(2) 地面から毎秒24.5mの初速度で球を真上に投げ上げるとき, 1秒後の
(2) この球が最高点に達するのは投げ上げてから何秒後か。
さをym とすると,yはtの関数として y=24.5t-4.9? と表される。
例 207 いろいろな文
) 次の関数を[ I内の文字で徴分せよ。
) レーーh (r)
固題編 13
次の極限値
4
(2) S= 32
-2at + a
La)
1 cm
200
(3) ig
つの文字に着目)
てはもともと
レ=
定数
関数 f
ds
dt
S=(1の衣) が
201
(2) 変化率…時刻とについての変化の割合
S(c)(2
1
V=
Thr?
4んは定数と考える。
■(1) (1) 1Vをrの関数と考えて
よって
202(1)
2
- thr
3
どの文字で微分した。
示すために, V'ではた。
dV
Th· 2r =
ニ
dr
S=a°-2ta+3t
(2) Sをaの関数と考えて
dV
38を人 dr
のように書く。
よって
dS
= (α')-2t(a)+ (3t°)'=D 2a-2t
tは定数と考える。
(3t°) = 0
da
のは。
(2) t秒後の半径は(t+1)cm であるから
203 次。
S= 4(t+1)°= 4x(+2t+1)
半径rの球の表面積を
dS
= 4(2t +2) =D 8x(t+1)
dt
とすると
S= 4r
よって
t=5 を代入すると
ゆえに,5秒後の表面積の変化率は 48π cm?/s = ()
87·6= 48π
204
習 207 (1) 次の関数を[ ]内の文字で微分せよ。
(1) V=-h (h]
3) y=d+6ab+95 [b]iち爽ケ換る
(2) y= °+6ab+96° [a)
205
(1) 3秒後の球の速度を求めよ。 ()18-)
ロセス