この丸で囲ったtの答えは必ず最小値になりますか？ どういう時になってどういう時にならないのか教えてください(＞＜)(＞＜)

Think 例題 C1.3 ベクトルの成分と大きさ ( 2 ) **** ベクトルa=(3,2)=(-21) に対して, la + の最小値とその ときのもの値を求めよ.ただし, t は実数とする. 解説を見る ATAK 解答 a+tb=(3, 2)+t(-2, 1)-(-2t +3, t+2) h. la+tb=(-2t+3)²+(t+2)² = 5t²-8t+13=50)+49 49 したがって、atは、13のとき最小値をとる。 よって、la + の最小値は、 2節で学習する内積や3節で学習す 7.5 t=1/3のとき) 5 42 えを用いる 49 5 13 04

漸化式の範囲です。解説を読んでもどうやって式を変形しているのかがわからないので教えていただきたいです。

248 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 a=1, an+1=3an+4n

19 9人を次のように分ける方法は何通りあるか。 （4）模範解答で、赤くなっている部分の意味がわからないので教えていただきたいです！

(4) 5人、2人、2人の3組に分ける。 √ Gx & (₂ x ₂6₂ = 2! = 126 x 6 = 2 = 3/1-RAY th

16 円に内接する八角形の3個の頂点を結んで三角形を作る。 （2）模範解答の赤くなっている部分の求め方がわからないので教えていただきたいです！

(2) 八角形と辺を共有しない三角形は何個あるか。 20を共有する三角形は、8つある。 p よって 8 (3-(32+8) =56-40 = 16 ₂ tt

11（1）（イ）模範解答の赤くなっている部分で、なぜこの式になるのかわからないので教えていただきたいです！

11 (1) 1から5までの番号の付いた箱がある。 次のような入れ方は何通りあるか。 (ア) それぞれの箱に, 赤か白の玉のうち、いずれか1個を入れる。 2 = 32(1) tr (イ) それぞれの箱に, 赤か白の玉のうち、いずれか1個を入れて、どの色の玉も必ず どれかの箱に入るようにする。 32-2=30通

5⃣0、1、2、3、4、5の6個の数字から異なる4個の数字を取って並べて、4桁の整数を作るものとする。次のものは全部で何個できるか。 （5）模範解答の赤くなっている部分で、なぜこの式になるのかわからないので教えていただきたいです！

5 (5) 3の倍数 3の倍数になる組合では (0, 1, 2, 3) (0,2,3,4) (0,3,4,5) (0,1,3,5) (1,2,4,5) 9 571° 7-/ (ⅰ) 0を含むものは、3×3=18 これが4つあるので、18×4=72. (ii) (1,2,4,5) az ²₁ 41 = 24 (日)より大きい整瀬 (ⅰ),(ii)より 72+24=96コ

3⃣模範解答で、赤くなっている部分の読み方がわからないので教えていただきたいです！

ゴちよしのり 3 大,中, 小3個のさいころを投げるとき、目の積が4の倍数になる場合は何通りある か。 (ヒント: 全体から目の積が4の倍数にならない場合を引く) 目積が4の倍数にならない場合を考える. (1) すべて奈のとき 3×3×3=27通り (iⅰ) 20r6が1回出てあては奇(35)のとき 2×3×3×3=5 2016 20rが出るサイコのの選び方 4 (1) (ア) P4 (イ) 13 P2 (ウ) P の値を求めよ。 1 Filly the よって全体から「(or(i)」 をひけばよいので 6-54-27 =216-81 =135(前) はるか サ

2⃣画像で、赤くなっている部分の意味がわからないので教えていただきたいです！

2 1400 の正の約数の個数と、正の約数の和を求めよ。 また, 1400の正の約数のうち偶数は 偶表は2′~2を含む ものなので 何個あるか。 1400=2x53x7 約は4×3×2=24コ 3×3×2 サ 私は、(2+2+2+27)(5+5+5)(プ+ク)=18コ =15×31×8=3720

模範解答がなく、解き方が何もわからないので教えていただきたいです！ 机の上に異なる本が7冊ある。その中から、少なくとも1冊以上何冊でも好きなだけ本を取り出すとき、その取り出し方は何通りあるか。

数学Ⅰの絶対値についてです、 267の(3)の問題について、 x<-1の時、-1≦x<3の時、x≧3の時のパターンを考えて解くのはわかるのですが、 なぜ、-1<x≦3(つまり、x+1が−、x−3が+)の時のパターンは考えないのでしょうか？、 お願いします！

0 205 20 赤道180を掛けて +4 すなわち 各辺から10000 いて 3000g3x+2000-54300 3000+ 2000g4300 1600x2500 800g×1200 したがって、歩くを800m以上 1250m以 よって (1) -120 すなわとき よって (2) 10 すなわちょく1のとき これは21を満たさない。 &25 -(x-1)=2x したがって､求める解は (2) (2x)・・・・・ ① (1) 2x-420 すなわち x22のとき 12x-4)=2x-4 であるから。 ①は 求める解は②と③ を合わせた範囲で 21-45x これと22との共通範囲は 25x54 @ [2] 2x4<0 すなわち x<2のとき (2x-4-(2x-4) であるから ①は (2x-4) これとx<2との共通範囲は SI<2 よってx24 x=-2 これはx<-1を満たす。 (2) 15x</2018 これは x<1を満たす。 のとき よって12/13 (3) [x+1|+|x-36 ...... ① [1] x<1のとき |x+1=-(x+1). |x-3)=-(x-3) であるか ち、①は -(x+1)-(x-3)=6 VICARCIO > > |x-2| x-2≧0 すなわちx≧2のとき |x-2|=x-2 x-2 < 0 すなわち x<2のとき |x+11=x+1; 1x-31-x-360 したがって、求める解は (4) 12x+1=12x-1+x ・・・・・・ ⓘ |x-2|=-(x-2)=-x+2 (1)-1/2 12x+1]=(2x+1), 12x-11-(2x-1)であ るから、①-(2x+1)-(2x-1+x x≧-2 これとx<-1212との共通範囲は -- |2x+1=2x+1. (2x-1-(2x-1)である から ① は 2x+1≦(2x-1)+x よって x≤0 これ-/12/11/12/ |2x+1=2x+1, 2x-1=2x-1 であるから。 との共通範囲は 2x+1=2x-1+x よって これと x 2012/28 との共通範囲は x22-0 求める解は, ②, ③, ① を合わせた範囲で -25x50, 25x 268 [指針] VA = [A] を利用。 √x+6x+9=√(x+3)=|x+3| √x^2-10x+25=√(x-5)=|x-5| (2) -35x<5020 (与式)x+3-2(x-5)13 [3] 55のとき x+31-x+3, 1x-5)=x-5cb56, (与式)x+3+2(x-5)-3-7 269 ある多項式をAとすると、条件から A+(3x-xy+2y=2x+xy-ya ゆえに A=2x+xy-y-3²-xy+2y =2x+xy-y-3x²+xy-2ya =x2+2xy-3y² よって、 正しい答えは A-(3x-xy+2y³) =(-x²+2xy-3y²)-(3x²-xy+2y²) =x2+2xy-3y²-3x2+xy-2y2 =-4x+3xy-5y2 [別解] 正しい答えは､思った答えから 3x²xy+2yの2倍を引いたものである。 よって、 正しい答えは 2x+xy-y-2(3x2-xy+2y^) =2x²+xy-y²-6x²+2xy-4y² =-4x+3xy-52 270 a+b+c³-3abc =(a+b)^-3ab(a+b) + e-3abc =(a+b)+c3-3abl(a+b+c) =(a+b1+cl-3(a+b)cl(a+b)+c) -3ab (a+b+c) =(a+b+c)^2-3(a+b)a(a+b+c) -3ab(a+b+c) =(a+b+c){(a+b+c)^3(a+b)c-3ab} =(a+b+c)(a² +b²+c²+2ab+2bc+2ca) -3ca-3bc-3ab) =(a+b+c)(a+b2+c-ab-bc-ca) a³ + b³ + c³-3abc =(a+b)²-3ab(a+b)+c²-3abe =(a+b+c-3ab((a+b+c) ={(a+b+c){(a+b)^²-(a+b)c+c² -3ab (a+b+c) 267 次の方程式、不等式を解け。 (1) |x-1=2.x (3) [x+1|+|x-3|=6 (a+b+ca²+2ab+b-ca-be+e-3ab) (a+b+cha+b+c'-ab-be-co) (1) x+8y +1-6xyx (2y+1-3x-2y-1 (オ+2y+1) xix+12y +12-x-2y-2y-1-1-z (2) d²+6²+²-3abc (x+2y+1kg-2xy+4y-x-2y+1) ## (a+b+cha+b+c²-ab-bc-ca) a+b+cm/x-y=0 よって、① を代入すると ゆえに (2) =kx-yyzz) ① 公式として､覚えておくとよい。 272 (1) 271 (x+y+z)=x² + y² +z²+2xy + 2yz +2zx であるから x+y+z=(x+y+z-2xy+y+z) =32-2-1-5) = 19 12 12/6 √6 √6 x√6 =2x2.45=4.9 0 6(√2+√3) 6(√2+√3) V18 + V12 3√2+2√3 6/6 6 □ 268 +6x+9 +210x+25 をxの多項式で表せ。 65 12/5=2√6 6√2+√3/3/2-2√3) (3√2+2√3/3/2-2/3) 6(6-2√6 +3√6-6) (2) 12.x-x (4) 12.x+1≦|2.x-1|+x 18-12 =√6=2.45 273 ある整数をaとする。 20で割った数の小数第1位を四捨五入する と13であるから 12.5mm <13.5 各辺に20を掛けて 250g<270 よって、 整数の最大のものは 269. 最小のも のは 250 数学 問題演習問題