Question

あ

なぜ青いところは10000pになるのですか？

18880x8
323 政策支持者の標本比率をRとする。
216
R=
=0.54, n=400 であるから
400
R(1-R) CO
0.54 x 0.46 k
1.96
=1.96
V n
400
ariw
≒0.049
よって, 政策支持者の母比率に対する信頼度
95% の信頼区間は
ゆえに
0.54 -0.049≦p≦0.54 + 0.049
p≤0.54+0.049 .0 M
0.491≤≤0.589 ... ①
AJ
有権者1万人に含まれる政策支持者の人数は
10000であり,①の各辺を10000倍すると
4910 10000p≤5890
したがって, 4910人以上 5890 人以下ぐらいいる。

*323 ある町で、1つの政策に対する賛否を調べる世論調査を,任意
に抽出した有権者400人に対して行ったところ, 政策支持者は
持
216人であった。この町の有権者1万人のうち、この政策の支
者は何人ぐらいいると推定されるか。信頼度 95 %で推定せよ。

推定

Answer 1

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画像の問題の解説で、なぜ青い部分が10000pになるのかについてですね。

■母比率と人数
p は、この町の有権者全体の中で政策支持者が占める割合（母比率）を表しています。
この町の有権者は1万人（10000人）です。
政策支持者の人数は、全体の人数（10000人）に政策支持者の割合（p）を掛けることで求められます。

■計算
政策支持者の人数 = 全体の人数 × 政策支持者の割合
政策支持者の人数 = 10000 × p
政策支持者の人数 = 10000p

つまり、10000p は、1万人の有権者の中で政策支持者が何人いるかを表しているのです。

■信頼区間の計算
解説では、信頼度95%で政策支持者の割合（p）がどの範囲に入るかを計算しています。
標本比率の計算: 調査結果から、標本比率（R）を計算します。
信頼区間の計算: 信頼度95%の信頼区間を計算します。
人数への変換: 信頼区間の各辺を10000倍することで、政策支持者の人数がどの範囲に入るかを求めます。

■まとめ
10000p は、1万人の有権者の中で政策支持者の人数を表しており、信頼区間を人数に変換するために使われています。

あ

ありがとうございます♪