イコロを1回投げ、出た目に応じてコインを次の規則にしたがって頂点上を動
座標平面上で円 +=1に内接する正六角形で、 点Po(1,0) を1つの頂
この正六角形の頂点をP。から反時計まわりに順に Pi,
や ォ
九州大一理系前期
(配点 50点)
3)
田題の解答は,解答紙|28|の定められた場所に記入しなさい。
016年 学 17
[問題]
点とするものを考える。
*Ps, P4, Ps とする。 ある頂点に置かれている1枚のコインに対し, 1つのサ
かす。
(i) 1から5までの目が出た場合は、出た目の数だけコインを以
時計まわりに動かす。例えば、コインがPAにあるときに4
の目が出た場合は P2 まで動かす。
(規則)
(i) 6の目が出た場合は, 軸に関して対称な位置にコインを動
かす。ただし、コインがェ軸上にあるときは動かさない。 例
えば,コインがP5にあるときに6の目が出た場合は P1 に
動かす。
はじめにコインを1枚だけ Po に置き, 1つのサイコロを続けて何回か投げて,
1回投げるごとに上の規則にしたがってコインを動かしていくゲームを考える。
以下の問いに答えよ。
(1) 2回サイコロを投げた後に,コインがPOの位置にある確率を求めよ。
(2) 3回サイコロを投げた後に, コインがP。の位置にある確率を求めよ。
(3) nを自然数とする。n回サイコロを投げた後に, コインがPoの位置にある
確率を求めよ。