写真の付箋に書いてあるところが分かりません 教えていただけると嬉しいです…！

第2章 確率分布と統計的な推測 (103) B2-7 B2.5 赤い本が2冊, 青い本がn冊ある。このn+2 (冊)の本を無作為に1冊ずつ選び、本棚に 左から並べていく。2冊の赤い本の間にある青い本の冊数を Xとするとき,Xの平均と分 散を求めよ べ方は, (n+2)! 通りである. n+2 (冊) の本は区別がつくとすると, これらすべての 2冊の赤い本の並べ方は2通り X=k (2冊の赤い本の間に青い本がん冊並ぶとき,ただ し, 0≦k≦n) のとき, すべての本の並べ方を考える. nPk= n! (n-k)! よって, (+2)! ここで, (分子)=2. n! (n-k)! (n-k+1) ・(n-k)! 2冊の赤い本の間に, n冊の青い本からk冊を選んで並べ る方法はP通り 赤い本2冊とその間の青い本冊を1組として,この1組 残り冊) の青い本を並べる並べ方は (n-k1.通り 2139 以上から,X=kとなる本の並べ方は, 2.„P (n-k+1)! 通りである. P(X=k)=2mPkn-k-1)! を利用する。 なぜ? =2n..(n-k+1) 分母)=(n+2)(n+1).n!」 PAGE A OS X これらから, P(X=k)=- 2(n-k+1) (n+2)(n+1) ......① a よって, X の平均は、 OS 2 EX) = 0･･ =+k-- 2(n-k+1) a EIL I n+2 (n+2)(n+1) ①より) 2 2 (n+2)(n+1){(n+1)k-2k] 2 (+2) (+1) (n+1) ・1/2月(月+1) (n+2)(n+1) = = n(n+1)(2n+1) = n(n+1)(2n+1)} 2 P(X=0)=- n+2 |k=n(n+1) n 2n+1 n+1- n+2 nI 3 また,X'の平均は, 2 n+2= (n+2)(n+1) E(X2)=02. -+Σk².- 2(n-k+1) (+2)(n+1){(n+1)宮が一部 2 T(n+2)(n+1) k=1 {(n+1)./ln(n+1)(2n+1)62 -1㎡(n+1)} n_n(n+1) サの場合 (1) =(n+1)2 の 上取り出す 15 となn(n+1)/2n+1 から2 n+2 3 2 6 その よって, Xの分散は, n(n+1) V(X)= n 6 (3)²= n(n+3) 18 (V(X)=E(X2)-{E(X)} さいこ 2でから4個

この丸がついてる部分なんですがなぜこれだと求められないのですか？

134 2023年度 数学 <解答> 工学院大 A日程/外部試験利用 よって 15 15 sin0-cos 0=± = + 3 3 k ここで一<< ら,sin00.cos0 と sinbcos6<0より 0は第4象限の角であるか 工学院大-A日程/外部試験利用 =BC= BD= このとき BC=3 → AD- AB+ AC キ sino-cos0 < 0 である。これより 0より, 15 sin0-cos0=- →エ また,直線 OB は ∠Bの二等分線であるから 3 2023年度 数学 (解答) 135 (3) P(x) を x2+3x-10=(x+5)(x-2) で割ると余りが2であるから, 商をQ(x) とすると P(x)=(x+5)(x-2)Qi(x)+2 これより P(-5)=2,P(2)=2 また,P(x) を x²+x-6=(x+3)(x-2) で割ると余りがxであるから, 商をQ2(x) とすると P(x)=(x+3)(x-2)Qz(x) +x これより P(-3)=-3,P(2)=2 さらに,P(x) を x2+8x+15=(x+3)(x+5) で割ったときの商をQs(x). 余りをax+bとすると P(x)=(x+3)(x+5)Q3(x)+ax+b これに, x=-3, -5 をそれぞれ代入して からお →オ, カ P(-3)=-3a+b=-3,P(-5)=-5α+6=2 これらを解くと a=-3. b=-21 →. (4) 点は △ABCの内接円の中心であるから, 直線 OAは ∠Aの二等分線となる。よって BA: AC=BD:DC 6:8=BD:DC BD: DC=3:4 BC=7より x 6- 6 Age B that D7 クール 6-7 C DB:BA=DO:OA 3:6=DO:OA AO:OD=2:1 これより AO= =AD=(AB+ AC) = 21 AB+/AC よって AO=sAB+tACを満たすs の値は S= →ク 21 8 $500 2 解答 (1) 自然数 mに対し,m を 10 で割った余りf(m) は mの一の位に等しいので f(21)=2, f(22)=4, f(23)=8, f(2)=6,f(2)=2... これより,数列{f (2")} は周期4で数字が繰り返されるので,kを0以上 この整数とすると f(24+1)=f(2), ƒ(24k+2)= f(2²), f(24k+3)=ƒ(23), f(24(k+1)) = f(24) が成り立つ。これより f(22023)=f(24.505+3)=f(2) = 8. ( (2)(1) 考察より 100 n=1 4-25 i-l (2)=f(2") ={f(21)+f(22)+f(2°)+f(2')}-25 =(2+4+8+6)・25=500 (答) (3) (1) と同様に考えると, f (3) (=1,2, ...) は f(31)=3,f(32)=9,f(3%)=7,f(3)=1 """

c=log（e-1）になるのかがわかりません💦 教えてくださいお願いします🙇‍♀️

練習 8 次の関数と,示された区間について, 前ページの平均値の定理の式を 満たすcの値を求めよ。 (1) f(x)=x-3x2, [-2,1] (2) f(x)=ex, [0, 1]

この式の左辺を整理して右辺にするやり方が分かりません💦

12/22492.2+(2-1)・11=27-2(3・2ーリ

大至急です 教えてください🙏どちらも解き方がよくわかりません。 （1）→底辺が等しければ、高さの比=面積比 みたいな感じだった気がするんですが、底辺が異なっていても高さ等しければ、高さの比=面積比が使えるってことですか？ （2）→三角形GED=1 とするとありますがなんで基... 続きを読む

xx)+20=1800 d=230 3 △ABCの辺ABの中点を D, 辺 CA の中点をEとし, 重心をGとする。 次の面積比を 高 B 求めよ。 (1) AGED AGDB D B G E Gは、△ABCの重心より、 GE: GB = 1:2 △GEDと△GDBにおいて、 底辺をGEとBGとすると、 高さが等しいので AGED AGDB=GE: BG=1:2 の図にて (2) PHf#ADGE:AABC △GED=1とすると A GDB = 2, △DBE=3より AADE = 3. .: △ABE=6より AEBC= 6 ▲ ABC = 12 ADGE 4:12:1:3 B D 20 ABC A G E C AGED=1&U ADGBE : A ABC EXTE 11- [10]

数学IIの指数関数・対数関数の問題です。 1枚目が自分の解答で、2枚目が模範解答です。 （2）の問題で、黄色でラインを引いている部分なのですが、なぜ＞になるかが分かりません。 どなたか解説よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

5,204 logo (10.4) 10g 10g102=0.3010,10g1n30.4771 とする。 ((1) 40"5" を満たす最大の自然数を求めよ。 (2) 50 <0.05 を満たす最小の自然数を求めよ。 (1) 40,5は常用対数の各辺は 正なので、常用対数をとる。 109.040109105 40 nlog.404010g.5 hs400gus 091 5537 40 logos 1040 2,000円 ne 40x10g102/ -0.699 10 1.301 16.0 90237.3810 791 41001 4746 (2) (2,0.05は正なので、 常用対数をとる。 (oga (4)" <logo im 100 logo (§) < (og₁o 5 - log 10+ (logos - (09.06) < (09.05-2 んく 10g105-2 log-5-(log. 2-(09.03) んき n = 10g10(10.4) 40(1+(09102) 110g102 1.602 15 $2.04 1.602 * N ≤ 82 1 40×430 0.699 354 xe 6 4746 10g05=10g01/2=1-0.301=0.699 (age2+log.3=0.30(+0.4991=0.7981 これらを①に代入すると、 んく 0.699-2 19.4 113 よってη:3217 んく 0.7.7.81 0.699 0.0791 40821 (2)n=17 ( )組() 名前 ( 0.699-0.7981 1.301 0.0791 ..ne 16.0...... よって、1.15k 解答 (1) n=17

数A 図形 面積比 ②の問題を教えていただきたいです🙇‍♀️ 答えは1：3です

12 △ABC の辺 ABの中点をD, 辺 CA の中点をEとし, 重心をGとする。 次の面積比を求めよ。 ① △GED: △GDB ②四角形ADGE: △ABC

（1）でこのやり方でやったらダメな理由を教えてください

「基本 例題 178 対数の表現 ①の (1) log23=a, log35=bのとき, 10g210 と 10g 1540 を a b で表せ。 1 (2) logxa= " logx b= 3 logxc= 8 1 24 のとき, 10gabecxの値を求めよ。 [名城大] [久留米大] (3) a,b,c を1でない正の数とし, logab=a, logbc=B, logca=yとする。 このとき, aβ+By+ya= 1 1 _+ + a B 1 r が成り立つことを証明せよ。 基本 177 指針 (1)10, 15, 40 をそれぞれ分解して,2,3,5の積で表すことを考える。 log210=logz(2.5)=1+10g25 底の変換公式を利用して, 10g25をα 6で表す。 また, 101540 は, 真数 40=52 に着目して2を底とする対数で表す。 (2)10gabcx= 1 logx abc である。 logxabc の値を求める。 (3) 右辺を通分すると, 分母に aβy が現れる。 これを計算してみる。 (1)10g210=10gz (2.5)=log22+log25=1+log25 建答 ここで log25= log35 log32 =log23.10g35=ab log32= 10g23 よって log210=1+ab 前ページ検討も参照。 log240 また log 15 40= log2(5.23) log25+3 == log2 15 log2(3.5) log25=ab (前半から) log2 310g25 = ab+3 ab+3 = a+ab a(b+1) (2)10gxabc=logxa+10gx6+10gxc= 1 1 1 + + 3 8 || 24 12 よって logabc x= =2 logx abc (3) + + a 1 B 1 Y aβ+By+ya aby aβy=logablog.clogca=logab• ① loga C =1 2 log. = (3)別解 1 log■ aβ=logablog.c=log 同様に βy=log.a logab logac ra=logcb 1 1 1 したがって であるから,①から + + a B =aβ+By+ya が成り Y 立つ。 したがって, 等式は証明された。 (左辺) =logac+log.a+log =1+1/+1/ B

（2）の問題で右が答えです。 どうやってやるのか解説お願いします！

*2 右の図のように, ベクトル, が与えられている とき,次のベクトルを図示せよ。 (1) a+b (2) a-b (3) (4) -2a (5) -2a-36 36 (6) 2a+35 a

赤線の部分って本当にそう言えるんですか？ 過去に自分で解いたんですけど後で見直すと分からなくなってました。 答えは合ってます。

*239 f(x)=16・94・3x+2-3-x+2+9 x とし, t=4・3+3-x とおくとき以下の 問いに答えよ。 (1) tの最小値とそのときのxの値を求めよ。 (2) f(x) の式で表せ。 (3) x の方程式 f(x) =kの相異なる実数解の個数が3個であるとき, 定数kの 値と, 3つの実数解を求めよ。 [21 福井大〕 210 Tkken