7.2次関数の最大 最小
Formula
2次関数 y= a(xー+qの最大· 最小
a>0のとき、エ=pで最小値qをとる。 最大値はない。
aく0のとき,ポ=pで最大値gをとる。最小値はない。
2次関数の定義城に制限がある場合は, グラフをかいて, 頂点の位置, 定義城の両端におけるyのに着した
[2 2次関数の定義域と最大最小
最大値。最小値を決定する。
2次関数の決定
与えられた条件によって, 求める2次関数を適した形で表して, 未定の係数を定める。
1 頂点や軸に関する条件が与えられた場合 →
メ=a(エーp+4
y=ar?+bx+c
2 グラフが通る3点が与えられた場合
16-Prool
19.-Proof-
空らんに当てはまる最も適する語句を, 右の語群から選び記入せよ。ただし、
同じものを選んでもよい。
(1) y=a(x- +qの最大値。最小値
無群
ない
最大
a>0のとき,放物線は下に
;a<0のとき,放物線は
最小
増加
波少
上に出
下に凸
増加
減少
減少
増加
大きな
小さな
Q… ト
a
0
p
O
*頂点でyは
. 頂点でyは ]大
S
*yはいくらでも1大き値をとる
*yはいくらでも小さは値をとる
*よって, 最大値は
ない
*よって,最大値は
最小値は
最小値は
ない
(2) y=a(x-か+q (s<x<t)の最大値·最小値
定義域に制限のある場合は, 頂点か定義城の端に着目すればよいから, 最大値·最小個4
とりうるxの値はx=
の3つである。