写真の式の赤枠についてですが、 h→0からk→0と書き換えられる理由は、 lim[h→0]のときのk=0はk→0と同値？(k=0とk→0は同じ意味)だからですか？

考える. k=g(x+h)-g(x) limg(x+h)=g(zr), h-0 xth) glatk lim f(g(x+h))-f(g(x)) ƒ(g(x+h))−ƒ(g(x))¸g(x+h)−g(x) h→0 h \ƒ(g(x)+k)−ƒ(g(x))_g(x+h)−g(x) ..(*) f(g(x)+k)-f(g(x)) f(g(x) + k) —ƒ (g(x)) = f'(g(x)) k - lim/(g(z)+k). h→0 lim h→0 とすると,g(x) は連続なので, すなわち limk=0 である. h→0 lim h→0 g(x+h)-g(x) h =lim h→0 =lim k-0 =g'(x) (815). g(x+h)-g(x) h (UK) h

この問題の解説を見ても最初からどういう意味か分かりません💦1枚目が問題、2枚目が解説です。分かりやすく説明して欲しいです😭

*295 f(x)は0でないxの整式で,次の等式を満たしているものとする。 xf'(x)+(1-x)f'(x)+3f(x)=0, f(0)=1 (2) f(x) を求めよ。 (1) f(x) の次数を求めよ。

回答の部分で、初めの4行はなぜ書かなければダメなんでしょうか？教えていただけると嬉しいです。

<発展問題 409 次の条件 (A), (B) をともに満たすような, 整式で表された関数 f(x) がある。 f(x) は2次式であることを示し, f(x) を求めよ。 (A) f(0)=0 (B) (x+1)f'(x)=2f(x)-4

定数関数の接戦の傾きは0になる の図を示してほしいです　よろしくお願いいたします！

こういう場合分けの問題って等号の位置を変えてもいいと前の絶対値の範囲で書いてあった気がするのですが(例えば、-1≦x<3の時を-1<x<3にするなど。)、そうするとx<1の時がx≦1になって、lx+1lがマイナスになる時と0になる時で上手く場合分け出来ないと思うのですがどう... 続きを読む

絶対値のついた 1次関数のグラフ (2) 基本例題65 関数y=x+1|+|x-3のグラフをかけ。基本 64 指針 前ページの検討①, 2 の要領で進める。 まず、絶対値記号をはずす ための場合分けの分かれ目は, | |内の式=0 となるxの値である。 ここで, x+1=0 とするとx=-1 よって、 x<-1,-1≦x<3,3≦x の各場合に分ける。 解答 x<-1のとき y=-(x+1)-(x-3) ゆえに y=-2x+2 CHART 絶対値 場合に分ける 分かれ目は | |内の式=0のxの値 -1≦x<3のとき y=(x+1)-(x-3) ゆえに y=4 ≦xのとき y=(x+1)+(x-3) x-3=0 とするとx=3 ゆえに y=2x-2 って、 グラフは右の図の実線部分。 YA -2 4 /1 3 基本 120 x-3 <0 x+1<0x+1≧0 x HCL 4x+120, x-3<0 【定数関数 。 x-320 |x+1<0, x-3< 0 であるか ら,ともに - をつけて|| をはずす。 <x+1>0,x-3≧0 13つの関数を合わせたもの。 3章 18 関数とグラフ

（3) なぜ2枚目のような解説の答えになるんですか？なぜ僕の回答はダメなんでしょうか？？ 分からないので教えて欲しいですm(_ _)m

(1)定義域が -2 ≤x≤2, 1 (2) 関数y=ax+b (b≦x≦b+1) の値域が −3≦y≦5 であるとき,定数 α, b の 10498- 値を求めよ。 (3) 関数 y=ax+b (1≦x≦3) の最大値が最小値の2倍であり, グラフが点 (12) を通るという。 定数 α, b の値を求めよ。 (S)

回答の黒下線部について質問です。 ①からとあるのですが、①と②の式にa=0を代入した場合bの値は違うのにどうして①なのですか？ b=2って二倍したら4なので最大値として適していないのですか？ 根本的に理解できてるか不安です。教えていただきたいです！黄色チャートからです！

(3) グラフが点 (1, 2) を通るから [1] α >0 のとき この関数は, x=3 で最大値. x=1で最小値をとる。 最小値が2であるから, 最大値は y=ax+6 2×2=4 である。｣ =math よって ② ① ② から a=1, b=1 これは, a>0 を満たす。 3a+b=4 a+b=2*** D [1] Y 4 最小 2 0 1 最大 I 3 x 【xが増加するとyも増 加する。 点 (1, 2) を通るから, 最小値は 2 700414 A=V

数3微分 答えのf(x)=1というところから全く分かりません。 答えより分かりやすく教えてほしいです🙇‍♀️

295 x)は0でないxの整式で、次の等式を満たしているものとする。 xf"(x)+(1-x)f(x)+3f(x)=0, f(0)=1 (1) f(x) の次数を求めよ。 (2) f(x) を求めよ。 296 次の等式。

なんで答えは2X+aを分子分母に作るのではなくX+a/2を分子分母につくっているのですか？ 私は2X+aを分子分母に作って進める(写真三枚目)と思っていたのですがこれではダメなのですか？？

7. 関数 f(x) = x+4 2x+a 25 の逆関数が、もとの関数 fx)とー致するという。このとき,定数aの値 160* を求めよ。 ズ+Y とう3 → 例題21 エトa)-ス-a

なんで答えは2X+aを分子分母に作るのではなくX+a/2を分子分母につくっているのですか？

7. 関数 f(x) = x+4 2x+a 25 の逆関数が、もとの関数 fx)とー致するという。このとき,定数aの値 160* を求めよ。 ズ+Y とう3 → 例題21 エトa)-ス-a