Question

にゃんちゅう

（3）のⅰを教えてください！

64 第2章 2次関数
基礎問
36 最大·最小(Ⅲ)
(1) 実数z,yについて, zーy=1 のとき,ポ-2yの
そのときのz, yの値を求めよ。
(2) 実数工, yについて, 2.r°+y°=8 のとき, ポ+ザ-)
値,最小値を次の手順で求めよ。
(i) 2'+y°-2.xをェで表せ.
(i) エのとりうる値の範囲を求めよ.
() +y?-2.zの最大値, 最小値を求めよ。
(3) y=2+4.r°+5.z"+2.r+3 について,次の問いに答え
(i) 2+2.z=t とおくとき, yをtで表せ、
(i) -2SrS1 のとき, tのとりうる値の範囲を求めよ。
( -2<z<1 のとき, yの最大値,最小値を求めよ、
(3
見かけは1変数の2次関数でなくても, 文字を消去した
えたりすることで1変数の2次関数になることがあり31
き,大切なことは, 文字の消去やおきかえをすると
残った文字に範囲がつくことがある
精講
ことです。これは2次関数だけでなく, 今後登場するあらゆる関数でい
とですから, ここで習慣づけておきましょう。
(1) -y=1 より, y=ェ-1
解答
. g"-2y°=r"-2(x-11

Answer 1

You

x²+2x=tの両辺を二乗すると
(x²+2x)²=t²
展開すると、
x⁴+4x³+4x²=t²

よって
y=x⁴+4x³+5x²+2x+3
=(x⁴+4x³+4x²)+(x²+2x)+3
=t²+t+3

𝑨.y= t²+t+3