xの2次式 ax² + bx + c (a ≠0) は2次方程式の解の公式を利用することにより,
次のように因数分解できる。
定理2
2 次方程式 ax2 + bx + c=0の2解をα, βとするとき,xの2次式 ax²+bx+cは
ax² + bx + c = a(x-a)(x-β)
と因数分解できる。
このことを用いて,xの2次式ェー3 +1を因数分解してみよう。
CORING!
X₁ 問3 (1) 2次式㎡-3x+1を無理数を用いて因数分解せよ。
(2) 有理数a,b,c (a ≠0) を係数とするxの2次式 ax² + bx + c , 有理数を係数
1
$5.500
とする1次式どうしの積に因数分解できるための条件を求めよ。