最後のところでなぜPn+1/Pnと1の大小関係を求めるのかがわかりません… 教えてください！😭

と一致するから,起こりうるすべての場合の数は 19C4 通りあり,これらは同様に確からしい。 「白球 15個と赤球4個を左から順に1列に並べる並べ方…. (*)」 n回目に取り出した球が3個目の赤球である確率を Pa とする。Pn が最大となるnを求めよ。 数学XS 418 し、取り出した球はもとに戻さない。 球の取り出し方は n= 1, 2, 19のとき, pn = 0である。 3SnS18のとき n回目に取り出した球が3個目の赤球である取り出し方は(*)において がられ-1番目までに2個の赤球、左からn番目に赤球,左からn+1番目以降に1個の赤 球が含まれる並べ方」 C一致する。これをみたす場合の数は- Cox1×19-,Ci 通りであるから D。=ユー1C2 ×1×19-,C} 19C4 (n-1)(n-2) (19-n) 2.19C4 n(n-1)(18 - n) 2.19C4 である。このとき, Pn+1 であるから n(18 - n) (n - 2)(19 - n) Pn+1 Pn となる。 38 >1のとき n(18 -n) > (n-2)(19 -n) よりn< Pn Pn+1 .nS12 3 38 =1のとき n(18-n) = (n-2)(19 - n) よりn= Pn Pn+1 3 38 .n213 Pn+1 <1のとき n(18-n)<(n-2)(19-n) よりn> 3 Pn したがって, 0< p3< P4< P5 く…< P12< P13> p14 > …>p18 >0 である。 n= 13 (答) 以上のことから, pn が最大となるnは OKIYO IOOSE-LEAF ノ-S35日 6mm uedx36 nas

この問題の考え方を教えてください。問題文の最後に解答を書いてあります。

右図のように1辺の長さが1の正方形が縦横に 3 8個ずつ並んだ碁盤目状の図形がある。以下で正 方形·長方形とはこの図中の線分を辺とするもの を指し,正方形は長方形の一種とする。 0正方形は全部でいくつあるか。 204 の縦の長さがn, 横の長さがmの長方形 (n×m の長方形)は全部でい くつあるか.(1sns8, 1Sm8) の長方形は全部でいくつあるか。 1-の):ール) (ハ)人 1996 頭 A室 () の設

3(2)で、ⅠωⅠ^9=√2,1/√2と書かれているのですが、どうやって導くのかがわかりません…。 お願いします！😭

せ。 [14 学習院大] 3 aを正の実数, w=a (cos+isin) とする。また, 複素数の列 {zn} を 36 36) ,2n+1 (n=1, 2, …) で定める。 (1) Zn が実数になるための必要十分条件はnが6の倍数であることを示せ。 (2) 複素数平面で原点をOとし スn を表す点を P,とする。1冬n<17であるよ うなnについて, △OPヵPカ+1 が直角二等辺三角形となるようなnとaを 21=0, スn+1=ZnW2n 求めよ。 [14 大阪大] 23

例題187⑵はなぜ、解説通りになるのですか？詳しく説明して頂きたいです！

1個のさいころを5回投げるとき,次の確率を求めよ。 D 3の目と5の目がちょうど同じ回数だけ出る確率 2) 出る目の最大値が4となる確率 AcTION 反復試行の確率は, その事象が起こる回数を調べよ 4 X 3の目と 5の目が同じ回数だけ出るのは, ともに, 0回,1回,2回の3つの場合がある。 7 3の目と5の目がともに1回も出ない確率は よ 解答 点(3, 2) に達す 硬貨を何回投げ 66 ()- 1024 Act 章 6 7776 Ad4) 3の目と5の目がともに1回ずつ出る確率は ××(G) = える。 16 *3の目と5の目が1回ず 3 5! 1280 つ,その他の目が3回出 6 7776 1回,裏が4回 である。 (ウ) 3の目と5の目がともに2回ずつ出る確率は で x()×(信)×)=) る順列は 5! 通り *3の目と5の目が2回ず つ,その他の目が1回出 2 Act 5! 120 6 6 6 7776 (7~()は互いに排反であるから, 求める確率は 5! 通り る順列は 1024 1280 120 2424 101 ニ 7776 7776 7776 7776 324 18 12) 出る目の最大値が4となる確率を求めるには、 5回とも4以下の目が出る場合から,5回とも3以下の Act 目が出る場合を除けばよい。 したがって,求める確率は 出る目の最大値の確率は, 次のように求めるとよい。 (最大値がkの確率) | = (最大値がk以下の確率) ー(最大値がk-1以下 の確率) T-Q (ゾー(帰)ー 5 5 3 781 6 7776 4x ;PoINT 一般の反復試行の確率 ある試行において,事象 A, B, Cが起こる確率をそれぞれ か, pa, po (カ++ = 1) とする。 この試行をn回くり返して行うとき, Aがk回 ●●●事90 oesdo の9● 。 点 (0, 5), 京(1, 4) は等しい。 Bが1回, Cがm回 (k+1+m=n) 起こる確率は n! pi p ps kl m う確率を 187 韓習 1個のさいころを4回投げるとき, 次の確率を求めよ。 B 北 1) 4回目に2度目の1の目が出る確率 2 1の目と偶数の目がちょうど同じ回数だけ出る確率 3) 出る目の最大値が5となる確率 1個のさいころを4回投げるとき, 出る目の最大値が5, 最小値が3となる 確率を求めよ。 SNS 行と確率

（iii）マーカーの部分がなぜ出てくるのかわかりません、

一衝-コ NISSIDOSNSSI て ペグ 1Cく/? (2) 0'ミ9ミ90' のとき, 次の不等式を解け. ) 2sin29<1 ⑮ 2cos29-73s0 仙 tan29-/3ゝ」

答えの求め方が分かりません

(0) 次の式を因数人解しなさい、 < 芝 おSNS9和0 (*ー 9e-9+eー

167 解説お願いします

リームの値段には消費税が含まれているものとする。 | 167" 1次不定方程式 17z+ 24y = 1 のすべての束数解を求めよ。 | た0* SNSうい 本 ヤー た ーーー 7:

丸で囲った3^nが次の式で消えてるのですがどういう計算でこうなったのですか？また、下線部の求め方がわかりません。教えてください。

第3問 mk切 (ga の 等比数列を含んだ数列の和について考えてみよう< 以下 ヵを2 以上の自然数とする。 ニー放3! とするとき, $。 を求めてみよう。 やぶ 35。 を次のように表す。 ニュ.37二8.8!す5・92オの…二(2g1・37 0有計(攻信7 …o -2%=ニオキ| ゥト(|ィsy | カ | と求めることができる。 次に。 = 族9つとするとき。 を5。 を用いて表してみよう。 のニ130す2た48! 932上ーーオキ:3コ 37,ニ であり, ③ー@より ター97,ニュオ(2ー19・8(す(92一29.99エーー 5@ 9281ナオED3.8YmtTattae の "(ーー.5y 呈暫お缶 クケ よって, ( キ 9と表sns。 きらに, =才 "3 とするとき, のを5との を用いて表してみょう。

解き方を教えて欲しいです！ 写真の式までの計算はあたっていますか？

Q2 \辺の胃さが \O の下鋼形 NBCOS KS ト いて, 次の物信の肖さを求めぶ。 たドい、 NN ゅ Q。 や 牧利》 人身をW給せ人せま。 YSNS、 WS 8 間 ) い) 対旬御SE NNS OO) 旧県から建CD ででるい理夫NN NN

この問題の解説をお願いします🙇‍♀️

EX 次の命題0 (を両方満たす,5 個の互いに異なる実数は存在しないことを証せよ の47 (5個の数のうち, どの1つを世んでも残りの 4 個の敷の和よりも小さい。 こ (B) 5個の数のうち任意に 2 個選ぶ。この 2 個の数を比較して大きい方の数は, 小さい方の数の 2 倍より大きい。 コー 命題 ⑳, (B) を両方満たす, 5 個の互いに異なる実数が存在する と仮定して。 それらちおの bc, 8 e とし, gく5くcくのぐe と する。 命題人) から e<g十5十c填の 9 命題 (B) から の25るoi 29ぐす 9の人う9 ①⑪ まつ ぐ 具 pH のES9直9と寺ワー20十cd とogく65 を利用。 ン。Tc二の三2c十のく9十9三29 と① を利用。 すなわち eく2 これは, ① に盾する。 > に命題(QB) を両方満たす, 5 個の互いに異なる半ば 存在しない。 = RNNSNSSRSESSSNS へESN OSSEINNNS