Question

Tim

数学Ⅱです。まず、応用例題7の緑の下線が引いてあるところの最大はどうして分かるのですか？(0,4)(4,0)のところはどうして違うのですか？
もうひとつ、もう一枚の写真の練習42はmがどの値でも当てはまるのですが、何が違いますか？教えていただきたいです。

42
目標 練習
応用例題7について, m を定数として, x+yをmx+yに変更した
問題について考えてみよう。
x.yが応用例題7と同じ4つの不等式を同時に満たすとき,mx+y
が x = 0, y=4 のときに最大値をとるようなmの値を1つ求めよ。
x,yが4つの不等式 x≧ 0, y≧0, x+3y≦5, 3x+2y≦8 を同時に5
43 満たすとき,次の式の最大値、最小値を求めよ。
(1) x+y
(2)x-y
E 領域を利用した証明
目標 領域を用いて命題の証明ができるようになろう。
(p.12044
領域を利用して,命題の証明をしてみよう。
数学Ⅰで命
0
第3章
図形と方程式

D 領域
目標 領域を用いて最大・最小が求められるようになろう。
応用
例題
(p.119
練習 43
x, yが4つの不等式 x≧0, y≧0, 2x+y=8, 2x+3y≦12を
7 同時に満たすとき,x+yの最大値、最小値を求めよ。
考え方
4つの不等式を同時に満たす点 (x, y) 全体の集合は,これらを連立 5
させた連立不等式の表す領域である。
x+yの値をkとおき,各kの値について,x+y=kを満たす点
(x,y)が領域内に存在するかどうか調べればよい。
直線 x+y=k が領域と共有点をもつようなkの値の範囲を調べる。
与えられた連立不等式の表す領域
深める
目標
解答
Link
考察
をAとする。 領域Aは4点
(0, 0), (4, 0), (3, 2), (0, 4)
を頂点とする四角形の周および内
部である。
4
(3,2)
x+y=k
①
A
とおくと, y=-x+kであり,
これは傾きが -1,y切片がんで
6.
ある直線を表す。この直線 ①が領域 Aと共有点をもつときのk
の値の最大値、最小値を求めればよい。
x
領域 Aにおいては、直線①が
20
点 (3,2)を通るときは最大で,そのとき
点 (0, 0) を通るときは最小で,そのとき
である。 したがって,x+yは
k=5
k=0
x=3, y=2のとき最大値5をとり,
x = 0, y=0 のとき最小値0をとる。
【?】x,yが応用例題 7 と同じ4つの不等式を同時に満たすとき, 5x+y
が最大値をとるようなx,yの値を求めてみよう。
15
10
25
と
と

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

図に描きました

Tim

ありがとうございます🙇
図がわかりやすくて、理解できました！