数1 解き方と答えを教えてください🙇‍♀️ 至急お願いします。

(3) 赤色に塗られる正方形が2枚である塗り方を、 ゆみさんとゆーきさんが何通りあるか 以下のように求めた。 それぞれの方針で解け。 主体性③4点×2 ・ゆみさんの方針 右の図のように正方形に番号をつける。 赤色に 塗られる正方形が2枚である塗り方のうち、 ① ② ④ ①と③ ②と④、 ①と④ が赤色に塗られる場合の3パターンに分けて求めた。 い 50]=8 ゆーきさん方針 (全体の場合の数 - (そうでない場合の数)をたっち一先生にならったので私は - その方法を使いたい。赤色に塗られる正方形が1枚だけである場合と、青色と緑色だ けで塗られる場合の数を求め (1) から引いて求める。

数1 解き方と答えを教えてください 明日提出でピンチです至急お願いします。

2 右の図のように、同じ大きさで①~④の番号が ① ② ④ 3 ついた4枚の正方形の板が壁に固定されている。 赤色、青色、緑色を用いて、隣り合う正方形どうしが異なる色となるように、 この板を塗り分ける。 ただし, 使わない色があってもよいものとする。 (1) このような塗り方は何通りあるか。 思考 ②3点 A A A A A JA ABAB (2)2色だけで塗り分けるのは何通りあるか。

この問題の解き方と答えを教えて頂きたいです。 よろしくお願いします。

47 右の図のような円盤の6個の各部分を, 6色の絵の 具を用いてすべて異なる色で塗り分けるとき,塗り 方は何通りあるか。 ただし, 回転して同じになると きは,同じ塗り方とみなす。

42と43の(1)(2)の解き方教えてください！

42 [クリアー数学A 問題54] 右の図のように円盤を6等分した各部分を, 6種類の色すべてを 使って塗り分ける方法は何通りあるか。 ただし, 回転して同じに なるときは,同じ塗り方とみなす。 43 [クリアー数学A 問題55] 大人6人と子ども2人が円形のテーブルに着席するとき,次のような並び方は何通りあるか。 (1) 子ども2人が隣り合う。 (2) 子ども2人が真正面に向かい合う。

(2)について なぜ側面の塗り方は数珠順列ではなく、円順列なのですか？

PR 第1章 場合の数 209 立方体の各面に、隣り合った面の色は異なるように, 色を塗りたい。 ただし, 立方体を回転させ 21 て一致する塗り方は同じとみなす。 (1)異なる6色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。 (2)異なる4色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。 (1) 上面の色を1つ固定すると,下面の塗り方は 5通り そのおのおのに対して, 側面の塗り方は,異なる 4個の円順列で区別 できる (4-1)!=3!=6(通り) (1) 1色で固定 展開図 (上面を除く) 下面 1章 PR PP 210 面の塗り方は異なる2個の円順列に等しく (2-1)!=1!=1(通り) 長方形の 125 よって、異なる6色をすべて使って塗る方法は 5×6=30(通り) 6つの面を異なる4色で塗るには, 1組の向か い合う2面を1色で塗り, もう1組の向かい合う 2面を別の1色で塗る。 4色から2組の向かい合う面に塗る2色の選び方 八重は4C2=6(通り) 長方 異なる色 側面は円順列 上下の面の色が異なるから, じゅず順 列ではない。 HINT (2) 回転させると一致する場 合があるから注意。 同色で 固定 色んな色 2組の向かい合う面の色を固定すると、残りの2 共 MAHOES 同色で 固定 固定すると同 まわしたとき かぶってほう ACTUACIOMAHA 2!通りではない。 のとき よって、異なる4色をすべて使って塗る方法は [1 2 6×1=6(通り) (回転させると一致する) 35-15( () 04-8+Se n (n≧2) を求めよ。 通りあるか。 ed

9 答えの式の意味が理解できません 僕は3枚目（これは正五角形ではありますが、以前にノートに書いた解説です）を利用して解きました 教えて欲しいです🙏

みかす 残りの7箇所の並び方 23775 ⑨ 正六角柱の8つの面を,白,黒, 赤, 青, 緑, 紫, 黄, 茶の8色で塗り分ける方法は何通りある か,ただし,8色全部を使って塗り分けるものとする。 側面 (6-1)!辿り (上下)は 10 次の問いに答えよ. 2 In to 7th ただし 1 入らない部屋があって

数Aです！！ (2)のCからFの部分で残りの5色から4色選んで円順列だと思うのですが答えを見ると5P4/4（5P4分の4）と書いてあったのですが、円順列の公式は(n-1)!だと授業で習ったのですがこの場合どうして÷4するだけで公式を使わなくていいのか教えてください🙇‍♀️

2 X 右の図の円板の6個の各部分を, すべて異なる色で塗り分ける。次 の各場合では, 塗り分け方は何通 りあるか。 ただし, 回転して同じ になるときは,同じ塗り方とみな す｡ (1) 6色を用いる。 (2) 7色を用いる。 52, 53 中央の色から決めていく。

この問題が解説を読んでもうまく理解できません。どなたか解説お願いします…🙏🙏

1 **** 百合の数 先頭車両から順に1からnまでの番号のついたn両編成の列車がある。 ただし n≧2 とする。 各車両を赤色、青色,黄色のいずれか1色で塗ると き,隣り合った車両の少なくとも一方が赤色となるような色の塗り方は何 通りか. 0212 AF CO (京都大) 考え方 まずは具体例で考える. n=2のとき, (2両の塗り方) 2両目が赤のとき,1両目は赤、青、黄のいずれでもよい。 (1) 2両目が青, 黄のとき, 1両目は赤でなければならない。 一般には,n両目を考え,それが赤か, 赤以外かで場合分けして考える. 解答 条件を満たすn両の車両の塗り方の数を an, そのうち最後 尾の車両が赤である塗り方の数をbm, 最後尾の車両が赤以外 である塗り方の数を cm とする. a2=5, 62=3, C2=2 n=2 の場合, また, an=bn+cn ････① ....... ここで,(n+1) 両目について考える. (n+1) 両目が赤のとき, n両目は赤, 青, 黄のいずれでも bn+1=bn+cn よいので, 一方,(n+1) 両目が青, 黄いずれかのとき, n両目は赤で なければならないので, Cn+1=26n ここで,b=1, G=2 とすると,②,③はn=1のときも 成り立つので、 n ≧1 として考える. ②③ bn+2=6n+1+26n [bn+2-2bn+1=-(bn+1-2bn) ・④ これより, | bn+2+bn+1=2(bn+1+bn) 5 2=2 ④より, 数列{bn+1-26} は初項 62-261=3-2=1, 公比1の等比数列だから, .... bn+1-26=1・(-1)^-1=(-1)^-1 ・⑥ ⑤より, 数列{bn+1+bn} は初項 62+b1=3+1=4, 公比2の等比数列だから, bn+1+bn=4.2n-1=2n+1 ⑥ ⑦ より, -3bn=(−1)n-1-2n+1, bn=(2²+¹+(−1)"} ③より,n≧2のとき, Cn=26n-1=2.1/23(2″+(-1)^-1=1/23(2"-2 (-1)"} 1 {2n+2-(-1)"} (通り) (n≧2) 3 よって,①より, - an= 最後尾の車両の色に 注目して考える. 1両目 2両目 赤 赤 赤62 青黄赤赤 C2 両目(n+1) 目 赤 }ón 赤 園 赤+1 Cn 赤}ón 青 赤}6 黄 x2=x+2 より *Cn+1 (x-2)(x+1)=0 x=2, -1 n≧2で考えると, b3-262 NLC =(3+2)-2・3=-1 ・⑦6+1-26な部分 |=-1(-1)-2 =(-1)-1 -(-1)"-¹=(-1)"

この問題の(3)ことで 解説には円順列を使うと書いてあり、図でもなんでも円状なら円順列でいいんですか？ 教えてください🙇‍♀️

□ 37 次の図形の各部分をすべて異なる色で塗り分ける。 6種類の色があるとき, 何通りの塗り方があるか。 ただし、回転して同じになるときは,同じ塗り 方とみなす。 (1) ホーム (3) オプション 学習ツール ++ 学習記録 * (2) DIRE

演習β 35回 4(2) マーカー部分がなぜこうなるのか分からないです💦

出た目に き、出た目 5,6のい ときであ ことど A1 両端のマスが同じ色になる塗り方を A, 両端のマスが異なる色になる塗り方をBとす とする。 -ある｡ A1 に 4 [2009 横浜国立大] 赤,青, 黄の3色を用いて, 横1列に並んだn個のマスを, 隣り合うマスは異なる色に なるように塗り分ける。 ただし, 使わない色があってもよい。 両端のマスが同じ色にな る場合の数を am とし, 両端のマスが異なる色になる場合の数をb, とする。 (1) as, bs, as b』 を求めよ。 (2) a1b (n≧3) をnの式で表せ。 出て ●目)の る! (1) n=3のとき 左端のマスを赤で塗るとき, 樹形図からAの塗り方は2通り, Bの塗り方は2通り ある。よって ag=3×2=6, bs=3×2=6 n=4のとき な端が、赤、青、黄の場合の3パターン 左端のマスを赤で塗るとき, 樹形図からAの塗り方は2通り, Bの塗り方は6通り ある。よって a4=3×2=6, b=3×6=18 樹形図は混色の どれかけでいい。 ・赤 黄 青 (1) から よって, ③, ④ から Bの塗り方になるのは, 次の [1], [2] のいずれかである。 [1] 左からn個のマスの両端を同じ色とし、残りの1マスにそれと異なる2色のどち らかを塗る。 ●全分け [2] 左からn個のマスの両端を異なる色とし,残りの1マスに両端以外の1色を塗る。 ①よりAnti こ antz よって bn+1=2ax+bm 問題文にある ①②から an+2=2an+an+1 (n≧3) 変形して an+2+an+1=2(an+1+ax) an+2-2an+1=-(an+1−2az) a+a3=12,4-2a3=-6 黄 (2) n+1個のマスがあるとする。 Aの塗り方になるには,左からn個のマスの両端を異なる色とし、残りの1マスに左 端と同じ色を塗ればよい。 ゆえに an+1 = bn 黄 青黄赤青青黄赤黄 赤 辺々を引くと 30=3.2"-1+6・(-1)"-1 また, ① から bn=an+1=2"+2・(-1)" banzanti これを②に代入 an+1+a=2"-3 (ax+as) = 3.2"-1 an+1-2a=(-1)"-8a-2as)=−6 (-1)"-1 ゆえに an=2"-1+2.(-1)"-1