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の札が4枚ずつあり、どの色の札にも1から4までの番号が
本 ( 38 確率の計算 (g)
(2) 番号が全部異なる。
指針 場合の組数Nは、全12枚の札から3枚を選ぶ 組合せで通り
(1)-(I)の各事象が起こる場合の数々は、次のようにして求める。
(1) (同じ色の選び方) (番号の取り出し方)
(2) 異なる3つの番号の取り出し方)×(色の選び方)
(3) 異なる3つの番号の取り出し方)×(3つの番号の色の選び方)
取り出した3つの番号を小さい順に並べ、それに対し、3色を順に対
応させると考えると、取り出した番号1組について、色の対応が
[JP通りある。
12枚の札から3枚の札を取り出す方法は
(1) 赤,青, 黄のどの色が同じになるかが
その色について、どの番号を取り出すかが
ゆえに、求める確率は
CIX.C 3X4
12C%
12 C通り
C通り
通り
12C 3
3
220 55
***
(2) どの3つの番号を取り出すかが
Ca通り
そのおのおのに対して、色の選び方は3通りずつあるから、
番号が全部異なる場合は C3×33 通り
ゆえに、求める確率は
4C3×34×27 27
12 C3
220 55
(3) どの3つの番号を取り出すかが 通りあり, 取り出した
3つの番号の色の選び方が3P 3通りあるから、色も番号も全
部異なる場合は
iCa X 3P3 通り
ゆえに、求める確率は
CaXzP34×6_6
220 55
札を選ぶ順序にも注
N-PCX,
a-C₁XCX32A
と、
a
N
左の解答の式と一致する。
3つの番号それぞれに対し
3つずつ色が選べるから
3×3×3=7
赤、青、黄の3色に対し、
1,2,3, 4 から3つの数を
選んで対応させる、と考え
て, 1%&P通りとしても
練習 1組のトランプの絵札 (ジャック, クイーン, キング) 合計 12枚の中から任意に4
38 枚の札を選ぶとき
(1) スペード, ハート, ダイヤ, クラブの4種類の札が選ばれる確率を求めよ。
(2) ジャック, クイーン, キングの札が選ばれる確率を求めよ。
(3) スペード, ハート, ダイヤ, クラブの4種類の札が選ばれ、かつジャック, ク
イーン, キングの札が選ばれる確率を求めよ。
[北海学園大]