青線の所がわかりません。

練習 35 1辺の長さがαの正四面体 ABCD において、辺 CD の中点をMとする。 このとき, 次のものを 求めよ。 (1) cos ∠ABM の値 (2) △ABM の面積 √√3 よって AM=BM= a B 180● 第4章 | 図形と計量 教p.168 指針 正四面体の切り口の面積 (1) △ABM の3辺の長さを求め, 余弦定理により, cos ∠ABM を求める。 (2) sin∠ABM =√1-cos² ∠ABM から △ABM=12AB･BMsin∠ABM 解答 (1) ACD, ABCD は 1辺の長さαの正三角形であるから AMICD, BM ⊥CD -3--- 指 「解答

数3 複素数 チャート34です ❗マークの右式部分の分母z-aがなんでβ+γに変形できるのか教えてください⁝( ;ᾥ; )⁝

66 I 大切 基本 例断 34 三角形の重心を表す複素数 単位円上の異なる3点A (w), B(B), C(y) と, この円上にない点H(2)につい 等式z=a+β+y が成り立つとき, Hは△ABC の垂心であることを証明せよ [類 九州大] 基本 33 針 r-B △ABCの垂心がHAH⊥BC, BH⊥CA r-B 例えば、AH⊥BCを次のように, 複素数を利用して示す。 純虚数⇔ AHBC-B + 2-α [w が純虚数⇔ w=0 かつ w+w=0 (p.10 参照) を利用している。] また,3点A,B,Cは単位円上にあるから |l=|8|=|x|=1⇔ad=BB=yy=1 2-a これとz=a+β+yから得られる z-α=β+y を用いて, ! を β, y だけの等式に直して 証明する｡ AC=AB(cos@tisine) CHART 垂直であることの証明 ABICD⇔ 解答 3点A(α), B(B), C (y) は単位円上にあるから |a|=|B|=|x|=1 すなわち |a|=|B|=|x|=1 よって ad=BB=xy=1 α = 0, B = 0, y=0 であるから a = ²-1², B= y=- a B' Y A, B, C, H はすべて異なる点であるから #X FyY+(-1)=0 よって、7-8 z-a 2 =B + (1-B)= X=B+Y=B=Y=B₁+Y-B BY B+Y 2-a βty Bty ? Y-B B+y + は純虚数である。 Y B + 1 B 1 Y AHLBC Y-B. 2-α ゆえに AH⊥BC 27 同様にして BHICA したがって,Hは△ABCの垂心である。 B-a ≠0 で Y-BB-Y + βty y+B 虚数 B(B) w= Y-B z-a 0-90⁰025 Ac AB=ù? A(a) H(z) 重要 複素数平 (1) 線分 ↓ すこと AC AH⊥BC ⇔ とおくと, /C(y) ■B=1/17-12/1 B' w=0 かつ w=-w 例 指針 (1) 解 上の式で、α B.B が y. yがαに入れ替わる。

数Aです。 なぜ6/6！÷6！や4/6！÷6！の時に6！で割るのですか？

73 A, B,C,D,E,Fの6文字を1列に並べるとき次の確率を求めよ。 A 70 (1) A,B,Cがこの順となる。 (2) *AがBより左, CDより左となる。

解き方全てわからないです、、 どうか教えてください！

X3/16 重要 例題 170 曲面上の最短距離 1 とする。 右の図の直円錐で, Hは円の中心,線分 AB は直径, sin 0= 3 OH は円に垂直で, OA=a, A B=1 とするとき, B 点Pが母線 OB 上にあり, PB= 基本149 点Aからこの直円錐の側面を通って点Pに至る最短経 路の長さを求めよ。 指針 直円錐の側面は曲面であるから, そのままでは最短経路は考えにくい。 そこで、曲面を広 側面の展開図は扇形となる。 → げる つまり 展開図で考える。 なお、平面上の2点間を結ぶ最短の経路は, 2点を結ぶ線分である。 解答 AB=2r とすると,△OAH で, AH =r, ∠OHA = 90°, r_1 sin= であるから a 3 B 側面を直線OA で切り開いた展開図 B は、図のような, 中心 0, 半径 PERTHO A' する正 OA=αの扇形である。 x A' (A) A 中心角をxとすると, 図の弧 ABA' の長さについて 0 DEAR x 2ла• =2πr DICD 360° 弧ABA' の長さは、底面の 円Hの円周に等しい。 614 GACY r_1 10 2017-1234 であるから x=360° -=360°• - 0°• 1/3 = =120° a 1 ① ここで,求める最短経路の長さは、図の線分 APの長さである 2点S, T を結ぶ最短の経路 から、△OAP において, 余弦定理により, AP2 = OA2+OP²-20A ・OP cos 60° は2点を結ぶ線分 ST 2 = a ² + ( ² = a)² - ²a + ²/3 a ² =²2² = ²/1 a ² 2 1 BBC 2a. 7 3 ・a・ 9 AP>0であるから 求める最短経路の長さは √7 S a 練習 1辺の長さがαの正四面体OABC において, 辺AB, 170 BC, OC 上にそれぞれ点P, Q, R をとる。頂点Oから (3) P, Q, R の順に3点を通り,頂点 0 長さを求め ?62 A 15/0₂ a 3 H

方べきの定理を用いて解いてみたんですが、 正解が分かりません。どなたが出来る方解答教えて欲しいです。

2. Point P is the center point of the circle. CD is 8 more than the radius of the circle. PBICD and AP=2AB. Find the length of the radius of the circle and the length of chord CD. CD= 8+PB AP=2AB PB - 3AB PC-APtit CAT 24 D PB=3(2416 5 0 SABXAB=(8) 8+PB- B - 72+485 {B°+16円64 4 3ABY+ 16(3AB)+ 64 ニ 5AB 4 20A8- 9AB+48AB464 11AB--48AB-64 AB>0 AB= 24416「5 0 ニ 1

数学青チャート1Aの A基本例題98(2)についてです。 写真のピンクの線を引いた部分はなぜ必要なのですか？（ないとだめなのですか？） 中点連結定理から、PQ＝QR＝RS＝SP、に加えて AB||PQ、QR||CD、(1)(イ)よりAB||CD よってPQ||CD ... 続きを読む

(2) 辺BC, AC, AD, BD の中点をそれぞれP, Q, R, S とするとき, 四角形 指針>(1)(ア) 直線と平面の垂直に関する,次の定理(p.457 基本事項4)を利用する。 2直線の垂直,直線と平面の垂直 基本 例題 98 459 の辺 ABの中点を Mとする。 辺AB は平面 CDM に垂直である。 (イ) 辺 AB と辺 CD は垂直である。 PQRS は正方形である。 (p.457 基本事項 [2, 4 直線んが,平面α上の交わる2直線に垂直 = 直線h上平面 a 平面 CDM上の交わる2直線CM, DM に対し, ABICM, ABIDM を示す。 )直線ん1平面 α→ 直線hは平面 α上のすべての直線に垂直 したがって,(ア)が示されれば直ちにわかる。 (2) PQ=QR=RS=SP はわかりやすい。後は, 1つの内角が90°であることをいいたい。 そこで「平行な2直線の一方に垂直な直線は他方にも垂直である」 ことを利用する。 (1)()より AB1CD であるから,このこととAB/PQ, CD/ QR より PQ上QR 3章 16 空 間 解答 図 (1)(7) CM, DM はそれぞれ, 正三角 形 ABC, ABD の中線であるから CMIAB, DMIAB よって,辺 ABは平面 CDM に垂直 である。 )(ア)から 2) 正四面体の各面の正三角形において, 中点連結定理から PQ=QR=RS=SP また, AB/PQ,AB/RSから A 形 正三角形または二等辺三角 形の中線は,底辺の垂直二 等分線と同じ。 M B ABICD 辺 CD は平面 CDM上にあ C る。 4辺とも正四面体の辺の半 分の長さ。 R D PQ/RS よって, 4点P, Q, R, S は同一平面 上にある。 更に, CD/QRでもあり, (1)の(イ) から P S (平行な2直線で平面が定ま る。 B 中点連結定理 ABICD PQ/AB, ABICD ゆえに PQIQR すなわち ZPQR=90° →PQICD 合辺の長さが等しく, 1つの内角が 90° であるから, 四角形 PQRS は正方形である。 QR/CD, PQ上 CD →PQIQR AABC を含む平面をαとし, △ABC の垂心をH | とする。垂心Hを通り, 平面αに垂直な直線上に点 Pをとるとき,PALBCであることを証明せよ。 (p.466 EX68, 69 A H B

解法プロセスが合ってるか教えて頂きたいです

4 以下の文章を読み、 空欄に当てはまる語句を,語群から選択し答えなさい。【知】各1点 02直線 AB, CD が交わっててきる角が直角のとき, AB と CDは( ① )であるといい。 (2)と表す。このとき, ABを CDの( ③ ) という。 02直線 AB, CDが交わらないとき, ABと CDは ( ④ ) であるといい。, ( ⑤ ) と表す。 ○ある図形を,形と大きさを変えないで, ほかの位置に移すことを( ⑥ ) という。 く語群) *移動 *重直 重直ニ等分線 * 平行 AB=CD AB//CD · ABLCD 垂線 次の作図をしなさい。ただし, 作図に用いた線は残しておくこと。 【知】 各5点 (1) LAOB の二等分線 (2) 辺 BC を底辺と見たときの,AABC の高さ AH(点Hを作図する) B 次の問いに答えなさい。なお, 答えに円周率を用いる場合は, x で表すこと。 【知】各3点 (1) 半径4caの円の, 円周の長さと面積を求めなさい。 (2) 半径2aの円の, 円周の長さと面積を求めなさい。 (3) 半径12 cm, 中心角 45° のおうぎ形の, 弧の長さと面積を求めなさい。 (4) 半径8cm, 望の長さ 6m Cmのおうぎ形の, 中心角の大きさと面積を求めなさい。 7lゅうとくんは, 「点Aを通り,AABC の面積を2等分する直線を作図しなさい。」 という問題に対して,右の図のように答案を作った。 (1) ゆうとくんの作図の手順 (2)どうしてこの作図で、面積を2等分できるのか を説明しなさい。 B 【思】(1) 5点(2) 6点

解き方が分かりません。 教えてください🙇‍♀️

BC = 7, CA = 6 の三角形 ABC があり, 内心をIと () AB = 8, する。AI の延長と辺 BC との交点をDとする時, 三角形 ABC の面積 は三角形 ICD の面積のア 倍である。

ニヌがわかりません

ある地域には、横断事道を参直に対して角度をつけることで、自動率の連転す が横断事組を見表す角を小さくするような交差点が存在する。この機断事道を 「戦角機断歩道」という。 数学1-数学A B 自動車 ICD 上の図のように、戦角構新歩道の下場をDとし、AB-1, -5+1. CA=52, 2CBD=5,とCD= とする。 ただし、tan 15-2-3である。 このとき、ABC チツ である。また、 CD テ AD ナ である。 次に。とBAD-とすると、cs- である。 ヌ 次のページの「コ角比の表」と2-141,3-1,3, 6-224 を用いる ことによりネノハ<<|ネノハ+1りとわかる。 重学1 学第1間は次ページに続く) HOLL

（2）の問題で、 このような2桁のnは…の9個ある。 この9個のnの求め方を教えてください。 また、よって、求めるnの個数は90－1−（9+2） ＝78（個） ここで、−1をする理由を教えてください。 わかりにくくてすみません🙏🏻

PR 127 5 (1) 分数を小数で表したとき, 小数第100位の数字を求めよ。 26 23 (2) nは2桁の自然数とする。 を小数で表したとき, 循環小数となるようなnは何個あるか。 n