統計の母比率の問題です！！ sを使って解く方法とR(1ーR)を使って解く方法はどのような違いがあるのでしょうか？

宮城大 第6問(選択問題) 次の問題を解答するにあたっては、必要に応じて次ページの正規分布表を用いてもよい。 ある県の全世帯から2500世帯を無作為抽出して、 ある意見に対する賛否を調べたところ, 1600 が賛成であった。このとき、次の問に答えよ。 各世帯が賛成したとき1. そうでないとき0の値をとる確率変数を X とする。 抽出した大き 2500の標本についてのXの標本平均と標準偏差を求めよ。 この県の全世帯における賛成の母比率を 信頼度 95%で推定せよ。 結果は小数第4位を四 入して小数第3位まで記述せよ。 この県の全世帯における賛成の母比率を 信頼度 99%で推定せよ。 結果は小数第4位を四 五入して小数第3位まで記述せよ。 2024年度 後期日程 6 150 1.25 96 25 -50 184 3 10.230 400 625 256 400-256 0.2 92 30k R 125 144 625 605 標準偏差は 500 256 R-1.96× T SE R+196xjn RT 0,2304 25 625 12 S= 12 (2 S= 125 1625 12 144 125×25 h=2500 0.6210.659 20246 カテゴリーで知りたい! EXERCISES 母比率の推定 信頼区間の幅 本 例題 77 大学で合いかぎを作り、そのうちの400本を無作為に選び出し調べたと ころ8本が不良品であった。合いか全体に対して不良品の含まれる 率を95%の信頼度で推定せよ。 00000 A (弘前大) (2)ある意見に対する賛成率は約60%と予想されている。この意見に対す る賛成率を,信頼度95%で信頼区間の幅が8%以下になるように推定した い。 何人以上抽出して調べればよいか? HART & SOLUTION の式における差 標本の大きさが大きいとき、標本比率を R とすると、 母比率に対する信頼度95% の信頼区間は p.467 基本事項 ホットニ 間違え R(1-R) R(1-R) NG R-1.96 n R+1.96 「R(1-R) n R(1-R) よって、信頼区間の幅は 1.96. -1.96 n n 解答 4 (1) 標本比率 R= =0.00. (1-R) =0.007 400 9 母集団と標本 10 指定 59 1個のさいころを150回投げるとき、出る目の平均をXとする。 Xの 待値,標準偏差を求めよ。 72 600 平均m, 標準偏差 の の正規分布に従う母集団から4個の標本を抽出すると 471 その標本平均Xがm-oとm+g の間にある確率は何%であるか。 73 20 推 E 61 母標準偏差の母集団から、大きさの無作為標本を抽出する。 ただし、 nは十分に大きいとする。 この標本から得られる母平均mの信頼度95% 10 の信頼区間を A≧m≦Bとし, この信頼区間の幅ムをL=B-A で定 める。この標本から得られる信頼度99%の信頼区間を Cám≦D とし、 この信頼区間の幅LをLD-Cで定めるとが成り立つ。 また、同じ母集団から, 大きさ 4nの無作為標本を抽出して得られる母平均 mの信頼度 95%の信頼区間を Em≦Fとし、この信頼区間の幅を L=F-Eで定める。このとき が成り立つ。 は小数第2位を四捨五入して、小数第1位まで求めよ。 [センター試験] 76 62 弱い酸による布地の損傷を実験するのに、その酸につけた布地が使用に面 えなくなるまでの時間を測ることにした。 このようにして、与えられる 違わないことが

数Bの推定の問題で質問があります。 画像の①から②の式の変換方法が分かりません。 どなたか教えて欲しいです🙇‍♀️

155n 枚の答案を抜き出すとき, その平均点を X とすると,答案全部の平均点mに対する信頼 度 95%の信頼区間は ≤m≤X+1.96. 150 →① 15 X-1.96.- ✓n n すなわち |X-m|≦1.96. 15 ✓n 15 よって誤差は最大で1.96. である。 ✓n 15 1.96. 2 とすると √n ≧ 14.7 ✓n

信頼区間を推定する時に、標本標準偏差と母標準偏差を同じとしていい理由が分かりません。 (標本標準偏差)=(母標準偏差)÷√n なので写真の問題の場合、母標準偏差は 6.5×√100=65 ではないですか？

ある市で、 17歳の男子100人を無作為抽出して身長を調べたところ、 平均は 170.0cm、標準偏差は6.5cmであった。 この市の17歳の男子の平均身長を、信頼 度95%で推定しなさい。

赤で囲ってある部分の計算はどのようにすればいいのでしょうか。

5 母平均の推定 に生産されたある製品の中から, 100個を無作為抽出して重さ たところ, 平均値 95.3g, 標準偏差 3.0g であった。 この製品 重量mg に対して, 信頼度 95%の信頼区間を求めよ。 標本の平均値は x = 95.3, 標本の標準偏差は S = 3.0, 標本 大きさは n=100 であるから S 3.0 1.96.- =1.96. ≒0.6 /100 よって, 求める信頼区間は [95.3-0.6, 95.3 +0.6] すなわち [94.7, 95.9] ただし, 単位はg

数Bの統計的な推測の話です。 母平均の推定や仮説検定のとき、N（m, σ²）を使うときと、これに加えてN（m, σ²/n）を使うときの違いはなんですか？ また、なぜσ²と書くのですか？ 例えば、n＝25、σ＝2のとき、 N（m, 2²/25）をN（m, 2/5）と書いてはい... 続きを読む

(3)について質問です！ 右の解答の赤線部において、0.5-P(0≦Z≦1)となっているのはなぜですか？🙇🏻‍♀️ 1-P(0≦Z≦1)になると思ってしまいました💦

向 181 母平均の推定 ある母集団の確率分布が平均 m, 標準偏差 9 の正規分布である とする. (1)=50のときに,この母集団から無作為に大きさ144の標 本を抽出するとき,その標本平均の期待値,標準偏差を求めよ。 (2) 母平均m がわかっていないときに,無作為に大きさ144の 標本を抽出したところ,その標本平均の値は 51.0であった. 母 平均 m に対する信頼度 95%の信頼区間を求めよ. (3) 母平均mがわかっていないときに,無作為に大きさ144の 標本を抽出して母平均m に対する信頼度 95%の信頼区間を求 めることを 304 回繰り返す. それらの信頼区間のうち、 母平 均mを含むものの数をYとするとき, 確率変数 Y の期待値, 標準偏差を求め, Y285 となる確率 P(Y≦285) を求めよ.

赤線のところがわかりません。 教えてください🙇‍♀️

*165 1分間の脈拍数を10回測ったところ,次の通りであった。 出 71, 72,71, 72,73,73,71, 72,73,72 脈拍数の分布は正規分布であるとして, 母平均を信頼度 95% で推定せよ。 ただし、母標準偏差の代わりに,与えられた10個の脈拍数の標準偏差を用い てよい。

この問題で、解答の4行目1番右側が3√7/250のあと0.062が出てると思うんですけど これって√7の値を覚えておかなければいけないってことですか？T_T

156 第2章 統計的な推測 17 推 定 例題母比率の推定 41 あるテレビ番組の視聴率を調べるため,200世帯を無作為に抽出して 調査したところ 56世帯が視聴していることがわかった。視聴率力を 信頼度95%で推定せよ。 解答 標本比率 R は R= 56 28 200 100 =0.28 標本の大きさんは n=200 信頼度 95%の信頼区間は [R-1.96 R(1-R) R+1.96 R(1-R) " n n R(1-R) ここで 1.96 =1.96 n 1.96y 10.28 × 0.72 200 =1.96x- 3√7 250 ≒0.062 よって, 求める信頼区間は [0.28-0.062, 0.28+0.062] すなわち [0.218, 0.342]

なぜ青いところは10000pになるのですか？

18880x8 323 政策支持者の標本比率をRとする。 216 R= =0.54, n=400 であるから 400 R(1-R) CO 0.54 x 0.46 k 1.96 =1.96 V n 400 ariw ≒0.049 よって, 政策支持者の母比率に対する信頼度 95% の信頼区間は ゆえに 0.54 -0.049≦p≦0.54 + 0.049 p≤0.54+0.049 .0 M 0.491≤≤0.589 ... ① AJ 有権者1万人に含まれる政策支持者の人数は 10000であり,①の各辺を10000倍すると 4910 10000p≤5890 したがって, 4910人以上 5890 人以下ぐらいいる。

数Bにあった計算が分かりません。 1.96×√0.6×0.4/400はどうしたら≒0.048になるのですか？ 途中式を教えていただきたいです。

153 標本の大きさ n=400 18 - 240 標本比率 = =0.6 400 av .08 であるから, 1.96× 0.6×0.4 400 18 ≒0.048 よって, 母比率かの信頼度 95%の信頼区間は 0.6-0.048≦p≦0.6+0.048 すなわち 0.5 0.648 s.ear=(x)a したがって,この選挙区におけるA候補の支持率 は, 信頼度 95% で 0.552 以上 0.648 以下と推定さ れる。