赤線部のように分かるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

応用問題 1 rty2=1(y0) x軸とで囲まれる図形をDとする. 4 (1) Dの面積を求めよ. (2)Dをx軸のまわりに1回転してできる回転体の体積を求めよ. 331 精講 この問題で楕円のパラメータ表示を学びましょう.円 m2 ye 02 62 =1 上の点は (acose, bsine) とパラメータ表示できます. 2+y2=1 上の点は (cose, sind) とパラメータ表示できましたが,楕円 解答 x² 2 楕円 22 +y2=1 (y0) は x=2 cose, y=sin0 (0≤0≤π) とパラメータ表示できる. (1) Dの面積は 2 S₁₂ydx=Sydde π 【(2cos 0, sin0) 0=π 1 0=0 D y 0 X 2 X -1 x=2cose より 【パラメータでの積分 する x-22 dx になるように置換する =-2sin0 Pdo = 00 chaftsine.(-2sine) de =2 "sin0d0=2 =2S "sin²0d0=2f" = コメント 1 πC = -sin20=π 1-cos 20 -de 2 実は,p271 練習問題 3に登場したパラメータ表示は,これと同じものです。

この問題について質問です。2枚目の写真の赤く印をつけているところが分かりません…なぜこのような式を出しているのか、どのように出したのか、ここからどのように証明につなげるのか、よく分からないのでどなたか教えてほしいです🙇🏻‍♀️

*327 nを自然数とするとき, 次の不等式を数学的帰納法によって証明せよ。 1 + 1.2 1 1 + + 3.4 5.6 1 3 1 + ≤ [10 東北学院大] (2n-1) 2n 4 4n

ある人が左下の様な公式？を使っていたのですがこれを使って(3)は解けますでしょうか？どなたか解説お願いします🙇‍♂️

2151 例 (3) x=t とおくと 3x² dt = dx (3) √ x² ex dx よってfxdx=fex/dt 1 3 例題215) 215との違い ='+C = √10"+C 3 15では, x= = (tの式) として (ЯUAT) 一関数をtの式にしたが, (1) 2x = (x+1) であるから 題では, (x+1)' = 2x である 注目し, ①をxで微分して をまとめて dt にしている。 √2x √x² + 1 dx = √(x² + 1) 1). (x²+1)'dx 3 = (x² + 1) + C 4 ◆F(x)はf(x) の原始関数 1)+ C とせよ 5 (ありがとう積分) 2x dx n I l foc f x free d xx = dt あり あり fais dx for nt I = n+1 + C (2) sinx = 3 √ √ √ √(x² + (x²+1) 3/√x²+1+C -(cosx)' であるから 2x dx = = √(cosx)² (cosx)'dx (sin x cos x = - 1/4 COS³ x + C (3)x= 1/1 (x)であるから 1 3 √ x² e* dx = √ √ e³° (x³)'dx

上の公式と下の公式の使い分けはどうすればいいですか？？

20 20 5 Link イメージ C ベクトルの減法 ペクトル, に対して, += a B を満たすベクトルを,ことの差と いい, a-L と書く。 10 次のことが成り立つ。 一般に, OB+BA=OA であるから, OA-OB=BA C b b+(a - b)=à に定める。 10 同様に, OA+AB=OB から, 次の ことが成り立つ。 AB=OB-OA AB=■B-A 練習 15 練習2のベクトル, 方について, a をそれぞれ図示せよ。 5 ベクトルの減法について,次の性質が B a-b 成り立つ。 1が成り立つことは,右の図 b の平行四辺形 OCAB を用いて確かめら a れる。 0 a+(-b) C 12 a-b=a+(-b) a-d=o

高校数学１の予習範囲です。なにをすればいいのかわからず闇雲に頂点だけ求めました。解説してほしいです🙇‍♀️‼︎

(3) y=3x²+6x-1 (1≤x≤3) (4) y=-2x+12x(0x6) 例題 4(2)の関数 y=-2x+4x+5 について, x=1で最大値をとり、 18 定義域の右端で最小値をとるように, 定義 域を1つ定めよ。

確率密度関数についての質問です。 解説（写真二枚目）で黒丸で囲んだ、 （1）にはなくて（２）にはあるこのXは何ですか？ また、無い時とある時のそれぞれの条件も教えて頂きたいです💦

連続型確率変数Xのとり得る値xの範囲が s≦x≦t で, 確率 密度関数が f(x) のとき,Xの平均E (X) は次の式で与えられる。 出る回数) E(X)=xf(x)dx S αを正の実数とする. 連続型確率変数Xのとり得る値xの範 囲が -a≦x≦2a で, 確率密度関数が 2 3a² (x+a) (ax≦0 のとき) 3a² (2a-x) (2a-x) (0≦x≦2a のとき) 起こ f(x)= 1 であるとする. 3 3 (1) Xがα以上 2024以下の範囲にある確率 P(a≦x≦2/20)を求 めよ. Xの平均E (X) を求めよ. OTZ A Vorth (V) & FRE

この問題の（2）なのですが、 途中計算よくわからないので教えてほしいです🙇‍♀️

2 Tax 2.1 (n+5)(n+4) 4 (n+5)(n+4) salee 18 1/n=1324 -10 18/nは自然 (+ 4+ 18 = (1+5) (n+c) (n=4 <h²+9n+20-72=0 Wh²+9-52-0 (n+13) (n-4) D

数3の4ステップの問題です (2)の問題です なぜ増減表のYがこのような値になるのか分かりません 教えてください🙏

174 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 1 (1) y=+ 4 x+1 (0≤x≤4) y=2x-√1-x² *(3) y=log(x²+1)-logx (1≤x≤3) (4)) y=x-2sinx (0≤x≤2) (5) y=cos³x-sin³x (0≤x≤2x)

至急お願いします🙏 よく解き方が分からないので教えて下さると嬉しいです！！

数学 高 TTO 至急お願 下の写真 えて下さ お願いし ので教 304 949 1辺の長さが2の正四面体 OABCの辺 AB上に点Pをとる。 点Pが点A. 点Bを除く辺AB上を動くとき, 線分APの長さをαとする。 (1) αのとりうる値の範囲は ア <a<イである。 αを用いて、 CP=ウ と表される。 閉じる 2) OCP において底辺を0C とするとき,高さんは,h=エ であるので, △OCPの面積Sは, S=オである。 3) (2)より Sは α = カ のときに最小値キをとる。 (武庫川女子大)★★

(1)について質問です。 答えのように二乗などせず、問題文のOA=OB=OC=OD という条件を使うと1度で示せると思ったのですが、なぜ違うのでしょうか🙏🏻

317. 空間に5点 0, A, B, C, D があり, OA=OB=OC=OD であるとする。また 307. a= d=OA,6=OB,OCd=OD とするとき,a+b=c+dが成り立っ ・大阪 9 とする.このとき,次の等式が成り立つことを示せ. D (1) a·b=c.d → ← → (2) ac=bd の面積を求めよ。 45 (3) AB=CD & (東北学院大) ++T0 080