Ch
例題138
飲
関数 y=2cos-asin' (aは定数)において, 0 0≦0s-
囲で動くとき、yの最小値を求めよ.ただし,α <0 とする.
合
三角関数の最大・最小 (1)
(+0=a cos²0+2 cos 0-a
cos0=t とおくと,0501/23より、1/12s1①で
TEN
12002
TERS (SEUD
あり,
方 cos0=tとおくと、関数yはもの2次式で表せ,OSOS 1/23より、1/2s1s1である。
与えられた式に sin'0=1-cos20 を代入すると,
y=2coso-a(1-cos20)
y=at2+2t-a
置き換えた
f(t)=at2+2t-a とすると、a≠0 より、範囲も確認。
2
f(t)= a(t+¹)²-1-a
Soff
時間関数 y=f(t) のグラフは,軸の方程式が
(0) で、上に凸の放物線である。
02 t= -1
a
or また,tの変域 -12sts1の中央は、t=1/12 である。
(i) 1/12/12/1
a
ー.
a<-
a<0より、
f(t) の最小値は,
m=f(1)=2
No.
1 のとき
a
4
a<0より、 -4≤a<0
f(t) の最小値は,
m=
D>3>N
= s(-2) = -3/a-1
上
したがって,
2
(a <-4)
m= 3 a-1 (-4≤a<0)
A
01-10
COCO0301
2/12/3の範
π
Seve
(立命館大改)
3 Bolest
**
(i) YA
--
2
YA
O
12
71
12
203985 =
Cetocso baie=15 (1)=x
a
a
t
小物を
第4章
