Question

ℂ𝕠𝕠𝕜𝕚𝕖🍪

教えてください🥲🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️
aの値、は初めて見ました。範囲、なら見たことあるんですけど…

実数 aに対し,関数 f(x) = ax°
(a?
+1)x°+3ax とおく、ただし,4+0と
2
する、f(x) が極値をもたないようなaの値を求めよ、

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

えだまめ🫛

f(x) = ax³-3/2･(a²+1)x²+3ax

f'(x) = 3ax²-3(a²+1)x+3a

f(x)が極値を持たない
⇔ f'(x)=0が異なる2つの実数解を持たない
⇔ f'(x)=0の判別式Dが0以下となる

D
= 3²(a²+1)²-4(3a･3a)
= 9(a²+1)²-36a² ←因数分解すると
= {3(a²+1)+6a}{3(a²+1)-6a}
= {3(a²+2a+1)}{3(a²-2a+1)}
= 9(a+1)²(a-1)² ≦ 0

これを満たすa は　　a = -1 , 1

ℂ𝕠𝕠𝕜𝕚𝕖🍪

ありがとうございます😭
途中まではできたんですが、計算でこんがらがってしまって😰

Answer 2

Noah-ノア-☘️🐝🍪

横でなんか凄い笑われてたので、自信がありません。すみません😣💦
極値を持たない条件は、符号が変わらないということから、導きました。

ℂ𝕠𝕠𝕜𝕚𝕖🍪

ありがとう！
…横で笑ってたのは、幼馴染のリョーチャンかな？笑

ℂ𝕠𝕠𝕜𝕚𝕖🍪

あと、字が好き(*^^*)

Noah-ノア-☘️🐝🍪

隣に鬼いましたよ～✨
字褒めてもらえて嬉～

ℂ𝕠𝕠𝕜𝕚𝕖🍪

やっぱりいたんだ笑笑