Question

🍊

明日テストなので至急お願いしたいです泣
この式の増減を調べグラフを書かないといけないという問題なのですが、最後の極限を求める時にlimitの下のx→○の○の部分はどのようにして決まるのですか？＋無限だったりプラスゼロだったりと何が入るのかわかりません。

(2) f(x) = log(x + 1) - log x -
-
fl A. C
H 2 SA
x+1

lin (log (x+1) - logg-777₁)
2
X-710
x+1
= lim (0+ ∞ - 2) = ∞o
K-TO.
lim (20g(x+1) - logx
x)+%
logo - log = logis
= 2/2+1)
= lim (log x + 1) = lim (log
x
X-700
x-7+0
= log | = 0.
ひでくくる。
Ita
1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

でど

基本は(連続している関数ならばという意味です)、+∞とー∞を調べれば良いのですが、グラフが断絶していると、そこでの極限を調べないとグラフがどうなるかわかりません。例えばx＝0で断絶しているグラフだと、xよりちょっと小さいところではー∞に近いのかそれとも+∞のようにぶっとんでいるのか、x＝1に近いのか、それによってグラフは異なります。また、xよりちょっと大きい時も色々あり、xよりちょっと小さい時がー∞でxよりちょっと大きい時が+∞になることもよくあります。
こんかいは、対数なので前のふたつのlogに関して、x＝ー1とx＝0、分数の方は分母≠0より、x＝ー1のところを調べれば良いのです。