図形の性質 (①)
較二 20 和角三角形 ABC
とする。<
ー:電5 点Aから辺 BC に下ろした垂線を AH と
M. N とする。 頂点から辺 BCに下ろ 類 10 鳴門教育大)
明せよ
1り ZLHNニンA 2) 4点L, M. N, 日は同一円周上
辺 AB. BC, C:
4 点が同一円周上にあることの証明
一・ ④ 円周角の定理の逆を利用。 ②
の和が180*)を利用。 ③ 方べきの定理の逆を利用
画古 () とAHC=-90 であるから, へACH は
線分 AC を直径とする円に内接する。
よって. NA=ニNH であるから
ンNAH=ンNHA …… ①
また. AHBー90* であるから, へABH は
緑分 AB を直径とする円に内接する。
よって. LAーLH であるから ンLAHニンLHA …… @②
①②から ンLHN=ンLHA+ンNHA
ニンLAH+ンNAHニンA 叙明絢
四角形が円に内接するための条件(対角
