線を引いたところはなぜ普通の分散の計算じゃないんですか？そもそもuがなんなのかがよくわかりません

5-4 データの 377 うえる。 かといって, お小遣い 出題度 平均年齢が30 になった。 次 分散が3で というのは 人数が多い 11 (1)は(和)=(平均値)×(すべての度数)で計算すればいいんですよ ねこ そうだね。 308 基本例 例題 186 仮平均の利用 次の変量xのデータについて, 以下の問いに答えよ。 726,814,798,750,742,766,734,702 0000 (1) y=x-750 とおくことにより, 変量xのデータの平均値x を求めよ。 x-750 (2) u= 8 とおくことにより,変量xのデータの分散を求めよ。 (1)のデータの平均値を とすると, y=x-750 すなわち x=y+750である よって まずyを求める。 (2)x, uのデータの分散をそれぞれ sx2, Su² とすると, sx = 8's² である。よって、 ず変量xの各値に対応する変量uの値を求め, su2 を計算する。 (1) yのデータの平均値をyとすると y= | | (- {(-24)+64+48+0+(-8)+16+(-16)+(-48)}=4 (1)x1(726+..+ x=1/08 (726 としても求められるが 考事項 偏差値 までに学んだ平均値, 標準偏差を用いて求められる健 で、もう一方 解答 ゆえに x=y+750=754 x-750 (2) u= 8 とおくと, u, u2 の値は次のようになる。 答の方が計算がらく x 726 814 798 750 742 766 734 702 計 y -24 64 48 0 -8 16 - 16 -48 32 U -3 8 6 0 -1 2 -2 -6 4 u² 9 64 36 0 1 4 4 36 154 よって, uのデータの分散は PS (uのデータの分散) = 8 154-(1)-76-19 (u2のデータの平均 = (uのデータの平均 ゆえに、xのデータの分散は 値の 82×19=1216 sx=8²² があげられる。 複数教科の試験を受けた場合,平均 が各教科の実力の差を見極めることは難しい。粘 義される。 各教科の実力の差を比較しやすい。 偏差値は、偏差 データの変量xに対し,xの平均値をx ×10 によって得られる y = 50+ x-x Sx 偏差値の平均値は 50,標準偏差は 10 である 入学共通テストや, その前身である大学入試 偏差も発表されている。 それらの値を利用 ] ある生徒の大学入試センター試験の国語 通りであった。 大学入試センター試験得点 国語 (200点) 数学ⅠA (100点) 英語 (200点) 15 8 3教科の偏差値を求めると 150-98.67 国語 50+ 26.83 85-62.08 数学 50+ 21.85 170-118. とも C 均という。 参考上の例題 (1) の 「750」 のように,平均値の計算を簡u=x-x -の x を仮 単にするためにとった値のことを仮平均という。仮平 均を自分で設定する場合, 計算がらくになるようなもの を選ぶ。 具体的には,各データとの差が小さくなる値 (平均値に近いと予想される値)をとるとよい。 英語 50+ 41.06 上の計算から, 得点率で比較す が、偏差値で比較すると, 国語 偏差値を用いることで自分の相対位 正規分布 (詳しくは数学Bで学習) 次の表のようになることが知られて 偏差値 75 70 65

こういう問題でミスを減らすにはどう考えれば良いですか？いつも間違ってしまいます

15 αに垂直である。 34 ガンマ 習空間内の直線lと平面 α, B, yについて,次の記述は正しいか。 正し くない場合,その理由も述べよ。 まちがえ 2やすい (1al B, Biy ならば, α//yである。 ■ ⊥B, B//y ならば, αly である。 // α ℓ // B ならば, α// β である。 no

どうして青線部の式になるのかわかりません。

5. 一直線上を動く点Pがある。 1枚の硬貨を投げて、 表が出たらPは右に 1m、 裏が出たら左に2mずつ進む。 硬貨を7回投げた後、 P が元の 位置から右に1mの位置にある確率を求めよ。 ⑤ 記述式 表が回出たとすると裏は7-Y回出る 7回後の位置は r-2(7-r)=38-14 これが1となるには3Y-14=1よりr=5 表が5回出るときなので 25(金)(土)=22(金) 7.61 21 = 2 27 128 21 128

解き方教えてください🙏

あるクラスの生徒12人の国語のテストの得点は, 23, 35, 42, 51, 54, 60, 62, 73, 80, 88, 98, x である。 ただし, xの値は0以上の整数である。 このとき, 次の問いに答えなさ い。 答えは解答群の中からもっとも適切なものをそれぞれ一つずつ選び、 番号 で答えなさい。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 (1)xの値がわからないとき,このデータの中央値として何通りの値があ り得るか。 19 (2)このデータの平均値が 56.5点のとき, xの値を求めなさい。 20 19 と 20 の解答群 [1] 5 [2]8 [3] 9 [4] 10 [5] 11 [6] 12 [7] 15 [8] 35 [9] 60 [10] 66

(2)の解き方を教えてください😫答えは2です💦

[2] △ABCにおいて, BC = α, CA = 6, AB =c, ∠A=A, ∠B=B, 2つの等式 bcos B = ccosC•••• ①, bsin B=csinC ......② がそれぞれ成り立つとき,△ABCはどのような形状であるかを考察する。 等式①についての考察・ 余弦定理を用いて, cos B を a, b, c を用いて表すと, cosB= ( である。 COS C についても同様に α, b, c を用いて表し、 ①に代入して式変形すると (A) って (イ) または (ウ) が得られる。 (イ) のとき,△ABCは二等辺三角形であり, (ウ) のとき, △ABC は直角三角 形である。 等式②についての考察 正弦定理を用いて、 ②を辺の長さの関係式にすると,△ABCの形状がわかる。 以上により, △ABCにおいて,等式①が成り立つことは等式 ②が成り立つための をα, b c を用いて正しくうめよ。 (1Xi) (茸) (イ) で答えよ。 (エ) 。 (ウ) に当てはまるものを、次の1~6のうちから一つずつ選び,番号 1 a=b 4a+b2=2 2b=c 562+2=d2 c=a 6 c²+a²= b² また、 (A)に入る (イ) (ウ) を求める過程を(A)の解答欄に記述せよ。 (3) に当てはまるものを,次の1~4のうちから一つ選び、番号で答えよ。 1 必要十分条件である 2 必要条件であるが,十分条件ではない 3 十分条件であるが, 必要条件ではない 4 必要条件でも十分条件でもない (配点 10)

緑のマーカーの条件がどこに書いてあるかわからないです💦

B2 [1] ∠BAC が鈍角の ABCがあり、 10√2 である。 (1) sin ∠BAC の値を求めよ。 (2) 辺 CA の中点をMとするとき, 線分 BMの長さを求めよ。 また, △ABM の外接円の 半径を求めよ。 (配点 10 ) [2] △ABCにおいて, BC = 4, CA = b, AB = c, ∠A=A, ∠B=B, ∠C=C とする。 2つの等式 bcos B=ccosC･• ①, bsin B=csin C ...... ② がそれぞれ成り立つとき, △ABCはどのような形状であるかを考察する。 等式①についての考察 余弦定理を用いて, cos B を a, b, c を用いて表すと, cosB= 5 である。 COS C についても同様に a, b, c を用いて表し、 ① に代入して式変形すると (A) って (イ) または (ウ) が得られる。 (イ) のとき,△ABCは二等辺三角形であり, (ウ) のとき, △ABCは直角三角 形である。 等式②についての考察 正弦定理を用いて, ②を辺の長さの関係式にすると,△ABCの形状がわかる。 以上により, △ABCにおいて, 等式①が成り立つことは等式 ②が成り立つための (エ) (1Xi) ( を a, b, c を用いて正しくうめよ。 (イ) (ウ) に当てはまるものを,次の1~6のうちから一つずつ選び、番号 で答えよ。 1 a=b 4 a²+b² = c² 2b=c 562+2=12 3 c=a 6 c²+a²= b² また、 (A)に入る (イ) (ウ) を求める過程を(A)の解答欄に記述せよ。 (2) (エ) に当てはまるものを,次の1~4のうちから一つ選び, 番号で答えよ。 1 必要十分条件である 3 十分条件であるが, 必要条件ではない 4 必要条件でも十分条件でもない 2 必要条件であるが,十分条件ではない (配点 10)

この線部の式の意味がよくわからないので教えてください🙇‍♀️ 蝶々型の面積比の問題です。

216 総合演習問題 §7 図形の性質 ( 7 (12分20点) 〔1〕 太郎さんのクラスでは,数学の授業で次の問題が宿題として出された。 6円 ABの 4 形は 問題 △ABCにおいて, AB = 4, BC=2, CA =3とする。 辺 AB を 1:3 に内分する点を D, △ABCの内心をIとして, 直線 AI と辺BC の交 点をE, 直線DIと辺BCの交点をFとする。 このとき, Iは線分 DF をどのような比に分けるか。 (1) 内心についての記述として,次の①~③のうち、正しいものはア である。 ア |の解答群 ⑩ 三角形の3本の中線は1点で交わり, この点が内心である。 ① 三角形の三つの内角の二等分線は1点で交わり, この点が内心である。 三角形の3辺の垂直二等分線は1点で交わり, この点が内心である。 三角形の3頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線は1点で交わ り,この点が内心である。 (2) 太郎さんは宿題について考え, 次のように解答した。 イ AI I 点Iは内心であるから, BE= であり, である。こ ウ EI オ のとき, BF 「カキ] EF FI ケ であるから, である。 DI ク コサ よって, 点Iは線分 DF を コサ: ケ の比に内分する。 (3)△ADIと△EFIの面積比は AEFI 「シス] = AADI センタ である。 (次ページに続く。) 3)

(3)を解いてみました。私の解答でmの存在条件を考える時、 2m=Xと-8m=Y の両方の条件を使えばいいのか、 またはどちらかを使えばいいのか分かりませんでした。

ヨチェク ①8/130 to 212 12 軌跡 / パラメータを消去 座標平面上に直線1:y=mz-4mと放物線y=1がある.mは,IとCが異なる2点P, Qで交わるような値をとるとする.また, 線分 PQ の中点をMとする. (1) 1はmの値にかかわりなく、 ある定点を通る。 この点の座標を求めよ。 (2) m のとりうる値の範囲を求めよ. (3) Mの軌跡を求め, 座標平面上にそれを図示せよ。 (南山大 外国語, 法) 軌跡の素朴な求め方 動点の軌跡の素朴な求め方は,動点M(X, Y) を原動力 (本間ではm, 以下 パラメータと呼ぶ) で表して, それがどんな図形であるかをとらえる方法である。 直接読み取れること もあるが、一般的には,パラメータによらないXとYの関係式 (パラメータを消去した式) を作ること で、 軌跡の方程式を求めることになる。 なお、 実際にはXとYの関係式を作るとき、必ずしもX,Yを パラメータだけで表した式を用意する必要はない. 本間の場合 「Mが上」 に着目するのがうまい。 「軌跡」 と 「軌跡の方程式」 問題が「軌跡を求めよ」という要求なら, 軌跡の限界 (範囲: 不等式) を考慮しなければならないが,「軌跡の方程式を求めよ」 という要求ならば、その必要はなく、単に方程 式 (等式)を求めるだけでよい,というのが慣習である。 本間 (3) の場合 Mのx座標は,解と係数の関係を使う. y座標は1の式から (2) にも注意. 解答量 (1) 直線/は,y=mx-4m ①の右辺をmについて整理して,y=m(x-4) これは定点 (40) を通る. (2) y=1/2と①を連立して得られる方程式 ・① M C 1なければ主と 依存して パラメータでおし 1 r²-mx+4m=0· ・② 4 x 4 a XOB が異なる2つの実数解を持つ. 判別式をDとすると, D=m²-4m>0 m <0 または4<m (3) P,Qの座標をα βとし, M(X, Y) とおくと, X=- a+B 2) ･･･③ これから軌跡の限界が出てくる. PQの座標をm で表す必要はな い。 このようなときは具体化を 急がず、とりあえず文字でおく α, βは②の2解であるから,解と係数の関係により, a+β=4m よって、X=2m であり,Mは①上にあるから,Y=mX-4m⑤⑤ではなく、 =1/2で、⑤に代入しY=1/2x2-2x ④よりm= ③ ④ により,X < 0 または 8 < X X,Yをx, y に書き換え, 求める M の軌跡は 1 y= x²- ーー2x (x<0または8<x) であり, 右図太線である (○を除く)。 16 y=x²-2xy=- 04 8 x 1/2 B2 4 (a+8)2-2aß JA8 =2m²-4m と ④ から Y を X で表しても大し たことはないが (本間の場合), ⑤ (直線上にあること)に着目す るのがうまい人、 12 演習題(解答は p.104) 円 (x-2)2+y2=1と直線y=mz が異なる2点P Qで交っているとき, (1) m の値の範囲を求めよ. (2) 線分 PQ の中点Mが描く軌跡を求め, それを図示せよ (軌跡に端点がある場合は 今の座標を明示せよ ). (群馬大・理工, 情/改題) Mが直線上にあること をうまく使う なお、図 形的に解くこともでき る. 91

ブラーマグプタの公式やブレートシュナイダーの公式って数学の記述で「〜の公式より」という感じで使って良いのですか？

数学、図形と計量の問題です。 花子さんの方（ⅱ）の解答の5行目あたりからの意味がわかりません。どなたか解説お願いします🙇

(ii) 花子さんの求め方について考えてみよう。 △ABCの外接円の半径をR とすると AB=2RX I である。 また BH=2RX オ CH=2R × カ S= 2 BCX BC2 × であるから, BC=BH+CH より R をBC と B C を用いて表すことができる。 よって AB × BC sinB sinB sinC (2) cosBsinC + sin Bcos C である。 I の解答群 sin B ①sinC 1 1 sin B sin C 1 cos B cos C cos B cos C オ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) sin B sin C cos C cos B cos C sin Bcos C ③ cos Bsin C cos B sin B sin B sin C ⑦ sin C cos C cos B ⑧ 1 sin B sin C cos Bcosc (2)太郎さんと花子さんは,求めた式の形が異なることを疑問に思った。次の①~③のう ち ① ② の式について正しく記述しているのは キ である。 キ の解答群 ①の式のみ、△ABC が鋭角三角形でないときに面積Sを求められないことが ある。 ①②の式のみ,△ABC が鋭角三角形でないときに面積Sを求められないことが ある。 ② ① ② の式ともに, △ABC が鋭角三角形でないときに面積Sを求められない ことがある。 ①と②の式は同値なので,△ABC の形状にかかわらず面積Sを求めることが できる。 3