の
ェーー 硫p106 levelUp6
| 記す CO
6 ^2ABC と京Pがあり, 次の式を満たしているとき。 xs証
1 3AP+4BP+5CP=0 0 人
| 、() AB=7 AC=c として, APを0 6IG灯
@⑦ 2直線 AP, BCの交点をQ とする。点Qは線分BCをの
するか。また, 点 P は線分 AQ をどのような比に内分するか
(APBC, APCA, へPAB の面積の比を求めよ。 5
9
(1) 3AP+4BP+5CP=0 より
AB+ 4(AP-AB)+5(AP-AC=0
SAP+4(AP-の+5(AP-の=0
12AP-4一5c=0
ょって AP= 喜⑯+59)
@⑳ AP= 吉⑳+ 5c)
間
_ 9 /⑳+5e)_
1
ここて, AG = てSe
。 線分BCを5:4に内分する点であり
よって, 点 Q は線分 BC を 5:4 に内分し
LP は線分 AQ を 3 : 1 に内分する。
PS A
家 0
とすると点Qは
あり、交の天を商たしている
mw き革こ
| (⑳ AABC=S とぉ〈ほ 尋N=l
であるから
ニ AABG
APBCニAABC = 3
また, BQ:QCニ5:4 であぁ285
本 ご
AP Sea
1 き当
ー AABC= 3
3
rei
5 に
いい
APB
ぶさ
ェイ5:す9
3
120002
とき 1