✨ ベストアンサー ✨
◆使うときの違い
N（m, σ²）…母集団の分布
N（m, σ²/n）…標本平均(大きさn)の分布
具体的な問題があるとよいのですが、、、
母平均の推定では、N（m, σ²）はあまり使用しないと思われますが、絶対ではありません。
「問題設定・内容に従って正しく使用する」ということになります。
◆なぜσ²と書くのですか？
正規分布は、N(平均、分散)と表記するものと決まっています。
また、正規分布の関数を表すときに標準偏差（例えばσ）を係数として使います。
このためN(平均、標準偏差²)とするのが基本表記です。
◆n＝25、σ＝2のとき、
N(m, 2²/25)をN(m, 2/5)と書いてはいけません
N(m, 4/25)であればOK
➀ファーストフード、養鶏場の卵の問題は、標本平均の分布（σ/√n）について考えています。
➁不良品、発芽の問題は、母集団の分布について考えています。
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少し見方を変えて説明します
➀：各標本には色々な数値がある（それを平均）
➁：各標本は、1か0（YesかNo）のみである（それを平均 ⇒ 割合=確率）
このような違いです。
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正規分布の表記（分母を√25と書きたいときは分子を2にしても良い？）
⇒先ほどのn＝25、σ＝2の記載であればNGです。
2／√25は標準偏差なので、N(m,(2／√25)²)とする記載が正しい。
N(平均,分散)として記載しなければいけません。
なるほど、少し分かってきたような気がします…！
正規分布は大人しくN（m, σ²/n）で考えられるように頑張ります…
回答していただきありがとうございました。
「➁：各標本は、1か0（YesかNo）のみである（それを平均 ⇒ 割合=確率）」の場合
ただし、σ=√{p(1-p)/n}となってませんか
すでに組み込んでいる（/√n）
高校数学では幾何分布を学習しないので、σ²とσ²/nと分けてますが、結局のところは同様の計算しています。
せっかくなので詳しく説明すると以下の様になります。
◆重さ・長さ・金額の確率分布Xの場合
・Xₖ～N(m,σ²)…個々の分布
平均:E(Xₖ)=m、分散:V(Xₖ)=σ²
・X‾=(X₁+…+Xₙ)/n
平均:E(X‾)=m
分散:V(X‾)=σ²/n
X‾～N(m,σ²/n)…標本平均の分布
◆頻度(1・0、Yes・No)の確率分布Xの場合
（1・Yesとなる確率p）
・Xₖ～B(1,p)…幾何分布(二項分布でn=1のとき)
平均:E(Xₖ)=p、分散:V(Xₖ)=p(1-p) … σ²とおく(★)
・Y=(X₁+…+Xₙ)
Y～B(n,p)…二項分布
平均:E(Y)=np、分散:V(Y)=np(1-p)
正規分布で近似するとN(np,np(1-p))
・X‾=(X₁+…+Xₙ)/n
平均:E(X‾)=p、分散:V(X‾)=p(1-p)/n
正規分布で近似するとN(p,p(1-p)/n)
(★)を用いると、X‾～N(p,σ²/n)…標本平均の分布
あれ？同じ形！！
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➀のσ²/nと、➁のσ²ではσの扱いが異なっていて、
➀のσ²は母集団(個々)の分散
➁のσ²は母集団(個々)の分散ではない（標本平均の分散になっている）
となっています。
高校数学では、他にも似たような場合があります（学習しない範囲は公式のような説明になっている）
回答ありがとうございます。
問題についてですが、画像の1枚目はN（m, σ²/n）を使いますが、2枚目の問題はN（m, σ²）を使っており、
見分け方がよく分かっていません。
また、正規分布の表記の仕方について、
分母を√25と書きたいときは分子を2にしても良いのでしょうか？