MX1--s-VN
AABC において,辺 AB を2:1 に内分する点を M,
例題
辺 ACを3:2に内分する点をN, 線分 BN とCM の交点を
Pとする。このとき,AF を AB=6, AC=& を用いて表せ。
10
考え方点Pは線分 BN, CM の交点であるから,AABN とAACM に着目
して,AF をそれぞれる,こを用いて表す。
解
BP:PN=s:(1-s), CP:PM=t:(1-t) とおくと,
AP=(1-s)AB+sAN
A
3
=(1-s)6+sc
ート
AP=(1-t)AC+tAM
=(1-0c+6
to
2
P
の, 2より,
B
3
(1-s)万+
5 Sc
tb
ここで,ち+6, こキó であり,あとこは平行でないから,
2
1-s=,
3
5S=1-t
3
これを解いて,
5
S=
9'
2
t=
3
よって,AF-5+
1→
