 異なる2つの正の解をもつのは, 次が成り立 つときである。 D>0 で, α+β>0 かつ αB>0 D ここで = m"-1·(m+2)=m'-m-2 10 4 D>0 より よって m<-1, 2<m の 解と係数の関係により α+B=-2m, aβ=m+2 15 α+B>0 より -2m>0 よって m<0 B>0 より m+2>0 よって m> -2 0, 2, 3の共通範囲を求めて -2<m<-1 -2 -1 0 2 m 20 練習 20 定数 m の値の範囲を求めよ。 2次方程式 x°+2(m-3)x+4m=0 が, 次のような解をもつとき, (1) 異なる2つの正の解 (2) 異なる2つの負の解 (3) 正の解と負の解 第2章 複素数と方程式

（1）なんですがどうやったらf（1）したら5-2a＞0になるんですか！

78 第2章 2次関数 基礎問 45 解の配置 2次方程式 ポー2ax+4=0 かびの茶件をみたすようなo。。 囲をそれぞれ定めよ. (1) 2解がともに1より大きい。 (2) 1つの解が1より大きく, 他の解が1より小さい。 2解がともに0と 3の間にある。 (4) 2解が0と2の間と2と4の間に1つずつある。 (3 解の条件を使って係数の関係式を求めるときは, グラフを利用ま 精講 す。その際, グラフの次の部分に着目して解答をつくっていま。 ① ある2の値に対する yの値の符号 ② 軸の動きうる範囲 3 頂点のy座標(または, 判別式)の符号 このように,方程式の解を特定の範囲に押し込むことを「解の配置」とW グラフを方程式へ応用していく代表的なもので, 今後, 数学II· Bへと学部 すすんでいっても使う考え方です. 確実にマスターしてください. 解答 {(z)=r-2ar+4 とおくと, f(z)=(zla)'+4-α° よって, 軸は エ=a, 頂点は (a, 4-α') (1) f(x)=0 の2解が1より大きいとき y=f(x)のグラフは右図のようになっている。 よって, 次の連立不等式が成立する。 f(1)3D5-2a>0 =fu 精講の a>1 14-'50 精講の 精講3, 次ページ右上の■ a<号かつ1くaかつ 5 2 「aS-?

（3）のⅰを教えてください！

64 第2章 2次関数 基礎問 36 最大·最小(Ⅲ) (1) 実数z,yについて, zーy=1 のとき,ポ-2yの そのときのz, yの値を求めよ。 (2) 実数工, yについて, 2.r°+y°=8 のとき, ポ+ザ-) 値,最小値を次の手順で求めよ。 (i) 2'+y°-2.xをェで表せ. (i) エのとりうる値の範囲を求めよ. () +y?-2.zの最大値, 最小値を求めよ。 (3) y=2+4.r°+5.z"+2.r+3 について,次の問いに答え (i) 2+2.z=t とおくとき, yをtで表せ、 (i) -2SrS1 のとき, tのとりうる値の範囲を求めよ。 ( -2<z<1 のとき, yの最大値,最小値を求めよ、 (3 見かけは1変数の2次関数でなくても, 文字を消去した えたりすることで1変数の2次関数になることがあり31 き,大切なことは, 文字の消去やおきかえをすると 残った文字に範囲がつくことがある 精講 ことです。これは2次関数だけでなく, 今後登場するあらゆる関数でい とですから, ここで習慣づけておきましょう。 (1) -y=1 より, y=ェ-1 解答 . g"-2y°=r"-2(x-11