写真の問題の三角形ABCの位置はどうやって求めれば良いのでしょうか？ 大体が二枚目の写真の順番でしょうか？

応用 例題 4 3点A(a),B(B), C(y) を頂点とする△ABCについて, 等式 y=(1+√3i)ß-√3ia が成り立つとき, 次のものを求めよ。 (1) 複素数 r-a B-a の値 (2)△ABCの3つの角の大きさ r-a 考え方 5 の値から,2辺の比 AB: AC, ∠Aの大きさを求める。 B-a 解答 (1) 等式から r-a=(1+√3i) (B-α) r-a=1+√3i よって B-a (2)(1)より g_d=1+√3i=2(cos/+isin / ) 3 YA 10 -a =2から B-a 2β-α|=|r-al 2AB = AC であるから AB: AC=1:2 C(y) 第3章 複素数平面 26 A(a) π 3 B(β) x また, arg==2から B-a O ∠A=7 3 よって, ABC は図のような直角三角形で π π ∠B= <C= = 2' 6 3点A(a),B(B), C(y) を頂点とする △ABC について,等式 y=(1-i)a+iß が成り立つとき,次のものを求めよ。 練習 29 (1) 複素数 7-a の値 B-a (2)△ABCの3つの角の大きさ W OTV

領域の問題について質問です。 写真一枚目の問題（2）の解説について、 最小値を求めるとき、直線CAとy＝1／3 x の接点が 最小値であると定められているのですが、 このy＝1／3 xはどうやって求められたのでしょうか？ どなたか解説お願いします💦

実数x,yが3x+y≧6, 2-y≦4, x+2y7 を同時にみた すとき,次の問いに答えよ. x-yのとりうる値の最大値、最小値を求めよ。 x+y2 のとりうる値の最大値、最小値を求めよ。 C(1, 3) を すなわち, E (2)x2+y2= 心、半径r の部分と共 とりうる値

青チャートB　32(1)格子点 答えがｙ＝ｋの分け方で解いてあったのですが、 ｘ＝ｋでの分け方の回答例が知りたいので、どなたかお願いします。ｋを偶奇で分けて足したら答えが分数で出てきました、、、

456 重要 例題 32 格子点の個数 0004 xy 平面において,次の連立不等式の表す領域に含まれる格子点(x 座標 標がともに整数である点) の個数を求めよ。 ただし, nは自然数とする。 (1) x=0, y≥0, x+2y=2n (2) x≥0, y≤n², y≥x² 解答 基本雄 指針「不等式の表す領域」は数学II の第3章を参照。 n に具体的な数を代入してグラフをかき, 見通しを立ててみよう。 (1) n=1のとき n=3のとき ya O x+2y=2・1 n=2のとき YA y 1 =x+2y=2・3- x+2y=2・2 3 2 -20 -1C A X 0 1 73 2 x -10 O 1 2 3 4 5 6 n=1のとき 1+3= 4

三角関数の単位円の数え方が分かりません どこから始まるのか、縦軸と横軸は入れて数えるのか、また分母は何になるかも分かりません 解き方のコツとかあれば教えてください🙇🏻‍♀️ また解ける人は２、3枚目の表が頭に入っているんですか？よろしくお願いします

20700 < 2 のとき, 次の方程式を角 y 1 *(1) sing =

黄マーカーのところが分かりません。最小となる値を求めるからk=0としてはいけないのですか？

第3章 複素数平面 435 EX 等式(i-√3)=(1+i)" を満たす自然数m,nのうち, mが最小となるときのmn の値を求 90 めよ。 ただし, iは虚数単位である。 5 i-√3-2(+)-2(cos +isin) (九州大 COS 1+1=√2 + =√2 (cos+isin であるから 3章 (i-√3)=2(cos m 5m 5m OS 7+isin 5m7) EX ドモアブルの定理 COS (16)*25cmisin) 等式(i-√3)=(1+i)" の両辺の絶対値と偏角を比較して <+(√2)=(2+)-2 2=2 2" =2...... ① 5m n π=2+2 +2k (kは整数) ・② 6 ①から n=2m 5m m これを②に代入して π===== +2kπ 6 よって m=6k 5m²=3m² +12k この等式を満たす自然数で最小のものはm=6である。 よって 2m²=12kz これを n=2m に代入して n=2.6=12

なぜa➕bがm＋2と成り立つのですか？

74 第3章 図形と式 基礎問 46 軌跡(IV) 放物線y=x-2x+1 と直線 y=mx について,次の問いに 答えよ. (1) 上の放物線と直線が異なる2点P, Qで交わるためのmの範 囲を求めよ、 (2) 線分 PQ の中点Mの座標をm で表せ。 (3)m が(1)で求めた範囲を動くとき, 点Mの軌跡を求めよ. 精講 (1) 放物線と直線の位置関係は, 連立させて」を消去した2次方程 式の判別式を考えます。 異なる2点とかいてあるので, 判別式≧0 ではありません (2) (1) 2次方程式の2解がPとQのx座標ですが,mを含んだ式になるの で2解をα,βとおいて, 解と係数の関係を利用した方が計算がラクです (3) (1)において,m に範囲がついている点に注意します。 解答 y=x²-2x+1 ..1,y=mx (1) ①,②より,yを消去して, 2 2-(m+2)x+1=0... ③ ③は異なる2つの実数解をもつので 判別式をDとすると D>0 D=(m+2)2-4 であるから m²+4m>0 ∴m(m+4)>0 mx>-40h Xx ダメ!! y=x²-2x+1 m<-4,0<m (2)③の2解をα,βとすれば, P(a,ma), Q(B, mβ) とおける. このとき,M(x,y) とすれば, =a+B m(a+β) 2 2 y= ここで,解と係数の関係より α+B=m+2だから =mx...･･･( mp M ma y=mx α 1

数学Iについて (2)"h(x)の最大値が0より大きくなる"部分のところがわかりません。なぜ最小値ではなく最大値なのでしょうか？

166 第2章 2次関数 SE **** 例題 88 2つの放物線の位置関係 2≦x≦2 の範囲で、関数f(x)=x2+2x-2,g(x)=-x2+2x+a+1 について、次の条件を満たすような定数αの値の範囲をそれぞれ求めよ。 (1) すべてのxに対して、f(x)<g(x) (2) あるxに対して,f(x)<g(x) (3) すべての組 x1, x2 に対して,f(x)<g(x2) (4) ある組X1,X2に対して、f(x)<g(x2) グラフをかいて, f(x) と g(x)の位置関係をイメージする.また,「すべて」 と 「ある」 [考え方] については,第3章 「集合と命題」で詳しく解説している。 (1)と(2)(x)(x)に同じxの値を代入したときの大小を比較している. (2)−2≦x≦2 の範囲で xx (1)−2≦x≦2 の範囲のどのxの値に対 しても、つねにxg(x) であ) を満たすxの値が存在することと、 ることと,この区間で,y=g(x)の この区間で,y=g(x)のグラフが 1) グラフが y=f(x)のグラフより y=f(x)のグラフより上側になる 部分がどこかにあることは同じ、 ねに上側にあることは同じ. 24842y=f(x) y 12 y=g(x)\ y=f(x) y4 O X f(x)<g(x)1 y=g(x) h(x)=g(x)-f(x) とおくと, (1) は, −2≦x≦2 の範囲のどのようなxの値でも f(x)<g(x),つまり,h(x)>0であることが条件である。 (2)は,-2≦x≦2 の範囲で, f(x) <g(x),つまり、(x)>0 となるxの値が存在する ことが条件である。 解答 h(x)=g(x)f(x)とおくと、 h(x)=(-x2+2x+α+1)(x2+2x-2) =-2x2+a+3 (1) 2≦x≦2のすべてのxに対して, h(x)>0 となる 条件は,この区間におけるh(x) の最小値が0より大き くなることである. h(x)>0 のとき, g(x) f(x) つまり g(x)はf(x)の上側. y=h(x)のグラフは,上に凸で,軸が直線 x=0 で あるから,x=-2 と x=2で最小値をとる. YA y=h(x) よって, より,α-50 つまり h(-2)=-2・(-2)^+α+3=α-5 ん(2)=-2.22+α+3=α-5 (2)2x2のあるxに対して, h(x)>0 となる条件 は、この区間におけるh(x) の最大値が0より大きくな ゑことである. y=h(x) のグラフは上に凸で,軸がx=0 より, x=0で最大値をとる。 最小 最小 A IV a>5 -20 2 x α+3] 最大 y=h(x) 10 x よって, h(0)=α+3>0 より a>-3 考え方 (3) (4)に -24x (3)- の y=f( (4) 解答

数学Ⅱです。まず、応用例題7の緑の下線が引いてあるところの最大はどうして分かるのですか？(0,4)(4,0)のところはどうして違うのですか？ もうひとつ、もう一枚の写真の練習42はmがどの値でも当てはまるのですが、何が違いますか？教えていただきたいです。

42 目標 練習 応用例題7について, m を定数として, x+yをmx+yに変更した 問題について考えてみよう。 x.yが応用例題7と同じ4つの不等式を同時に満たすとき,mx+y が x = 0, y=4 のときに最大値をとるようなmの値を1つ求めよ。 x,yが4つの不等式 x≧ 0, y≧0, x+3y≦5, 3x+2y≦8 を同時に5 43 満たすとき,次の式の最大値、最小値を求めよ。 (1) x+y (2)x-y E 領域を利用した証明 目標 領域を用いて命題の証明ができるようになろう。 (p.12044 領域を利用して,命題の証明をしてみよう。 数学Ⅰで命 0 第3章 図形と方程式

(１)の問題で、青で印した所なんですが、なぜk＝0になるんですか？

重要 例 32 格子点の個数 00000 |標がともに整数である点) の個数を求めよ。 ただし, n は自然数とする。 |xy 平面において、 次の連立不等式の表す領域に含まれる格子点(x座標, (1)x≧0,y≧0, x+2y≦2n (2)x≧0,y≦ne, y≧xe 指針 「不等式の表す領域」は数学IIの第3章を参照。 nに具体的な数を代入してグラフをかき, 見通しを立ててみよう。 (1) n=1のとき YA -x+2y=2.1 n=2のとき y x+2y=2.2. 24 -10 18 x 2 3 x n=3のとき y I x+2y=2・3 3 北座 基本20,21 -20 -10 x n=1のとき 1+3=4, n=2のとき 1+3+5=9, n=3のとき 1+3+5+7=16 100 一般 (n) の場合については,境界の直線の方程式x+2y=2nから x=2n-2y よって, 直線 y=k(k=n, n-1, から (2n-2k+1)において,k=0, 1, 0) 上には2n-2k+1) 個の格子点が並ぶ nとおいたものの総和が求める個数 n=3のとき JA となる。 (2) n=1のとき n=2のとき -y -y=x21 -y =x a 9 n=1のとき -0 (1−0+1)+(1-1+1)=3 y=x2+

(1)です。 平方完成まではわかるのですが最大値とXの求め方がいまいちわかりません。 よろしくお願いいたします。

64 第3章 2次関数 基礎問 37 最大 最小 (Ⅲ) 小 実数x, yについて, x-y=1のとき, x-2y2の最大値と そのときのxyの値を求めよ. (2)実数x, y について, 2x+y2=8 のとき, '+y2-2x の最大 値、最小値を次の手順で求めよ. (i)x+y-2.x を x で表せ. (ii) xのとりうる値の範囲を求めよ. () r'+y2-2.x の最大値、最小値を求めよ. 次の3つ (3) y=x+4x+5x2+2x+3 について,次の問いに答えよ (i) x2+2x=t とおくとき, y を tで表せ. (ii) −2≦x≦1 のとき, tのとりうる値の範囲を求めよ. (Ⅲ) −2≦x≦1 のとき,yの最大値、最小値を求めよ. 見かけは1変数の2次関数でなくても,文字を消去したり,おきか 精講 えたりすることで1変数の2次関数になることがあります。このと き,大切なことは,文字の消去やおきかえをすると 残った文字に範囲がつくことがある 脳はな になる ことです. これは2次関数だけでなく、 今後登場するあらゆる関数でいえるこ とですから ここで習慣づけておきましょう. (1)x-y=1より, y=x-1 解答 2-2y2=x2-2(x-1)2=-x+4x-2 =-(x-2)2+2 xはすべての値をとるので, 最大値 2 このとき,x=2,y=1 (2)(i) y2=8-22 より x² + y² = 2x = x² + 8 = ? r² = ?r- 平方完成は28