gcdとは何ですか？？ また、どういう計算をして、＝でつながれているんですか？

と表せる. また、ユークリッドの互除法を用いると, gcd (6x+y, 3x+y) = gcd (3x+y, 3x) = gcd(3x, y) → 1.

下線部のところでなぜ√2が√2/2になるのかがわからないので教えてください

(C) 外力Fと棒 (水平方向) のなす角を0と する(図c)。外力F の作用線は棒 AB の 2等分線 (重心Gを通る鉛直線) と張 力の作用線の交点を通る。 したがって △AOG ≡△BOG よって 0=45° 水平方向の力のつりあいより Tcos 45°-Fcos 45°= 0 よってT=F 鉛直方向の力のつりあいより 00 Tsin45°+Fsin45°W=0 ×1 √ 2 W 2 W ① ISO Tsin 45° T/ A 図 c 45° Tcos 45° 0 (M) W √2 ・W= = -X60=30./2 G EE W 0 (n) W Fsin 0 F T+F=√2W ①,②式より T=F= ≒42N 「計量を0.60mの部分と1.2mの部分に分けて考えると、力は 3628R LDOUSEstite B Fcose [M] &...... 2

三角関数 考え方がわからないです

101 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの 小 の値を求めよ。 の (1) y=sin(0+ π +7) (OSOST) 05 ) (0≤0≤π) 6

(2)が全然分かりません💧‬答えは0になるはずなのですが、何故か答えが-8になっちゃいます、、。 教えて欲しいです。よろしくお願いします

3 数学ⅡⅠ 関数 f(x)=-x2 + 4x について、微分係数 f'(-1) f'(2) を求めよ。 (1) f'(-1) ƒ(−1) = −(−1)² + 4 × (−1) = −1 + (−4) = -5 ƒ(−1 + h) = −(−1 + h)² + 4(−1 + h) = −(1 − 2h + h²) − 4 + 4h = -1 + 2h-h² - 4+4h = 284 平均変化率は f(-1+h)-f(-1) 6h-h² h h =-12-h² 微分係数は ƒ'(-1) = lim _f(−1+h)-f(−1) = lim(6 - h) = [6] h→0 (2) f'(2) f(₂)= (-2) + 4 × ² = (4) + 8 = 4 f(x+h)=-(2th)²+4x(2+h) = -(4+4h+h) +8+4h =-4-4h-h²-8+4h f(a+h)-f(a) h = -8-6² f'(²) = lim f(a+h)-f(2) h→0 h -5+6h-h²2 6-h (答) +³x2-³ = X lim (-8-h) = -8 hiso

お試しで解いた、2021群馬大学数学です。 マーカーで引いた部分が解答とは異なりますが、これでも議論は正しいといえるでしょうか？ (自分では良いと思っています。) コメントいただければ解答を送れます！(枚数制限で入れられませんでした。)

群馬大 2021年度 4 (1) PARA) | a₁ = 1 1b₁ = √₂ 44-24 A₁=1, b₁ = √₂₁ Auti (1) bm < am HEJ E a mean"2JXJO (2) a, b, am, bm, Amti, bout I a X (<)u2tto (m22, M1742) ノ ノ (3) nを正の整数とするとき、lan-bul<2(12) 1 Anti antbu 2 決まる。 (ii) m = barp. M=$+|a4²7₁ - buti / ugh 51212€, (an-bu) ² 2 Anti + buti buti = 2an bu m=(asz, b₁ >ai Ill HTEITJUO (1) m=2047. an+bu (C² zavistby²) 2x (2Qubn) z (Qutbu) 2 Qu² - 20ubu + bn 2 (Quton) (an-bu)² 2 (Qutbu) 20₂"F=Q, An +bong PJ₁?. が成り立つことを示せ。 (an² + 2Quba +bu² ) + 2x (2Qubu) 2(autbn) 正になりそう Ab+be 2 →帰納法そ 0₂ = 1+√/²2, bn = 2√√2-1) py₁ A2-62 = 51-52².. $11, 1<,√2 <2 2" √73.799. 0₂-0₂ > 00₂ >b₂. #x²x170 Ak > as be が成り立つとすると、 QBDB Ab > bb. う正の値 2x20kb ahibk (AB-be) ². 2(a+b) areti - bell = ここで、 also, biso $41, Art br >00's). auに対 でも成立する。 Cincilから、数学的帰納法より、m≧2での整数で akbとなる。 LA

1/2＜3/5＜√2/2はどこからでてきたんですか

151 図形への応用 長さ1の線分ABを直径とする円周上の点をPとし PAB = 0 とする. のとき, 3AP+4BPの 最大値と最小値を求めよ. Think π 練習 151 **** Isosto 考え方 三角関数の合成公式 asin0+bcos0=√²+b²sin (0+α) を利用する.. における0+α=x の変域を調べ, y=√d+b sinx のグラフで考え ZAPB=79₁ 3AP+4BP=3cos0+4sin0=y とおくと, y = 4sin0+3cos0=5sin (0+α) AP=ABcos0= cos0. BP=ABsin0= sin0 sina=2123. cosa=1/30(0<a<2/2) 5' ただし、 0+α=x とおくと, y=5sinx であり、 π a+≤x≤a+ 6 **. <<¹2² £ 1), sin 7-<sin a <sin YA となるから, I<a<I よって、十 5 12 π, π 7 1 <a + 3 < 1 2 ²² πC 12 y=5sinx のグラフは右の図のようになる. したがって.yはx=0+α=つまり、 0=α のとき最大となり、最大値は, 5 sin 7-5 =5 π 3 5sin (a +7) -s (sinacosmo 5 以上より、最大値 5. 最小値 14 **** T 3√3+4 2 4 10 A ya -51 0 a+t また、sin (a +4) sin=sin 1/72 <sin (a+1/1)より、yは 12 x=0+α=a+1.つまり, 07 のとき最小となり、最小値は､ + cos a sin )-523+2 B α+α+1の値に a- られないので、値の しぼりこんでおく.. 151 において、このとき, 2AP+BPの最大値と最小値を求 •p.29

斜線部分ならV1+V2じゃないのですか

π² 2 の共有 y=x², まわり 責を V1, XXXX 期間の である。 =)² dx S gol 求める体積 Vは,右の 図の斜線部 分をx軸の まわりに1 回転して きる回転体 G の体積であ 01 るから, VI から V2を引いたものである。 200 よって V = V₁ − V₂ JSAISOG = π = T = 12π = = 8π 3 Tf₁ (√1= x + 3)² dx 14 y=√1-x+3 ff12/1-xd /1xdr = 12π f*(1-x) dx 2 *) V = 12x [-² (1-x) ³] 1 回 12回 y=-√1-x+3 osa - (-√1-x+3) dx π x 519 (1) 曲線y=2√xとy軸の交点のy 座標は y = 2 6章 積分とその応用(数学Ⅲ)

3枚目答えのやり方も理解してるんですが、なぜ2枚目の僕のやり方はダメなんですか？ 答えが違う時点でダメとは分かりますが、解法的になぜこのやり方がダメなのか分からないので教えて欲しいです！

72 dmz+1 10 2つの2次方程式+mx+1=0と²2m²+3m=0の少なくとも一方が実 数解をもつような定数 値の範囲を求めよ。 【記述式】 m Q <ppom D.<op Deco 1291 ~2023 4495 Piso Pazo P₁20p D<0 Vi cop7D ²0

質問です。 1枚目の写真には、r≠1という条件があるのに、2枚目の方にはそのような条件がないのでしょうか? 1枚目の方は分母が0にならないように書かれているのだと思います。 もしかして、n乗して-5になる数というのが書けないからでしょうか?? 変な質問ですが、教えて下さい... 続きを読む

⑩0 数列 - 1+rn <1のとき、 よって、 }=1のとき. の極限を調べよ。 ただし, rキ-1とする。 lim 1-1" 1700 11/² lim 1-th niso 1tph 11>1のとき、 co 052 0 l'un --K" nyo Itra 川く1のとき、1. y=1のとき 11:1のとき 0 -1 に収束する。

(3)が"真"な理由がわかりません

106 第2章 集合と命題 [Check] 56 例題 考え方 解 Focus 命題の真偽 * 次の命題の真偽を調べよ 偽のときは具体的な反例をあげよ.ただし x は実数とする. (1) x=3 ならば,x2=9 (2) x2=16 ならば, x=4 (3) |x|<3 ならば,x<3 (4) △ABCが二等辺三角形ならば, ∠B=∠Cpねに 「正しく 命題「かならばq」が真であるときには,正しいことを示す. 一方, お 命題 「かならばα」 が真でない(偽である) ⇔ 「であるが, g でないものがある｣ m これを満たすものを反例という. (1) x=3 の両辺を2乗して よって、命題は真である. ROCHIE DITED C d (3) |x|<3 より, -3<x<3 したがって、 x<3 350 1637 (2) x=-4のときx2=16 であるが, x=4でない。 よって、命題は偽である 反例は, x=-4 66 よって、命題は真である . er x2=9 命題が真である 命題が偽である JA S (4) ∠A=∠B=50° ∠C=80° のとき, △ABCは二等辺三角形であるが, ∠B=∠C となる. よって、命題は偽である. 反例は,∠A=∠B=50° ∠C=80° 証明する 反例を1つあげる の形の A=B ならば, A'=B' が成り立つ。 の解は, 2=16 x=4, -4 -3 <x<3 なので x<3 である. One C ISO s 80° 50° 50% A B ∠A=∠B の二等辺 三角形